47 動量定理的理解和應(yīng)用方法點撥(1)注意動量的矢量性及動量變化量的矢量性(2)動量定理Ftpp中“Ft”為合外力的沖量(3)要明確過程的初、末狀態(tài)1(2017北京西城區(qū)模擬)有質(zhì)量相同的三個小物體a、b、c.現(xiàn)將小物體a從高為h的光滑斜面的頂端由靜止釋放，同時小物體b、c分別從與a等高的位置開始做自由落體運(yùn)動和平拋運(yùn)動，如圖1所示有關(guān)三個物體的運(yùn)動情況，下列判斷正確的是()圖1A三個物體同時落地B三個物體落地前瞬間的動能相同C重力對三個物體做功相同D重力對三個物體的沖量相同2(2017遼寧本溪聯(lián)合模擬)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動員從下蹲狀態(tài)向上跳起，經(jīng)t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v，在此過程中，下列說法正確的是()A地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為mv2B地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零C地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為mv2D地面對他的沖量為mvmgt，地面對他做的功為零3(2017湖北黃岡3月質(zhì)檢)一小球從水平地面上方無初速度釋放，與地面發(fā)生碰撞后反彈至速度為零，假設(shè)小球與地面碰撞沒有機(jī)械能損失，運(yùn)動時的空氣阻力大小不變，下列說法正確的是()A上升過程中小球動量改變量等于該過程中空氣阻力的沖量B小球與地面碰撞過程中，地面對小球的沖量為零C下落過程中小球動能的改變量等于該過程中重力做的功D從釋放到反彈至速度為零過程中小球克服空氣阻力做的功等于重力做的功4(多選)(2017黑龍江哈爾濱模擬)如圖2甲所示，一質(zhì)量為m的物塊在t0時刻，以初速度v0從足夠長、傾角為的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時間變化的圖象如圖乙所示t0時刻物塊到達(dá)最高點，3t0時刻物塊又返回底端下列說法正確的是()圖2A物塊從開始運(yùn)動到返回底端的過程中重力的沖量大小為3mgt0sin B物塊從t0時刻開始運(yùn)動到返回底端的過程中動量變化量大小為mv0C斜面傾角的正弦值為D不能求出3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功5(多選)(2017山東德州一模)物體僅在力F作用下由靜止開始運(yùn)動，力F隨時間變化的圖象如圖3所示，則下列說法正確的是()圖3A03 s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零B04 s內(nèi)，力F所做的功等于零，沖量也等于零C第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的速度方向相同，加速度方向相反D第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的速度方向相反，加速度方向相同6(多選)(2017河南六市第一次聯(lián)考)在2016年里約奧運(yùn)跳水比賽中，中國跳水夢之隊由吳敏霞領(lǐng)銜包攬全部8枚金牌假設(shè)質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員從跳臺上以初速度v0向上跳起，跳水運(yùn)動員在跳臺上起跳到入水前重心下降H，入水后受水阻力而減速為零，不計跳水運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動，運(yùn)動員入水后到速度為零時重心下降h，不計空氣阻力，則()A運(yùn)動員起跳后在空中運(yùn)動過程中受到合外力沖量大小為mmv0B水對運(yùn)動員阻力的沖量大小為mC運(yùn)動員克服水的阻力做功為mgHmvD運(yùn)動員從起跳到入水后速度減為零的過程中機(jī)械能減少量為mg(Hh)mv7(2018河北邢臺質(zhì)檢)汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個臨界值F0時，安全氣囊爆開某次試驗中，質(zhì)量m11 600 kg的試驗車以速度v136 km/h正面撞擊固定試驗臺，經(jīng)時間t10.10 s碰撞結(jié)束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開忽略撞擊過程中地面阻力的影響(1)求此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I0的大小及F0的大??；(2)若試驗車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m21 600 kg、速度v218 km/h同向行駛的汽車，經(jīng)時間t20.16 s兩車以相同的速度一起滑行試通過計算分析這種情況下試驗車的安全氣囊是否會爆開8(2018湖南懷化博覽聯(lián)考)2016年10月19日，“ExoMars 2016”火星探測著陸器“Schiaparelli”在火星表面實現(xiàn)軟著陸當(dāng)著陸器的速度為470 m/s時，打開降落傘，經(jīng)過40 s減速至70 m/s；在大約離地2 m的高度，速度降至1 m/s.此時啟動緩沖推進(jìn)器，使其在2 m的高度短暫懸停后關(guān)閉推進(jìn)器，著陸器自由下落至完全觸地，設(shè)著陸器在豎直方向運(yùn)動，從打開降落傘到啟動推進(jìn)器間可視為勻變速運(yùn)動，關(guān)閉推進(jìn)器后的自由下落中，不考慮大氣阻力，已知火星表面的重力加速度為4 m/s2，且不考慮其隨高度的變化(1)估算打開降落傘時著陸器離火星表面的高度；(2)若著陸器觸地時不反彈經(jīng)0.1 s靜止，此過程中地面對著陸器的平均作用力是其重力的多少倍答案精析1C由于物體a在斜面上下滑，它下滑的加速度agsin，小于g，而物體b做自由落體運(yùn)動、c做平拋運(yùn)動加速度都為g，物體在斜面上運(yùn)動的位移又比自由落體的長，所以三個物體下落的時間不全相等，所以三個物體不能同時落地，選項A錯誤；重力對三個物體做功WGh，物體的G和h均相同，故做功相同，由于物體C具有水平初速度，故三個物體落地前瞬間的動能不全相同，故選項B錯誤，選項C正確；由于時間不相等，故重力對三個物體的沖量不相同，選項D錯誤2D運(yùn)動員的速度原來為零，起跳后變化v，以向上為正方向，由動量定理可得Imgtmv0，故地面對運(yùn)動員的沖量為mvmgt.運(yùn)動員在跳起時，地面對運(yùn)動員的支持力豎直向上，在跳起過程中，力的作用點在支持力方向上沒有位移，地面對運(yùn)動員的支持力不做功，故D正確3D4BC物塊從開始運(yùn)動到返回底端的過程中重力的沖量大小為3mgt0，選項A錯誤；由于下滑與上滑的位移大小相等，根據(jù)題圖乙可以求出物塊返回底端時的速度設(shè)物塊返回底端時的速度大小為v，則，得到v，物塊從t0時刻開始運(yùn)動到返回底端的過程中動量變化量大小為pmv0(mv0)mv0，選項B正確；根據(jù)動量定理得，上滑過程：(mgsinmgcos)t00mv0；下滑過程：(mgsinmgcos)2t0mv0；由兩式解得，sin ，tan ，故C正確根據(jù)tan 可求解摩擦力，根據(jù)題圖乙也可求解3t0內(nèi)的路程，由此可求解3t0時間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功，選項D錯誤5AD6.AD7(1)1.6104 Ns1.6105 N(2)見解析解析(1)v136 km/h10 m/s，取速度v1的方向為正方向，由動量定理有I00m1v1將已知數(shù)據(jù)代入式得I01.6104 Ns由沖量定義有I0F0t1將已知數(shù)據(jù)代入式得F01.6105 N(2)設(shè)試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度v，以v1的方向為正方向，由動量守恒定律有m1v1m2v2(m1m2)v對試驗車，由動量定理有Ft2m1vm1v1將已知數(shù)據(jù)代入式得F2.5104 N可見FF0，故試驗車的安全氣囊不會爆開8(1)11 047 m(2)11解析(1)設(shè)著陸器勻減速過程中的加速度為a，在前40 s的過程中v1v0at1a10 m/s2設(shè)著陸器勻減速過程的總位移為xv22v022axx11 045 m設(shè)打開降落傘時著陸器距離火星表面的高度為HHx2 m解得H11 047 m(2)設(shè)觸地時著陸器的速度為v3，開始自由下落時高度為hv322g火h設(shè)著陸器的質(zhì)量為m，觸地時地面對著陸器的作用力大小為F(Fmg火)t0mv3解得F11mg火故觸地時地面對著陸器的平均作用力是其重力的11倍