124分項(xiàng)練3復(fù)數(shù)與程序框圖1(2018南昌模擬)若實(shí)數(shù)x，y滿足y2i(i為虛數(shù)單位)，則xyi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因?yàn)閥2i，所以xyyi(1i)(2i)13i，因?yàn)閤，y為實(shí)數(shù)，所以解得x2，y3，所以復(fù)數(shù)xyi23i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,3)，位于第二象限2(2018湘潭模擬)在如圖所示的復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為()A點(diǎn)A B點(diǎn)B C點(diǎn)C D點(diǎn)D答案D解析z32i，z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，觀察圖象，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.3(2018南平質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z(ai)2，aR，若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則|z|等于()A1 B. C2 D4答案C解析z(ai)2a22ai1，若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則a210，且a0，所以a21.因?yàn)閦2ai，所以|z|2.4(2018濰坊模擬)設(shè)有下面四個(gè)命題：p1：若復(fù)數(shù)z滿足z，則zR；p2：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足，則z1z2或z1z2；p3：若復(fù)數(shù)z12，則z1z2R；p4：若復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，則z1R，z2R，其中的真命題為()Ap1，p3 Bp2，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案A解析由z，可知復(fù)數(shù)的虛部為0，所以有zR，從而得p1是真命題；由復(fù)數(shù)的模的幾何意義，可知p2是假命題；由z12，可知z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，所以p3是真命題；復(fù)數(shù)z1，z2滿足z1z2R，只能說明兩個(gè)復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù)，所以p4是假命題5(2018三明質(zhì)檢)若復(fù)數(shù)z滿足z1i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于()Ai BiCi Di答案D解析由題意可得z，所以i.6(2018天津河?xùn)|區(qū)模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則S的值為()A16 B32 C64 D128答案D解析模擬程序的運(yùn)行，可得i1，S1，執(zhí)行循環(huán)體，S2，i2，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，S8，i4，滿足條件i4，執(zhí)行循環(huán)體，S128，i8，此時(shí)，不滿足條件i4，退出循環(huán)，輸出S的值為128.7(2018東北師大附中模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為15，則判斷框中應(yīng)填入的條件M為()Ak16 Bk<8 Ck<16 Dk8答案A解析根據(jù)題中所給的程序框圖，可以確定該題要求的是S1248，對(duì)應(yīng)的正好是以1為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，該數(shù)列的前4項(xiàng)和正好是15，結(jié)合題中所給的條件，可知選A.8(2018武漢調(diào)研)歐拉公式eixcos xisin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”根據(jù)歐拉公式，若將表示的復(fù)數(shù)記為z，則z(12i)的值為()A2i B2iC2i D2i答案A解析由題意得zcos isin i，所以z(12i)i(12i)2i.9(2018深圳模擬)若復(fù)數(shù)z11i，z21i，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Az1z2是實(shí)數(shù) B.是純虛數(shù)C.2 Dzz4i答案D解析z1z2(1i)(1i)1i22，是實(shí)數(shù)，故A正確，i，是純虛數(shù)，故B正確，|z|(1i)4|(1i)22|(2i)2|4，2|z|2|(1i)2|2|2i|4，故C正確，zz(1i)2(1i)222i20，所以D不正確10(2018江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)運(yùn)行如圖所示程序框圖，若輸入的t，則輸出s的取值范圍為()A1，3 B.C1，8 D0,8答案C解析由程序框圖可知，該程序表示分段函數(shù)，s當(dāng)t<1時(shí)，解析式化為s2sin1，t，s，當(dāng)1t3時(shí)，32tt21，s，綜上所述，s的取值范圍是.11中國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(公元12081268)在數(shù)書九章中給出了求n次多項(xiàng)式anxnan1xn1a1xa0在xt處的值的簡捷算法，例如多項(xiàng)式a3x3a2x2a1xa0可改寫為xa0后，再進(jìn)行求值如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的一個(gè)程序框圖，該程序框圖可計(jì)算的多項(xiàng)式為()Ax4x32x23x4Bx42x33x24x5Cx5x42x33x24x5Dx52x43x34x25x6答案C解析依次運(yùn)行程序可得i1，Px1，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；i2，P(x1)x2x2x2，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；i3，P(x2x2)x3x3x22x3，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；i4，P(x3x22x3)x4x4x32x23x4，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；i5，P(x4x32x23x4)x5x5x42x33x24x5，不滿足條件，停止運(yùn)行，輸出x5x42x33x24x5.12(2018湖南省岳陽市第一中學(xué)模擬)元代數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)名著算術(shù)啟蒙是中國古代數(shù)學(xué)的通論，其中關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若a32，b12，則輸出的n等于()A3 B4 C5 D6答案B解析記執(zhí)行第n次循環(huán)時(shí)，a的值為an，則有an32n；記執(zhí)行第n次循環(huán)時(shí)，b的值為bn，則有bn122n.令32n122n，則有n，故n4.所以輸出的n等于4.13若復(fù)數(shù)z滿足iz32i(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的虛部為_；|z|_.答案3解析iz32i，z23i，復(fù)數(shù)z的虛部為3，|z|.14(2018泉州質(zhì)檢)在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(，0)解析在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zaai，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，a<0，解得a<0.則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，0)15(2018大連模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為_答案解析運(yùn)行程序如下：12 018，s3，n2；22 018，s，n3；32 018，s，n4；42 018，s2，n5，所以s的周期為4，因?yàn)? 018除以4的余數(shù)為2，所以輸出s.16(2018南平質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為_答案1 009解析執(zhí)行程序框圖：S01sin 01，i3,32 018；S013sin 013，i5,52 018；S0135sin 0135，i7,72 018；S0132 017sin 0132 017，i2 019,2 019>2 018.輸出S013572 0152 0171222150421 009.