24.2求函數(shù)零點近似解的一種計算方法二分法【課標要求】1了解函數(shù)變號零點與不變號零點的概念，會判斷函數(shù)變號零點的存在2會用二分法求函數(shù)變號零點的近似值，并能對二分法的過程作出程式化的步驟【重點、難點】1二分法的原理 2二分法求變號零點結束條件的判斷一、問題導學 1、若函數(shù)在區(qū)間a,b內滿足，則函數(shù)在區(qū)間 a,b一定有零點嗎？2、連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a,b有零點則一定成立嗎？ 3、連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a,b為單調函數(shù)，則該函數(shù)在a,b上的零點情況如何？二、 知識點梳理：1、觀察下面函數(shù)的圖象在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）得出函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)如果函數(shù)yf(x)在某一個區(qū)間a，b上的 ，并且在它的兩個端點處的 ，即 ，則這個函數(shù)在這個區(qū)間上 ，即存在 ，使 2.如果函數(shù)圖象通過零點時 ，則稱這樣的零點為變號零點。如果函數(shù)圖象通過零點時 ，則稱這樣的零點為不變號零點。3用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟(1)確定區(qū)間a，b，使 .(2)求區(qū)間(a，b)的中點，x1 .(3)計算f (x1)若f(x1)0，則 ；若f(a)f(x1)<0，則令bx1(此時零點x0( )；若f(x1)f(b)<0，則令ax1(此時零點x0( )三、預習自測1、函數(shù)在0,1內恰有一解，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A1, ） B. C. D.（0，1） 2、已知函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表，則函數(shù)在哪幾個區(qū)間內一定有零點？為什么？x1234610f(x)20-5.5-2618-3四、合作探究題型一判斷函數(shù)零點所在區(qū)間【例1】 用“二分法”求方程x32x50在區(qū)間2,3內的實根，取區(qū)間中點為x02.5，那么下一個有根的區(qū)間是_【訓練1】 判斷下列方程在區(qū)間上是否存在零點(1)2x0x(，8)(2)x3x10x1,2題型二二分法求函數(shù)零點近似解【例2】 求函數(shù)f(x)x32x23x6的一個為正數(shù)的零點(精確度0.01)五、課堂檢測1、 若函數(shù)y=f (x)在區(qū)間（-2，2）上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，方程 f (x)=0在區(qū)間 （-2，2）僅有一個實根，則f (-2) f (2)的值（） A 大于0 B小于 0 C 無法判斷 D 等于 02、下列函數(shù)圖象與x軸均有交點,其中不能用二分法求函數(shù)零點的圖象是()3、 下列說法不正確的是（）A 若f (a)=0,則a是y=f(x)的零點B 方程 f (x)=0有實根，則函數(shù)y=f(x)有零點C 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且0 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）上至少有一個零點。 D 若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a,b上圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且 那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b）上一定沒有零點。4、已知函數(shù)的圖象是不間斷的，并有如下的對應值表：12345678735548那么函數(shù)在區(qū)間（1，6）上的零點至少有（ ）個 A5 B4 C3 D25、 求下列函數(shù)的零點（1） ； （2）6、設f(x)=3+3x-8,用二分法求方程3+3x-8=0在x(1,2)內近似解的過程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,則方程的根落在區(qū)間 （ ） A.(1.25,1.5) B.(1,1.25) C.(1.5,2) D.不能確定