遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標系學案 新人教B版必修2.doc
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遼寧省北票市高中數(shù)學 第二章 平面解析幾何初步 2.4 空間直角坐標系學案 新人教B版必修2.doc
2.4空間直角坐標系一 自主探究思考1:數(shù)軸上的點M的坐標用_表示,它是一維坐標;平面上的點M的坐標用_表示,它是二維坐標.思考2:平面直角坐標系由兩條互相垂直的數(shù)軸組成,設想:空間直角坐標系由幾條數(shù)軸組成?其相對位置關系如何? 思考3:在空間中,取三條交于一點且兩兩互相垂直的數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,組成空間直角坐標系Oxyz,在平面上如何畫空間直角坐標系? 右手直角坐標系.思考4:如何確定空間直角坐標系中點的坐標例1 在空間直角坐標系中,作出點(5,4,6)練一練:在空間直角坐標系中,畫出下列各點:A(1,2,3) , B (2,0,4) , C(0,0,3) , D(-1,2,-2) 例2.現(xiàn)有長方體ABCD-ABCD,其中AB=12,AD=8,AA=5 ,試建立適當?shù)目臻g直角坐標系,并寫出該長方體各定點的坐標。思考5:設點M的坐標為(x,y,z)那么點M關于x軸、y軸、z軸及原點對稱的點的坐標分別是什么?1、關于軸對稱2、關于坐標平面對稱3、關于坐標原點對稱例3.在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于x軸的對稱點是_在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于y軸的對稱點是_在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于z軸的對稱點是 _在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于xOy面的對稱點是 _ _在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于yOz面的對稱點是_在空間直角坐標系中,點P(1,2,3)關于zOx面的對稱點是_思考6:在空間直角坐標系Oxyz中,三個坐標平面將空間分成幾個部分?每一部分的坐標有何不同?八個卦限中點的坐標符號分別為:思考7:設點A(,),點 B(,),則線段AB的中點M的坐標如何?思考8:設點A(,),點 B(,),則AB的距離如何?例4.已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求證其連線組成的三角形為直角三角形。例5.在四面體P-ABCA中,PA、PB、PC兩兩垂直,設PA=PB=PC=a,求點P到平面ABC的距離。二學習體驗1在空間直角坐標系中,已知點P(x,y,z),給出下列4條敘述:點P關于x軸的對稱點的坐標是(x,-y,z)點P關于yOz平面的對稱點的坐標是(x,-y,-z)點P關于y軸的對稱點的坐標是(x,-y,z)點P關于原點的對稱點的坐標是(-x,-y,-z)其中正確的個數(shù)是()A3 B2 C1 D02點B是點A(1,2,3)在坐標平面yOz內(nèi)的射影,則OB等于()A. B C. D.3.長方體ABCD-ABCD中,|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,設E為DB的中點,F(xiàn)為BC的中點,在給定的空間直角坐標系Dxyz下,試寫出A,B,C,D,A,B,C,D,E,F(xiàn)各點的坐標。4.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),點P在Z軸上,且=,求點P的坐標。三今天我學到了什么?