第11練 對數(shù)函數(shù)基礎保分練1函數(shù)y的定義域是()A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)2已知loga<1，則a的取值范圍是()A0<a<或a>1B.<a<1Ca<Da>3設x，y，z為正數(shù)，且2x3y5z，則()A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z4已知函數(shù)yloga(3ax)在0,1上是關于x的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(0,1) B(1,3)C(0,1)(1,3) D3，)5若函數(shù)f(x)axax(a>0且a1)在R上為減函數(shù)，則函數(shù)yloga(|x|1)的圖象可以是()6(2018武漢調研)若函數(shù)y(a>0，且a1)的定義域和值域都是0,1，則logaloga等于()A1B2C3D47已知對數(shù)函數(shù)f(x)logax是增函數(shù)，則函數(shù)f(|x|1)的圖象大致是()8已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)9(2018青島調研)已知函數(shù)yloga(x1)(a>0，且a1)的圖象過定點A，若點A也在函數(shù)f(x)2xb的圖象上，則f(log23)_.10(2018成都模擬)如圖，已知A，B是函數(shù)f(x)log2(16x)圖象上的兩點，C是函數(shù)g(x)log2x圖象上的一點，且直線BC垂直于x軸，若ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點)，則點A的橫坐標為_能力提升練1已知函數(shù)f(x)的圖象上關于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.2已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，當x(0,1)時，函數(shù)f(x)2x，則等于()AB.CD.3(2019江西省臨川第一中學月考)已知yf(x)是奇函數(shù)，且滿足f(x1)f(x1)，當x(0,1)時，f(x)log2，則yf(x)在(1,2)內是()A單調增函數(shù)，且f(x)<0B單調減函數(shù)，且f(x)>0C單調增函數(shù)，且f(x)>0D單調減函數(shù)，且f(x)<04已知函數(shù)f(x)ex(x<0)與g(x)ln(xa)的圖象上存在關于y軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是()A.B(，)C.D.5(2019肥東縣高級中學調研)已知a>0，且a1，函數(shù)yloga(2x3)的圖象恒過點P，若P在冪函數(shù)f(x)的圖象上，則f(8)_.6已知不等式ln0對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_答案精析基礎保分練1C2.A3.D4.B5.C6.C7.B8.C9.110.解析設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，則y1log2(16x1)，y2log2(16x2)，y3log2x3，x2x3.由ABC是等腰直角三角形(其中A為直角頂點)，可得y2y32(x2x1)，y2y32y1，即有l(wèi)og2(16x2)log2x32(x2x1)，log2(16x2)log2x32log2(16x1)，化簡可得x2x12,4x1x2，解得x1.能力提升練1A原函數(shù)在y軸左側是一段正弦型函數(shù)圖象，在y軸右側是一條對數(shù)函數(shù)的圖象，要使得圖象上關于y軸對稱的點至少有3對，可將左側的圖象對稱到y(tǒng)軸右側，即ysin1(x>0)，應該與原來y軸右側的圖象至少有3個公共點，如圖，a>1不能滿足條件，只有0<a<1.此時，只需在x5時，ylogax的值大于2，即loga5>2，得0<a<.2C奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)和f(x)f(x)，則f()f(log223)f(log223)f(log2234)f.因為log2(0,1)，f，故選C.3Af(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，即f(x)是周期為2的周期函數(shù)當x(0,1)時，f(x)log20，且函數(shù)f(x)在(0,1)上單調遞增，yf(x)是奇函數(shù)，當x(1,0)時，f(x)0，且函數(shù)在(1,0)上單調遞增，根據(jù)函數(shù)的周期性可知，yf(x)在(1,2)內是單調增函數(shù)，且f(x)0.故選A.4B函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關于y軸對稱的點，就是說f(x)g(x)有解，也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象有交點，在同一坐標系內畫出函數(shù)yf(x)exx(x>0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象要使g(x)ln(xa)的圖象和yx(x>0)的圖象有交點，應有a0或lna<，a0或0<a<，故a<.52解析loga10，2x31，即x2時，y，點P的坐標是(2，)，由題意yf(x)x，由于圖象過點P(2，)，得2，yf(x)，f(8)2.64,5解析由題意，m0且ln0，或m0且ln0，m且1，或m且0<1，nm，或mn，n為正整數(shù)，n4或5，4m5.