單元質(zhì)檢二相互作用共點(diǎn)力的平衡(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第15題只有一項(xiàng)符合題目要求,第68題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2019四川攀枝花十二中月考)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧,已知a彈簧的伸長量為L,則()A.b彈簧的伸長量也為LB.b彈簧的伸長量為k1Lk2C.P端向右移運(yùn)動(dòng)的距離為2LD.P端向右移運(yùn)動(dòng)的距離為1+k2k1L答案B解析a,b兩根輕彈簧串聯(lián),彈力大小相等,根據(jù)胡克定律F=kx得x與k成反比,則得b彈簧的伸長量為k1Lk2,故A錯(cuò)誤,B正確;P端向右移動(dòng)的距離等于兩根彈簧伸長量之和,即為S=L+k1Lk2=1+k1k2L,故C、D錯(cuò)誤。2.(2019陜西城固一中月考)最近,不少人喜歡踩著一種獨(dú)輪車,穿梭街頭。這種獨(dú)輪車全名叫電動(dòng)平衡獨(dú)輪車,其中間是一個(gè)窄窄的輪子,兩側(cè)各有一塊踏板。當(dāng)人站在踏板上向右運(yùn)動(dòng)時(shí),可簡化為如圖甲、乙所示的模型。關(guān)于人在運(yùn)動(dòng)中踏板對人腳的摩擦力,下列說法正確的是()A.考慮空氣阻力,當(dāng)人以如圖甲所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),腳所受摩擦力向左B.不計(jì)空氣阻力,當(dāng)人以如圖甲所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),腳所受摩擦力向左C.考慮空氣阻力,當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),腳所受摩擦力可能為零D.不計(jì)空氣阻力,當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),腳所受摩擦力不可能為零答案C解析考慮空氣阻力,當(dāng)人以如圖甲所示狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)平衡條件,則腳所受摩擦力向右,故A錯(cuò)誤;不計(jì)空氣阻力,當(dāng)人以如圖甲所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),合力向右,即腳所受摩擦力向右,故B錯(cuò)誤;當(dāng)考慮空氣阻力,當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)平衡條件,則重力、支持力與空氣阻力平衡時(shí),則腳所受摩擦力可能為零,故C正確;當(dāng)不計(jì)空氣阻力,當(dāng)人以如圖乙所示的狀態(tài)向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律,腳受到的重力與支持力提供加速度時(shí),那么腳所受摩擦力可能為零,故D錯(cuò)誤。3.(2018浙江杭州學(xué)軍中學(xué)模擬)小明想推動(dòng)家里的衣櫥,但使了很大的力氣也推不動(dòng),他便想了個(gè)妙招,如圖所示,用A、B兩塊木板,搭成一個(gè)底角較小的人字形架,然后往中央一站,衣櫥被推動(dòng)了。下列說法中正確的是()A.這是不可能的,因?yàn)樾∶鞲緵]有用力去推衣櫥B.這有可能,A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力C.A、B板的夾角應(yīng)該盡可能小,才能推動(dòng)衣櫥D.這不可能,A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力答案B解析開始小明是推不動(dòng)衣櫥的,但是小明的推力與他自身的重力沒什么關(guān)系。后來A、B兩塊木板構(gòu)成的頂角很大,將小明的重力沿兩板方向分解,小明的重力可以分解成沿A,B兩個(gè)方向的力,如圖甲由于頂角很大,所以A,B方向的力會(huì)很大,A對衣櫥的力可以分解成水平方向和垂直方向的力,如圖乙,水平方向的力有可能大于小明重力,B正確,AD錯(cuò)誤;A、B的夾角應(yīng)盡可能的大,才能推動(dòng)衣櫥,C錯(cuò)誤。4.(2019安徽亳州高三期末)一物塊用輕繩AB懸掛于天花板上,用力F拉住套在輕繩上的光滑小圓環(huán)O(圓環(huán)質(zhì)量忽略不計(jì)),系統(tǒng)在圖示位置處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)細(xì)繩OA與豎直方向的夾角為,力F與豎直方向的夾角為,當(dāng)緩慢拉動(dòng)圓環(huán)使(0<<90)增大時(shí),則()A.F變大,變小B.F變小,變小C.F變大,變大D.F變小,變大答案A解析由于圓環(huán)O是光滑的,所以環(huán)的繩子各處張力大小相等,等于物塊的重力,當(dāng)增大時(shí),AO與OB間的夾角減小,根據(jù)平行四邊形定則可知,繩AO和OB的拉力的合力變大,由平衡條件可知,F與繩AO和OB的拉力的合力等大反向,所以F變大,+變小,則變小。故選A。5.(2019湖南醴陵二中月考)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng),F始終沿軌道的切線方向,軌道對球的彈力為FN。在運(yùn)動(dòng)過程中()A.F減小,FN減小B.F增大,FN減小C.F增大,FN增大D.F減小,FN增大答案B解析小球緩慢運(yùn)動(dòng)過程視為受力平衡,受力分析如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系F=Gsin,FN=Gcos,上滑過程增大,所以F增大,FN減小,故B項(xiàng)正確。6.(2019貴州遵義航天高級中學(xué)一模)如圖所示,一質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上,物體B受沿斜面向上的力F作用沿斜面勻速上滑,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,<tan ,且A、B質(zhì)量均為m,則()A.A、B保持相對靜止B.地面受到的壓力等于(M+2m)gC.地面對斜面體的摩擦力等于mg(sin -cos )cos +Fcos D.B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為F-mgsin-mgcos2mgcos答案CD甲解析對A分析,因?yàn)?lt;tan,則mgsin>mgcos,則A、B不能保持相對靜止,故A錯(cuò)誤;以A為研究的對象,A受到重力、支持力和B對A的摩擦力,如圖甲。垂直于斜面的方向:FN=mgcos沿斜面的方向:mgsin-FN=maA由于<tan,則maA=mgsin-mgcos>0加速度aA=gsin-gcos,將B和斜面體視為整體,受力分析,如圖乙。乙可知地面對斜面體的摩擦力等于m(gsin-gcos)cos+Fcos,地面受到的壓力為(M+m)g-Fsin+m(gcos+gsin)cos,故C正確,B錯(cuò)誤;B對斜面體的正壓力FN2=2mgcos,對B分析,根據(jù)共點(diǎn)力平衡有:F=mgsin+mgcos+Ff2,則動(dòng)摩擦因數(shù)=Ff2FN2=F-mgsin-mgcos2mgcos,故D正確。7.如圖所示,一個(gè)物體靜止放在傾斜的木板上,在木板的傾角緩慢增大到某一角度的過程中,物體一直靜止在木板上,則下列說法中正確的有()A.物體所受的支持力逐漸減小B.物體所受的支持力與摩擦力的合力不變C.物體所受重力、支持力、摩擦力和下滑力四個(gè)力的作用D.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力不變,但不為零答案AB解析物體受力如圖,根據(jù)平衡條件得:支持力FN=Gcos,摩擦力Ff=Gsin。當(dāng)增大時(shí),FN減小,Ff增大,故A正確;物體受重力、支持力、摩擦力三個(gè)力的作用,下滑力只是重力的分力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于物體一直靜止在木板上,物體所受的重力、支持力和摩擦力的合力一直為零,保持不變,支持力與摩擦的合力一直等于重力,保持不變,故B正確,D錯(cuò)誤。8.(2018江西上饒二模)如圖所示,頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平地面上,三條細(xì)繩結(jié)于O點(diǎn),一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P。一條繩連接小球Q,P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài),另一條繩OA在外力F的作用下處于水平方向,現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至<90,且保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是()A.繩OA的拉力先減小后增大B.繩OB的拉力一直增大C.地面對斜面體有向右的摩擦力D.地面對斜面體的支持力不斷減小答案AD解析緩慢改變繩OA的方向至<90的過程,OA拉力的方向變化如圖從3位置到2位置到1位置所示,可見OA的拉力先減小后增大,OB的拉力一直減小,故A正確,B錯(cuò)誤;以斜面和PQ整體為研究對象受力分析,根據(jù)平衡條件,斜面受地面的摩擦力與OA繩子水平方向的拉力等大反向,故摩擦力方向向左,C錯(cuò)誤;以斜面體和P、Q整體為研究對象受力分析,設(shè)繩OA的方向與水平方向的夾角為,根據(jù)豎直方向受力平衡:FN+Fsin=M斜g+MPg+MQg,現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向的過程中,增大,由上圖分析可知OA繩子豎直方向的拉力Fy=Fsin增大,FN不斷減小,故D正確。故選AD。二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共20分)9.(8分)(2019河南周口中英文學(xué)校月考)某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候,測得彈力的大小F和彈簧長度L的關(guān)系如圖1所示,則由圖線可知:(1)彈簧的勁度系數(shù)為。(2)為了用彈簧測力計(jì)測定兩木塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù),兩同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖2所示的甲、乙兩種方案。為了用某一彈簧測力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小,你認(rèn)為方案更合理。甲方案中,若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí),彈簧測力計(jì)a的示數(shù)為6.0 N,b的示數(shù)為11.0 N,則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。答案(1)300 N/m(2)甲(3)0.3解析(1)圖線的斜率表示勁度系數(shù),k=600.2N/m=300N/m;(2)甲方案較合理,因?yàn)樵趫D甲中,B靜止,彈簧測力計(jì)a的示數(shù)等于B所受的滑動(dòng)摩擦力;利用a的示數(shù)和B的重力,得6=20,=0.3。10.(12分)(2018江西贛州月考)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中(1)采用的科學(xué)方法是。A.理想實(shí)驗(yàn)法B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法(2)下列是某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)的一些看法,其中正確的是(填相應(yīng)的字母)。A.拉橡皮筋的繩線要細(xì)長,實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行B.拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí),拉力要適當(dāng)大些, 讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度C.拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí),兩個(gè)彈簧測力計(jì)之間夾角應(yīng)取90以便于算出合力大小D.實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋應(yīng)該與兩個(gè)彈簧測力計(jì)之間夾角的平分線在同一直線上E.實(shí)驗(yàn)中,先將其中一個(gè)彈簧測力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的大小和方向,把橡皮筋另一端拉到O點(diǎn)(3)實(shí)驗(yàn)中的情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,OB和OC為繩線。O為橡皮筋與繩線的結(jié)點(diǎn),圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。圖乙中的F與F兩力中,方向一定沿AO方向的是(選填“F”或“F”)。答案(1)B(2)AB(3)F解析(1)該實(shí)驗(yàn)中采用的科學(xué)方法是等效替代法。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。故選B。(2)拉橡皮筋的繩線要細(xì)長,便于確定拉力的方向;要準(zhǔn)確地表示出拉力的大小和方向,故實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)、橡皮筋、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行,故A正確;為減小讀數(shù)的誤差,拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí),拉力要適當(dāng)大些,讀數(shù)時(shí)視線要正對彈簧測力計(jì)刻度,故B正確;平行四邊形定則中兩個(gè)分力的夾角是任意的,故拉橡皮筋結(jié)點(diǎn)到某一位置O時(shí),兩個(gè)彈簧測力計(jì)之間夾角是任意的,故C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中,兩個(gè)分力的大小不一定相同,故合力不一定在其夾角平分線上,故D錯(cuò)誤;在實(shí)驗(yàn)中,拉力不需太大,也不要太小,不需要先將其中一個(gè)彈簧測力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,故E錯(cuò)誤。故選AB。(3)F1與F2的合力的實(shí)際測量值為一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)的彈簧的彈力大小和方向,而理論值是通過平行四邊形定則得到的值。方向一定沿AO方向的是F。三、計(jì)算題(本題共2小題,共32分)11.(16分)(2019寧夏育才中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量M等于2 kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=1 kg的小球相連。今用跟水平方向成60角的力F=103 N拉著球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中M、m相對位置保持不變,g取10 m/s2。求:(1)輕繩與水平方向的夾角;(2)木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案(1)30(2)33解析(1)m處于平衡狀態(tài),其合力為零,以m為研究對象,由平衡條件得:水平方向Fcos60-FTcos=0豎直方向Fsin60-FTsin-mg=0計(jì)算得出:=30(2)M、m整體處于平衡狀態(tài),可看作整體,系統(tǒng)所受合力為零。以M、m整體為研究對象,由平衡條件得水平方向Fcos60-FN=0豎直方向FN+Fsin60-Mg-mg=0由得=3312.(16分)(2018河北衡水中學(xué)一模)如圖所示,放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止?fàn)顟B(tài)。輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點(diǎn),輕彈簧中軸線沿水平方向,輕繩的OC段與豎直方向的夾角=53,斜面傾角=37,物塊A和B的質(zhì)量分別為mA=5 kg,mB=1.5 kg,彈簧的勁度系數(shù)k=500 N/m(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),求:(1)彈簧的伸長量x;(2)物塊A受到的摩擦力。答案(1)4 cm(2)5 N,方向沿斜面向上。甲解析(1)對結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖甲所示:根據(jù)平衡條件,有FTcos-mBg=0FTsin-F=0且F=kx解得x=4cm;(2)設(shè)物體A所受摩擦力沿斜面向下,對物體A受力分析如圖乙所示:乙根據(jù)平衡條件,有FT-Ff-mAgsin=0解得Ff=-5N即物體A所受摩擦力大小為5N,方向沿斜面向上。