第27練 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1(2018全國(guó))函數(shù)f(x)的最小正周期為()A.B.CD22已知sin，且，函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于，則f的值為()ABC.D.3(2019內(nèi)蒙古赤峰二中月考)如果函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，那么|的最小值為()A.B.C.D.4(2019深圳市寶安區(qū)調(diào)研)函數(shù)f(x)2sin(>0)的圖象在0,1上恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則的取值范圍為()A2，4B.C.D.5.若函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，則有()A1，B1，C，D，6(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)函數(shù)f(x)cos2的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()A.B.C.D.7(2019青島調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Af(x)的最小正周期為Bf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱Cf(x)的一個(gè)零點(diǎn)為Df(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減8已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱且f1，f(x)在區(qū)間上單調(diào)，則可取數(shù)值的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D49已知函數(shù)f(x)2sin(x)，對(duì)于任意x都有ff，則f的值為_10函數(shù)f(x)cos在0，上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_能力提升練1(2018安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)若任意xR都有f(x)2f(x)3cosxsinx，則函數(shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸方程為()Axk，kZBxk，kZCxk，kZDxk，kZ2若函數(shù)f(x)sin(>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，x0，則x0等于()A.B.C.D.3已知函數(shù)f(x)2sin(2x)(|<)，若f2，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是()A.B.C.D.4(2018晉城模擬)已知函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，其中為常數(shù)，且(1,3)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值是()A1B.C2D5已知函數(shù)f(x)Asin(x)(其中A>0，>0,0<<)的圖象關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，且與點(diǎn)M相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)為，則對(duì)于下列判斷：直線x是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)yf為偶函數(shù)；函數(shù)y1與yf(x)的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為7.其中正確的判斷是_(寫出所有正確判斷的序號(hào))6(2018安徽省定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)月考)某學(xué)生對(duì)函數(shù)f(x)2xcosx的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：函數(shù)f(x)在，0上單調(diào)遞增，在0，上單調(diào)遞減；點(diǎn)是函數(shù)yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；函數(shù)yf(x)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；存在常數(shù)M>0，使|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立其中正確的結(jié)論是_(填寫所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))答案精析基礎(chǔ)保分練1C2.B3.A4.C5.C6Df(x)cos2cossin2x，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，是函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間，故選D.7B函數(shù)f(x)sin，周期為T，故A正確；函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為2xk，kZ，即x，kZ，x不是對(duì)稱軸，故B不正確；函數(shù)的零點(diǎn)為2xk，kZ，即x，kZ，當(dāng)k1時(shí)，得到一個(gè)零點(diǎn)為，故C正確；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為2x，kZ，解得x的取值范圍為，kZ，區(qū)間是其中的一個(gè)子區(qū)間，故D正確，故選B.8B由題設(shè)可知2k，2m，k，mZ，或2k，2m，k，mZ，由此可得或，解得2或6，經(jīng)驗(yàn)證均符合題意，故選B.92或210.3能力提升練1A令xx，代入則f(x)2f(x)3cosxsinx，聯(lián)立方程f(x)2f(x)3cosxsinx，解得f(x)cosxsinxsin，所以對(duì)稱軸方程為xk，kZ，解得xk，kZ，故選A.2A由題意得，T，2.又2x0k(kZ)，x0(kZ)，而x0，所以x0.3Df2，2sin2，sin1.又|<，f(x)2sin，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.當(dāng)k0時(shí)，得x.4B函數(shù)f(x)2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，k，kZ，3k1，kZ，由(1,3)，得2.由題意得|x1x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，即.5解析由題設(shè)得，所以T，所以2，A3，所以f(x)3sin(2x)，將M代入可得sin0，又0<<，所以，故f(x)3sin.因此驗(yàn)證可得是正確的，是不正確的6解析f(x)2xcosx為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)在，0，0，上單調(diào)性相同，所以錯(cuò)由于f(0)0，f()2，所以錯(cuò)由于f(0)0，f(2)4，所以錯(cuò)|f(x)|2xcosx|2x|cosx|2x|，令M2，則|f(x)|M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，所以正確綜上所述，正確的為.