山東省平邑縣高中數學 第二章 基本初等函數（Ⅰ）2.1.2 指數函數及其性質（2）導學案新人教A版必修1.doc
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2.1.2指數函數及其性質（2） 【導學目標】 1．探究與指數函數有關的一些函數的定義域、值域、圖象和性質； 2．向學生滲透解決指數函數有關問題時所用到的數學思想、數學方法. 【自主學習】 知識回顧： 對于函數，圖象恒過定點 . 當 _時，為定義域上的增函數； 當 時，為定義域上的減函數. 新知梳理： 1. 指數函數性質的應用 利用指數函數性質常常解決以下問題： 比較大小；解不等式；解指數方程；過定點問題. 當時， __________ . 當時， _______ . 對點練習：1. 函數，恒過定點（1,2）則= . 對點練習：2. 的的取值范圍 . 2. 指數函數的圖象 (1)上下平移 函數的圖象是由函數的圖象經過向 _____ 或向 平移得到. （2）左右平移 函數的圖象是由函數的圖象經過向 _ 或向 _____ 平移而得到. （3）對稱變換 函數與函數 關于 對稱，函數 與函數且關于 對稱. 對點練習：3.函數的圖象是（ ） 畫圖思考：將，，，畫在同一平面直角坐標系中，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 結論： （1）底數互為倒數的兩個指數函數，其圖像____ _______________ （2）時，底數越大，其圖像____________ 時，底數越小，其圖像____________ 【合作探究】 典例精析 例題1： 已知，，，則，，的大小關系是（ ） （A） （B） （C） （D） 變式訓練1：解不等式： 例題2：利用函數的圖象，作出下列各函數的圖象： （1） （2） （3） （4） 變式訓練2：函數的圖像經過第二、三、四象限，則， 的取值范圍分別為 例3 已知函數f(x)＝. (1)證明f(x)為奇函數． (2)判斷f(x)的單調性，并用定義加以證明． (3)求f(x)的值域． 變式訓練3 設a＞0，f(x)＝＋是R上的偶函數． (1)求a的值； (2)求證f(x)在(0，＋∞)上是增函數． 【課堂小結】
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