課時作業(yè)(十九)第19講三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)時間 / 45分鐘分值 / 100分基礎(chǔ)熱身1.2018四川涼山州一診 已知f(x)=sinx-3-1,則f(x)的最小正周期是()A.2B.C.3D.42.函數(shù)y=1-tanx-4的定義域為()A.k,k+4,kZB.k,k+2,kZC.k-4,k+2,kZD.k-4,k,kZ3.下列函數(shù)中,最小正周期為且圖像關(guān)于直線x=6對稱的是()A.y=sin12x-12B.y=sin2x+6C.y=cos12x+6D.y=cos2x+64.2018南昌模擬 函數(shù)f(x)=2sin-2x+6的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A.-6,3B.3,56C.-3,6D.6,235.函數(shù)y=2cos2x-3-1的值域是.能力提升6.2018哈爾濱六中月考 若函數(shù)f(x)=3cos(x+)對任意的x都有f(x)=f(2-x),則f(1)等于()A.3B.0C.3D.-37.2018內(nèi)江一模 若函數(shù)f(x)=sin(2x+)在0,2上單調(diào)遞減,則的值可能是()A.2B.C.2D.-28.已知函數(shù)f(x)=-10sin2x-10sin x-12,x-2,m的值域為-12,2,則實數(shù)m的取值范圍是()A.-3,0B.-6,0C.-3,6D.-6,39.2018柳州聯(lián)考 同時具有以下性質(zhì)的一個函數(shù)是()最小正周期是;圖像關(guān)于直線x=3對稱;在-6,3上是增函數(shù);圖像的一個對稱中心為12,0.A.y=sinx2+6B.y=sin2x+3C.y=sin2x-6D.y=sin2x-310.2018茂名模擬 已知函數(shù)f(x)=sin(x+)>0,0<<2,f(x1)=1,f(x2)=0,若|x1-x2|的最小值為12,且f12=12,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.-16+2k,56+2k,kZB.-56+2k,16+2k,kZC.-56+2k,16+2k,kZD.16+2k,76+2k,kZ11.若函數(shù)f(x)=sinx+3(0<<1)的圖像關(guān)于點(-2,0)對稱,則=.12.若函數(shù)f(x)=2cos(x+)+m對任意的實數(shù)t都有f9+t=f9-t,且f9=-3,則m=.13.若函數(shù)f(x)=sin2x-3在區(qū)間(a,b)(0a<b)上單調(diào)遞增,則b-a的最大值為.14.(12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+)>0,-2<<0的最小正周期為,且f4=32.(1)求和的值;(2)若f(x)>22,求x的取值范圍.15.(13分)2018贛州模擬 已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)A>0,>0,0<<2圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且f(x)的最小值為-4,f(0)=22.(1)當x-2,2時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.難點突破16.(5分)已知函數(shù)f(x)=Acos(x+)(>0)滿足f3+x=-f3-x,且f6+x=f6-x,則的一個可能值是()A.2B.3C.4D.517.(5分)2018深圳模擬 已知函數(shù)f(x)=sin(2x+),若f(x)f6對xR恒成立,且f2>f(),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可能是()A.k-3,k+6(kZ)B.k+6,k+23(kZ)C.k,k+2(kZ)D.k-2,k(kZ)課時作業(yè)(十九)1.A解析 函數(shù)f(x)的最小正周期T=21=2.故選A.2.C解析 要使函數(shù)y=1-tanx-4有意義,則1-tanx-40,故tanx-41,故k-2<x-4k+4,kZ,解得xk-4,k+2,kZ,故選C.3.B解析 由函數(shù)的最小正周期為,得2=,=2,故選項A,C錯誤;當x=6時,sin2x+6=sin26+6=1,滿足題意,故選項B正確;當x=6時,cos2x+6=cos26+6=0,不滿足題意,故選項D錯誤.4.B解析 f(x)=2sin-2x+6,f(x)=-2sin2x-6,令2+2k2x-632+2k,kZ,得3+kx56+k,kZ.取k=0,得函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是3,56.故選B.5.-3,1解析 由三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知cos2x-3-1,1,所以函數(shù)y=2cos2x-3-1-3,1,即函數(shù)y=2cos2x-3-1的值域為-3,1.6.C解析 函數(shù)f(x)=3cos(x+)對任意的x都有f(x)=f(2-x),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,f(1)是函數(shù)f(x)的最值,f(1)=3,故選C.7.C解析 當=2時,f(x)=sin(2x+2)=sin 2x,不符合題意;當=時,f(x)=sin(2x+)=-sin 2x,不符合題意;當=2時,f(x)=sin2x+2=cos 2x,符合題意;當=-2時,f(x)=sin2x-2=-cos 2x,不符合題意.故選C.8.B解析 由題得f(x)=-10sin2x+sinx+14+2=-10sin x+122+2,x-2,m.令t=sin x,則g(t)=-10t+122+2,令g(t)=-12,得t=-1或t=0,令g(t)=2,得t=-12.由題知,x-2,m,當x=-2時,t=-1,結(jié)合g(t)的圖像可知,當-12t0時,f(x)的值域為-12,2,所以-12sin m0,所以-6m0.故選B.9.C解析 因為函數(shù)的最小正周期是,所以=2,排除A;圖像關(guān)于直線x=3對稱,而當x=3時,y=sin2x-3=32,y=sin2x+3=0,故排除B,D.故選C.10.B解析 f(x1)=1,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值為12,函數(shù)f(x)的最小正周期T=412=2,=22=,f(x)=sin(x+).f12=sin2+=cos =12,且0<<2,=3,f(x)=sinx+3.由-2+2kx+32+2k,kZ,得-56+2kx16+2k,kZ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-56+2k,16+2k,kZ.故選B.11.6解析 因為函數(shù)f(x)=sinx+3(0<<1)的圖像關(guān)于點(-2,0)對稱,所以-2+3=k,kZ,又0<<1,所以=6.12.-1或-5解析 對任意的實數(shù)t都有f9+t=f9-t,函數(shù)圖像的一條對稱軸為直線x=9,又f9=-3,2+m=-3或-2+m=-3,m=-1或m=-5.13.512解析 由題意知,函數(shù)f(x)=sin2x-3在0,512上單調(diào)遞增,在512,1112上單調(diào)遞減,在1112,上單調(diào)遞增.512-0=512,-1112=12,b-a的最大值為512.14.解:(1)由題意知,最小正周期T=2=,=2.f4=cos24+=cos2+=-sin =32,且-2<<0,=-3.(2)f(x)=cos2x-3>22,2k-4<2x-3<2k+4,kZ,解得k+24<x<k+724,kZ,x的取值范圍是k+24,k+724,kZ.15.解:(1)由題意知A=4,T=2,所以=1,所以f(x)=4sin(x+).因為f(0)=4sin =22,所以sin =22.又因為0,2,所以=4,所以f(x)=4sinx+4.當x-2,2時,x+4-4,34,所以sinx+4-22,1,故f(x)的最小值為f-2=-22,f(x)的最大值為f4=4.(2)由(1)知f(x)=4sinx+4,令-2+2kx+42+2k(kZ),解得-34+2kx4+2k(kZ),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-34+2k,4+2k(kZ).16.B解析 函數(shù)f(x)=Acos(x+)(>0)滿足f3+x=-f3-x,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點3,0對稱.又f6+x=f6-x,函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=6對稱, (2k+1)T4=3-6=6,kN,T=23(2k+1),kN,即2=23(2k+1),kN,解得=3(2k+1),kN.當k=0時,=3,的一個可能取值是3.17.B解析 若f(x)f6對xR恒成立,則f6為函數(shù)的最大值或最小值,即26+=k+2,kZ,則=k+6,kZ.f2>f(),sin(+)>sin(2+),即sin <0.結(jié)合選項可知,當k=-1時,=-56,令2x-562k-2,2k+2,kZ,解得xk+6,k+23,kZ,故選B.