第28練函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)基礎保分練1(2019蘭州第一中學月考)函數(shù)ysin(2x)(<)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ysin的圖象重合，則的值為()AB.C.D2(2018長沙市雅禮中學月考)將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)為f(x)，則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于點對稱B關(guān)于直線x對稱C關(guān)于直線x對稱D關(guān)于點對稱3(2019化州模擬)設>0，函數(shù)ysin1的圖象向左平移個單位長度后與原圖重合，則的最小值是()A.B.C.D34將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移(>0)個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于直線x對稱，則的一個值是()A.B.C.D.5(2018廣東省六校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)cos2x的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)，則g(x)具有性質(zhì)()A最大值為1，圖象關(guān)于直線x對稱B在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D周期為，圖象關(guān)于點對稱6(2018石家莊質(zhì)檢)若>0，函數(shù)ycos的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)ysinx的圖象重合，則的最小值為()A.B.C.D.7將f(x)sin2xcos2x1的圖象向左平移個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)yg(x)的說法中正確的個數(shù)是()函數(shù)yg(x)的最小正周期是；函數(shù)yg(x)的一條對稱軸是x；函數(shù)yg(x)的一個零點是；函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減A1B2C3D48.(2018廈門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0,0<<)的部分圖象如圖所示，且f()1，則cos等于()A.BC.D9(2019珠海模擬)函數(shù)f(x)sin(2x)(<0)的圖象向左平移個單位長度，得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則的最大值為_10.若函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0，|)的部分圖象如圖所示，則yf(x)表示簡諧振動量時，相位為_能力提升練1下面有四個命題：函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是；在同一坐標系中，函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個公共點；把函數(shù)y3sin的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)3sin2x的圖象其中真命題的序號是()ABCD2(2018江西省贛州第四中學月考)將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到g(x)的圖象若g(x1)g(x2)9，且x1，x22，2，則2x2x1的最大值為()A.B.C.D.3.(2018山西省實驗中學模擬)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象如圖所示，點A，B是圖象的最高點，點C是圖象的最低點，且ABC是等邊三角形，則f(1)f(2)f(3)的值為()A.B.C91D.4(2018吉林通化)已知>0，a>0，f(x)asinxacosx，g(x)2cos，h(x).這3個函數(shù)在同一直角坐標系中的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)h(x)的圖象的一條對稱軸方程可以為()AxBxCxDx5已知函數(shù)f(x)4sin的圖象與直線ym的三個交點的橫坐標分別為x1，x2，x3(x1<x2<x3)，那么x12x2x3的值是_6(2019陜西西安市第一中學月考)關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR)，有下列命題：yf為偶函數(shù)；要得到函數(shù)g(x)4sin2x的圖象，只需將f(x)的圖象向右平移個單位長度；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；yf(x)在0,2內(nèi)的增區(qū)間為和.其中正確命題的序號為_答案精析基礎保分練1B2.C3.D4.A5.B6.B7C把f(x)sin2xcos2x12sin1的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y2sin12sin1的圖象，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)yg(x)2sin的圖象，對于，由于T，故正確；對于，由2xk，kZ，解得x，kZ，可得當k0時，yg(x)的圖象的一條對稱軸為直線x，故正確；對于，g2sin0，故正確；對于，由2k2x2k，kZ，解得kxk，kZ，可得函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，故錯誤，故選C.8D由題圖可知，A3，T4，2.又f(x)在x處取得最小值，22k(kZ)，解得2k(kZ)又0<<，即f(x)3sin.f()3sin1，sin.，2，cos.910.x能力提升練1B函數(shù)ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos2x，最小正周期T，函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是，故正確；當k2n(n為偶數(shù))時，an，表示的是終邊在x軸上的角，故不正確；令h(x)xsinx，則h(x)1cosx0，函數(shù)h(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，故函數(shù)ysinx與yx最多只能有一個交點，因此不正確；把函數(shù)y3sin的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)3sin3sin2x的圖象，故正確綜上可知只有正確故選B.2C由題意可得g(x)f12sin1，所以g(x)max3.又g(x1)g(x2)9，所以g(x1)g(x2)3.由g(x)2sin13，得2x2k(kZ)，即xk(kZ)因為x1，x22，2，所以(2x2x1)max2，故選C.3D根據(jù)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象，知ABT，AC.又ABAC，解得，f(x)3sinx，f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4Cf(x)asinxacosx2asin，g(x)2cos，又由函數(shù)圖象可知，f(x)的最大值為2，可得a1，f(x)2sin，g(x)2cos，由圖象可知，f(x)的周期為，2，h(x)2sin，xk(kZ)那么函數(shù)g(x)h(x)2cos2sin2sin2sin.令xk(kZ)可得對稱軸方程為xk(kZ)，當k2時，可得x.故選C.5.解析函數(shù)f(x)4sin的圖象取得最值時有2個x值，分別為x和x，由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1x22，x2x32.故x12x2x3x1x2x2x3.6解析因為函數(shù)f(x)4sin(xR)，所以yf4sin不是偶函數(shù)；將f(x)的圖象向右平移個單位長度，得到y(tǒng)4sin(2x)4sin2x的圖象，正確；當x時，f(x)4sin4，所以yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，正確；yf(x)4sin在0,2內(nèi)的增區(qū)間有三個，所以不正確；故答案為.