1.1簡單旋轉體1.等腰三角形ABC繞底邊上的中線AD所在的直線旋轉一周所得的幾何體是().A.圓臺B.圓錐C.圓柱D.球2.有下列命題:圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的;用任意一個平面去截球體得到的截面一定是一個圓面;用任意一個平面去截圓錐得到的截面一定是一個圓.其中正確命題的個數(shù)是().A.0B.1C.2D.33.用平行于圓錐底面的平面截圓錐,若所得截面面積與底面面積的比是13,則該截面把圓錐母線分為兩段的比是().A.13B.1(-1) C.19 D.24.有下列命題:以直角三角形的一邊所在的直線為旋轉軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐;以直角梯形的一腰所在的直線為旋轉軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺;圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面;以一個平面去截一個圓錐,則得到一個圓錐和一個圓臺.其中正確命題的個數(shù)是().A.0B.1C.2D.35.已知某球的兩個平行截面的面積分別為5和8,它們位于球心的同一側,且相距為1,那么這個球的半徑是().A.4B.3C.2D.16.圓柱、圓錐和圓臺過軸的截面分別是.7.若軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r,則其軸截面面積為.8.一個正方體內接于一個球,過球心作一截面,則截面的可能圖形是.(填寫序號)9.把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比是14,母線長是10 cm,求該圓錐的母線長。10. 在半徑為25 cm的球內有一個截面,它的面積是49 cm2,求球心到這個截面的距離。參考答案1.1簡單旋轉體1.B2.C由圓柱、圓錐與球的結構特征可知命題正確,命題錯誤.故選C.3.B4.B若以斜邊所在的直線為軸旋轉一周所得幾何體是兩個同底面的圓錐的組合體,故命題錯.若以不垂直于底的腰所在的直線為軸旋轉一周,則得不到圓臺,所以命題錯.若截面不平行于底面,則得到的不是圓錐和圓臺,所以命題錯,只有命題正確.故選B.5.B如圖,設球的半徑為R,兩截面圓的半徑分別為r1,r2,則=5,=8,即r1=,r2=2.又O1O2=1,取OO2=x,則有R2=5+(x+1)2,R2=8+x2,即5+(x+1)2=8+x2,解得x=1.故R=3.6.矩形、等腰三角形和等腰梯形7.r2由圓錐的結構特征,可知軸截面為等腰直角三角形,其高為r,故其面積S=2r2=r2.8.9.分析:處理有關旋轉體的問題時,一般要作出其軸截面,在軸截面這個平面圖形中去尋找各元素之間的關系.解:設圓錐的母線長為y cm,圓臺上、下底面半徑分別是x cm,4x cm.作圓錐的軸截面如圖所示.在RtSOA中,OAOA,所以SASA=OAOA,即(y-10)y=x4x,解得y=.所以圓錐的母線長為 cm.10.分析:截面圓的面積截面圓的半徑構造一個直角三角形由勾股定理求球心到截面距離解:設球的半徑為R,截面圓的半徑為r,球心到截面的距離為d,如圖所示.因為S=r2=49 cm2,所以r=7 cm,所以d=24(cm),即球心到這個截面的距離為24 cm.