124標準練21復數(shù)z132i，z1z21i，則復數(shù)z1z2等于()A47i B2iC1i D145i答案A解析根據(jù)題意可得，z21i32i2i，所以z1z2(32i)(2i)47i.2集合Ax|x<a，Bx|log3x<1，若ABx|x<3，則a的取值范圍是()A0,3 B(0,3 C(，3 D(，3)答案B解析根據(jù)題意可得Bx|log3x<1x|0<x<3，因為ABx|x<3，所以0<a3.3.如圖所示，已知AB，CD是圓O中兩條互相垂直的直徑，兩個小圓與圓O以及AB，CD均相切，則往圓O內投擲一個點，該點落在陰影部分的概率為()A128B32C85D64答案D解析設小圓半徑為r，則圓O的半徑為rr，由幾何概型的公式得，往圓O內投擲一個點，該點落在陰影部分的概率為64.故選D.4若雙曲線C：1(a>0，b>0)的焦點到漸近線的距離等于其實軸長，則雙曲線C的離心率為()A. B. C. D2答案C解析由題意可知b2a，即b24a2，所以c2a24a2，解得e.5將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個單位長度，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，所得圖象關于直線x對稱，則的最小值為()A. B.C. D.答案C解析函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(>0)個單位長度，得到y(tǒng)2sin，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，得到y(tǒng)2sin，所得圖象關于直線x對稱，即sin1，則2k，kZ，由>0，取k1，得的最小值為，故選C.6如圖所示的程序框圖，輸出y的最大值是()A3 B0 C15 D8答案C解析當x3時，y3；當x2時，y0；當x1時，y1；當x0時，y0；當x1時，y3；當x2時，y8；當x3時，y15，x4，結束，所以y的最大值為15.7一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A2 B1C22 D12答案A解析根據(jù)三視圖可得該幾何體由一個長方體和半個圓柱組合而成，則V1121222.8.如圖所示，若斜線段AB是它在平面上的射影BO的2倍，則AB與平面所成的角是()A60 B45C30 D120答案A解析ABO即是斜線AB與平面所成的角，在RtAOB中，AB2BO，所以cosABO，即ABO60.故選A.9在平面直角坐標系中，已知直線l的方程為x2y0，圓C的方程為x2y24ax2y3a210(a>0)，動點P在圓C上運動，且動點P到直線l的最大距離為2，則圓C的面積為()A或(20188) BC(20188) D或(20188)答案B解析因為x2y24ax2y3a210等價于(x2a)2(y1)2a20，所以(x2a)2(y1)2a2，圓C的圓心坐標為(2a,1)，半徑為a.因為點P為圓C上的動點，所以點P到直線l的最大距離為a2，當a時，解得a114，由于114<，故舍去，當0<a<時，解得a1，符合題意，所以a1，S圓a2.10已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在R上是單調函數(shù)，函數(shù)g(x)f(x5)數(shù)列an為等差數(shù)列，且公差不為0，若g(a1)g(a9)0，則a1a2a9等于()A45 B15 C10 D0答案A解析由yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在R上是單調函數(shù)，可知g(x)f(x5)關于(5,0)對稱，且在R上是單調函數(shù)，又g(a1)g(a9)0，所以a1a910，即a55，根據(jù)等差數(shù)列的性質得，a1a2a99a545.11若x是函數(shù)f(x)(x22ax)ex的極值點，則函數(shù)f(x)的最小值為()A(22)e B0C(22)e De答案C解析f(x)(x22ax)ex，f(x)(2x2a)ex(x22ax)exx22(1a)x2aex，由已知得，f()0，222a2a0，解得a1.f(x)(x22x)ex，f(x)(x22)ex，令f(x)(x22)ex0，得x或x，當x(，)時，f(x)<0，函數(shù)f(x)在(，)上是減函數(shù)，當x或x時，f(x)>0，函數(shù)f(x)在(，)，(，)上是增函數(shù)又當x(，0)(2，)時，x22x>0，f(x)>0，當x(0,2)時，x22x<0，f(x)<0，f(x)min在x(0,2)上，又當x時，函數(shù)f(x)單調遞減，當x時，函數(shù)f(x)單調遞增，f(x)minfe.12已知b>a>0，函數(shù)f(x)log2x在a，b上的值域為，則ba等于()A. B. C2 D.答案D解析f(x)log2xlog2x，又f(x)<0，所以yf(x)在a，b上單調遞減，所以即由yt與ylog2x的圖象只有唯一交點可知，方程tlog2x只有唯一解，經(jīng)檢驗是方程組的唯一解，所以ba.13已知變量x，y滿足約束條件則z2xy的最小值為_答案4解析根據(jù)約束條件畫出可行域，如圖陰影部分所示(含邊界)，直線z2xy過點A(1,2)時，z取得最小值4.14在RtABC中，BAC，H是邊AB上的動點，AB8，BC10，則的最小值為_答案16解析以A為坐標原點，AB為x軸，AC為y軸，建立平面直角坐標系(圖略)，則A(0,0)，B(8,0)，C(0,6)，設點H(x,0)，則x0,8，(8x,0)(x,6)x(8x)x28x，當x4時，的最小值為16.15已知，滿足sin()sin 2sin cos ，則的最大值為_答案解析因為sin()sin 2sin cos ，所以sin cos cos sin sin 2sin cos ，所以cos sin sin cos sin ，即sin()sin ，則2cos .因為，所以2cos ，所以的最大值為.16如圖，在平行四邊形ABCD中，BDCD，ABBD，ABCD，BD，沿BD把ABD翻折起來，形成三棱錐ABCD，且平面ABD平面BCD，此時A，B，C，D在同一球面上，則此球的體積為_答案解析因為ABBD，且平面ABD平面BCD，AB平面ABD，所以AB平面BCD，如圖，三棱錐ABCD可放在長方體中，它們外接球相同，設外接球半徑為R，則R，V球3.