課時(shí)作業(yè)(四)第4講函數(shù)的概念及其表示時(shí)間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.函數(shù)f(x)=x+1+xx-1的定義域是()A.(-1,+)B.(-1,1)(1,+)C.-1,+)D.-1,1)(1,+)2.已知f(x)=0,x<0,x=0,x2,x>0,則ff(-3)=()A.0B.C.-3D.93.2018蚌埠二中月考 設(shè)函數(shù)y=lg(x-1)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)y=x2+2x+10的值域?yàn)榧螧,則AB=()A.1,3)B.1,+)C.3,+)D.(1,34.2018南昌三模 已知函數(shù)f(x)=x-2(x1),lnx(x>1),那么函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)A.(-,-1)0,+)B.(-,-1(0,+)C.-1,0)D.R5.已知函數(shù)f(x)滿足f(2x)=2x-4,則函數(shù)f(x)=.能力提升6.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,4,則函數(shù)y=f(2x)x-1的定義域?yàn)?)A.(1,2)B.(1,2 C.(1,4D.(1,4)7.2018西安模擬 設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2,x2,log2x,x<2,若f(m)=7,則實(shí)數(shù)m的值為()A.0B.1C.-3D.3圖K4-18.已知函數(shù)f(x)的部分圖像如圖K4-1所示,則它的解析式可能為()A.y=2xB.y=4-4x+1C.y=3x-5D.y=3x9.設(shè)函數(shù)f(x)=-1,x>0,1,x<0,則(a+b)-(a-b)f(a-b)2(ab)的值為()A.aB.bC.a,b中較小的數(shù)D.a,b中較大的數(shù)10.若函數(shù)f(x)=3x-1x-1的值域是(-,04,+),則f(x)的定義域是()A.13,3B.13,1(1,3C.-,13(3,+)D.3,+)11.2018廈門質(zhì)檢 設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2-1,x1,lnx,x>1,若f(x)f(1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.1,2B.0,2C.1,+)D.2,+)12.已知函數(shù)f(x)=ax-b(a>0),若ff(x)=4x-3,則f(2)=.13.設(shè)函數(shù)f(x)=4x+a,x<1,2x,x1,若ff23=4,則實(shí)數(shù)a=.14.2018唐山三模 設(shè)函數(shù)f(x)=x2,x<0,x,x0,則使得f(x)>f(-x)成立的x的取值范圍是.難點(diǎn)突破15.(5分)2018南昌二模 已知函數(shù)f(x)=2x-1,x0,2-x-1,x<0,設(shè)g(x)=kf(x)+x2+x(k為常數(shù)),若g(10)=2018,則g(-10)=()A.1998B.2038C.-1818D.-221816.(5分)2018常州期中 設(shè)函數(shù)f(x)=2x+1,x0,4x,x>0,則滿足f(x)+f(x-1)2的x的取值范圍是.課時(shí)作業(yè)(四)1.D解析 因?yàn)閤+10,x-10,所以x-1,x1,所以定義域?yàn)?1,1)(1,+),故選D. 2.B解析 -3<0,f(-3)=0,ff(-3)=f(0)=,故選B.3.C解析 A=x|x-1>0=x|x>1,B=y|y=x2+2x+10=y|y=(x+1)2+9=y|y3,AB=3,+).4.B解析 y=x-2(x1)的值域?yàn)?-,-1,y=ln x(x>1)的值域?yàn)?0,+),故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?-,-1(0,+),故選B.5.x-4解析 令2x=t,則x=t2,代入可得f(t)=2t2-4=t-4,即f(x)=x-4.6.B解析 要使函數(shù)有意義,則需02x4,x-1>0,解得1<x2,故選B.7.D解析 當(dāng)m2時(shí),f(m)=7可化為m2-2=7,得m=3(舍去m=-3);當(dāng)m<2時(shí),f(m)=7可化為log2m=7,解得m=27>2,舍去.所以實(shí)數(shù)m的值為3,故選D.8.B解析 根據(jù)函數(shù)圖像分析可知,圖像過點(diǎn)(1,2),排除選項(xiàng)C,D.因?yàn)楹瘮?shù)值不可能等于4,所以排除選項(xiàng)A,故選B.9.D解析 當(dāng)a>b,即a-b>0時(shí),f(a-b)=-1,則(a+b)-(a-b)f(a-b)2=(a+b)-(a-b)(-1)2=a;當(dāng)a<b,即a-b<0時(shí),f(a-b)=1,則(a+b)-(a-b)f(a-b)2=(a+b)-(a-b)12=b.故所求式的值為a,b中較大的數(shù).故選D.10.B解析 由已知可得3x-1x-10或3x-1x-14,解得13x<1或1<x3,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3,1(1,3,故選B.11.A解析 若f(x)f(1)恒成立,則f(1)是f(x)的最小值,則當(dāng)x1時(shí),f(x)f(1)恒成立,又函數(shù)y=(x-a)2-1的圖像的對稱軸為直線x=a,所以a1.由分段函數(shù)性質(zhì)得(1-a)2-1ln 1,得0a2.綜上,1a2,故選A.12.3解析 由題意得ff(x)=a(ax-b)-b=a2x-ab-b=4x-3,則a2=4,-ab-b=-3,a>0,解得a=2,b=1,則f(x)=2x-1,則f(2)=3.13.-23解析 易知f23=83+a.若83+a<1,即a<-53,則ff23=483+a+a=4,解得a=-43>-53,不合題意;若83+a1,即a-53,則ff23=283+a=4,得83+a=2,所以a=-23.14.(-,-1)(0,1)解析 由f(x)>f(-x),得x<0,x2>-x或x>0,x>(-x)2,得x<-1或0<x<1,即x的取值范圍是(-,-1)(0,1).15.A解析 函數(shù)f(x)=2x-1,x0,2-x-1,x<0,則滿足f(-x)=f(x),所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖像關(guān)于y軸對稱.又g(10)=kf(10)+102+10=kf(10)+110=2018,所以kf(10)=1908,則g(-10)=kf(-10)+(-10)2-10=kf(10)+90=1908+90=1998,故選A.16.12,+解析 當(dāng)x0時(shí),x-1-1,則f(x)+f(x-1)=2x+1+2(x-1)+1=4x2,解得x12,不成立;當(dāng)x>0,x-10,即0<x1時(shí),f(x)+f(x-1)=4x+2(x-1)+1=4x+2x-12,所以12x1;當(dāng)x-1>0,即x>1時(shí),f(x)+f(x-1)=4x+4x-12,所以x>1.綜上,x的取值范圍是12,+.