第3-4節(jié) 勢能；動能 動能定理4 利用動能定理巧解變力功（答題時間：30分鐘）1. 在離地面高度為h處豎直向上拋出一質(zhì)量為m的物體，拋出時的速度為v0，當(dāng)它落到地面時的速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物體克服空氣阻力做的功為 （ ）A. B. C. D. 2. 小球以速率v1靠慣性沿曲面由底端向上運(yùn)動，當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時速率為v2，且v2<v1，若A點(diǎn)距地面高度為小球向上運(yùn)動的高度一半，取曲面底端重力勢能為零，小球視為質(zhì)點(diǎn)，則（ ）A. 上升時機(jī)械能減少量大于下降時機(jī)械能減少量B. 上升時機(jī)械能減少量等于下降時機(jī)械能減少量C. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方D. 上升過程中動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)下方3. 如圖，豎直放置的粗糙四分之一圓弧軌道ABC與光滑半圓弧軌道CDP最低點(diǎn)重合在C一點(diǎn)，圓心O1和O2在同一條豎直線上，圓弧ABC的半徑為4R，半圓弧CDP的半徑為R。質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，達(dá)到P時與軌道間的作用力大小為mg。不計(jì)空氣阻力。小球從A到P的過程中（ ）A. 機(jī)械能減少了2mgR B. 重力勢能減少了mgRC. 合外力做功2mgR D. 克服摩擦力做功mgR4. 如圖所示為某中學(xué)科技小組制作的利用太陽能驅(qū)動小車的裝置。當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進(jìn)的距離為l，且速度達(dá)到最大值vm。設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為F，那么這段時間內(nèi)A. 小車做勻加速運(yùn)動B. 小車受到的牽引力逐漸增大C. 小車受到的合外力所做的功為PtD. 小車受到的牽引力做的功為Flmv25. 如圖，光滑固定的豎直桿上套有小物塊 a，不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩通過大小可忽略的定滑輪連接物塊 a 和小物塊b，虛線 cd 水平?，F(xiàn)由靜止釋放兩物塊，物塊 a 從圖示位置上升，并恰好能到達(dá)c處。在此過程中，若不計(jì)摩擦和空氣阻力，下列說法正確的是（ ）A. 物塊a到達(dá)c點(diǎn)時加速度為零B. 繩拉力對物塊a做的功等于物塊a重力勢能的增加量C. 繩拉力對物塊b先做負(fù)功后做正功D. 繩拉力對物塊b做的功等于物塊b機(jī)械能的變化量6. 用長為l、不可伸長的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至懸線偏離豎直方向角后放手，運(yùn)動t時間后停在最低點(diǎn)。則在時間t內(nèi)（ ）A. 小球重力做功為B. 空氣阻力做功為C. 小球所受合力做功為D. 繩拉力做功的功率為 7. 某彈性小球從距地面高度H處靜止下落，假設(shè)小球與地面發(fā)生彈性碰撞（沒有損失能量），但由于恒定大小的空氣阻力的影響，小球只能上升H。現(xiàn)為了使小球與地面碰撞后還能上升到原來的高度H，則必須給小球多大的初速度v0?8. 如圖所示，傾斜傳送帶與水平面的夾角，勁度系數(shù)的輕質(zhì)光滑彈簧平行于傳送帶放置，下端固定在水平地面上，另一端自由狀態(tài)時位于Q點(diǎn)。小滑塊質(zhì)量，放置于傳送帶P點(diǎn)，滑塊與傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)。 已知傳送帶足夠長，最大靜摩擦力可認(rèn)為和滑動摩擦力相等，整個過程中小滑塊未脫離傳送帶，彈簧處于彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能，x為彈簧的形變量。（重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）（1）若傳送帶靜止不動，將小滑塊無初速放在P點(diǎn)，PQ距離，求小物塊沿傳送帶向下滑行的最大距離；（2）若傳送帶以的速度逆時針傳動，將小滑塊無初速放在P點(diǎn)，PQ距離，求小物塊滑行的最大距離。1. B 解析：據(jù)題意，當(dāng)豎直向上以v0速度拋出的物體落地后的速度變?yōu)関，在整個過程中重力做正功，阻力做負(fù)功，據(jù)動能定理有：，整理得：，故選項(xiàng)B正確。2. AC 解析：上升過程中總的平均速度大于下降過程的平均速度，故上升過程中小球?qū)壍赖膲毫^大，故摩擦力較大，摩擦力的功較多，機(jī)械能損失較大，故上升過程上升時機(jī)械能減少量大于下降時機(jī)械能減少量，選項(xiàng)A正確，B錯誤；在最低點(diǎn)，機(jī)械能為：，在最高點(diǎn)，機(jī)械能為：E2=mgh；在中點(diǎn)A處，機(jī)械能為：，又EAE2，即，即在中點(diǎn)的動能大于重力勢能，故動能和勢能相等的位置在A點(diǎn)上方，選項(xiàng)C正確，D錯誤。3. D 解析：質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)靜止釋放，達(dá)到P時與軌道間的作用力大小為mg，根據(jù)牛頓第二定律：，根據(jù)動能定理：得：，故機(jī)械能減少了mgR，故A錯誤，D正確；合外力做功等于動能的變化量：，故C錯誤；高度下降了2R，則重力勢能減少了，故B錯誤。4. D 解析： 行駛過程中功率恒為P，小車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，小車受到的牽引力逐漸減小，選項(xiàng)A、B錯誤；小車受到的合外力所做的功為PtFl，選項(xiàng)C錯誤；由動能定理，得WFlmv2，小車受到的牽引力做的功為WFlmv2，選項(xiàng)D正確。5. BD 解析：據(jù)題意，當(dāng)物塊a運(yùn)動到c時，對物塊a受力分析，受到重力G，水平向右的拉力T和水平向左的支持力N，所以a的合力一定向下，則加速度必定不為0 ，A選項(xiàng)錯誤；對a物塊應(yīng)用動能定理，從初始位置到c位置，拉力T做正功，重力G做負(fù)功，總功等于動能變化，則有：WT-WG=0，所以B選項(xiàng)正確；繩子拉力與b物塊運(yùn)動方向相反，則拉力一直做負(fù)功，所以C選項(xiàng)錯誤；對b物塊受力分析受到重力和拉力，則拉力做的功等于b物塊機(jī)械能變化量，所以D選項(xiàng)正確。6. A 解析：小球從開始運(yùn)動到停止的過程中，下降的高度為：，所以小球的重力對小球做功：，故A正確；初末動能都為0，根據(jù)動能定律，小球從開始運(yùn)動到停止的過程中小球受到的合外力做功為0，空氣的阻力對小球做功，故B、C錯誤；由于繩子的拉力始終與運(yùn)動的方向垂直，所以繩子的拉力不做功。繩子的拉力的功率為0，故D錯誤。7. 解：設(shè)空氣阻力大小為f，則：對第一次運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理可得對第二次運(yùn)動過程應(yīng)用動能定理可得解得：8. 解：（1）當(dāng)滑塊滑動到最低點(diǎn)時，速度為0，此時彈簧形變量最大，設(shè)彈簧最大形變量為x，對全程應(yīng)用能量守恒得： （2）傳送帶逆時針滑行，滑塊受滑動摩擦力沿傳送帶向下當(dāng)小滑塊達(dá)到與傳送帶共速時，其滑行距離設(shè)為，由動能定理得：小滑塊再滑行時，即將與彈簧接觸，設(shè)此時速度為v，在此階段，滑塊繼續(xù)向下加速，摩擦力沿傳送帶向上。由動能定理得：小滑塊接觸彈簧后，速度大于傳送帶速度，摩擦力沿傳送帶向上。當(dāng)速度減小到與傳送帶速度相等時，彈簧的壓縮量設(shè)為，由能量守恒得： 然后小滑塊繼續(xù)減速至零，滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛳?，此時彈簧的壓縮量設(shè)為，由能量守恒得：