“107”送分考點組合練“107”送分考點組合練(一)一、選擇題1(2018全國卷)已知集合Ax|x10，B0,1,2，則AB()A0B1C1,2D0,1,2解析：選CAx|x10x|x1，B0,1,2，AB1,22已知集合Ax|x24x0，B，Cx|x2n，nN，則(AB)C()A2,4B0,2C0,2,4Dx|x2n，nN解析：選CAx|x24x0x|0x4，Bx|34<3x<33x|4<x<3，ABx|4<x4，又Cx|x2n，nN，(AB)C0,2,4，故選C.3(2018杭州第二次質檢)5的展開式中x3項的系數(shù)是()A80B48C40D80解析：選D5的展開式的通項為C(2x)5rrC25r(1)rx52r，x3項的系數(shù)為C24(1)80，選D.4(2018嘉興期末測試)若復數(shù)z2i，i為虛數(shù)單位，則(1z)(1z)()A24iB24iC24iD4解析：選B因為z2i，所以(1z)(1z)1z21(2i)21(34i)24i.故選B.5(2018嘉興期末測試)已知x，y是非零實數(shù)，則“x>y”是“<”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選D法一：若<，則>0，則或所以“x>y”是“<”的既不充分也不必要條件故選D.法二：當x>0>y時，>，<不成立反之，當<時，有可能y>0>x，x>y不一定成立所以“x>y”是“<”的既不充分也不必要條件故選D.6(2017寧波期初聯(lián)考)已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足1i，則z()A4B5C6D8解析：選B由1i，得z112i，所以12i，則z(12i)(12i)5，故選B.7(2018浙江考前沖刺卷六)已知l，m是空間兩條不重合的直線，是一個平面，則“m，l與m無交點”是“l(fā)m，l”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選B若l與m無交點，則lm或l與m為異面直線若lm，l，則m，l與m無交點，“m，l與m無交點”是“l(fā)m，l”的必要不充分條件故選B.8(2017紹興六校高三質檢)從裝有若干個質地均勻、大小相同的紅球、白球和黃球的不透明袋子中隨機摸出1個球，摸到紅球、白球和黃球的概率分別為，從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，則記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的概率是()ABCD解析：選D由題意知，連續(xù)摸3次，記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的情況有：1紅2白，2紅1白，則所求概率PC2C2.9(2018浙江聯(lián)盟校聯(lián)考)近年來，隨著高考制度的改革，高考分數(shù)不再是高校錄取的唯一標準，自主招生、“三位一體”綜合評價招生的出現(xiàn)，使得學生的選擇越來越多.2018年有3所高校欲通過“三位一體”綜合評價招生共招收24名高三學生，若每所高校至少招收一名學生，且人數(shù)各不相同，則不同的招生方法種數(shù)是()A252B253C222D223解析：選C采用隔板法，在24名學生排列所形成的23個間隔中，任插入2個隔板，分成三組，共有C253種，其中三組人數(shù)都相同的情況是(8,8,8)，1種；有兩組人數(shù)相同的人數(shù)組合情況是(1,1,22)，(2,2,20)，(3,3,18)，(4,4,16)，(5,5,14)，(6,6,12)，(7,7,10)，(9,9,6)，(10,10,4)，(11,11,2)，則有兩組人數(shù)相同的情況共有10330種所以每所高校至少招收一名學生，且人數(shù)各不相同的招生方法有253130222種故選C.10(2018杭州二模)已知0<a<，隨機變量的分布列如下：101Paa當a增大時()AE()增大，D()增大BE()減小，D()增大CE()增大，D()減小DE()減小，D()減小解析：選A0<a<，由隨機變量的分布列，得：E()a，當a增大時，E()增大D()222aa2a2，0<a<，當a增大時，D()增大二、填空題11(2018杭州高三質檢)設復數(shù)z(其中i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z的實部為_，虛部為_解析：因為z2i，所以復數(shù)z的實部為2，虛部為1.答案：2112(2018杭州七校聯(lián)考)若(1xx2)5a0a1xa2x2a10x10，則a0_，a2_.解析：令x0，則a01，(1xx2)51(xx2)51C(xx2)C(xx2)2C(xx2)5，則a2C(1)C15105.答案：1513(2018杭州七校聯(lián)考)已知隨機變量X的分布列如表所示，則a_，D(X)_.X123Pa解析：由離散型隨機變量的分布列知a1，解得a，所以E(X)1232，D(X)(12)2(22)2(32)2.答案：14(2018嘉興期末測試)有編號分別為1,2,3,4的4個紅球和4個黑球，從中隨機取出3個，則取出的球的編號互不相同的概率是_解析：8個球，從中取出3個，基本事件共有C56(種)，其中取出的球的編號互不相同的有C2332(種)，所以所求概率為.答案：15袋中裝有6個編號不同的黑球和3個編號不同的白球，這9個球的大小及質地都相同現(xiàn)從該袋中隨機摸取3個球，則這3個球中恰有2個黑球和1個白球的取法總數(shù)是_，設摸取的這3個球中所含的黑球數(shù)為X，則P(Xk)取最大值時，k的值為_解析：從該袋中隨機摸取3個球，則這3個球中恰有2個黑球和1個白球的取法總數(shù)是CC45.由題意知X的可能取值為0,1,2,3，則P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(Xk)取最大值時，k的值為2.答案：45216(2018杭州高三質檢)在一次隨機試驗中，事件A發(fā)生的概率為p，事件A發(fā)生的次數(shù)為，則期望E()_，方差D()的最大值為_解析：法一：由題意知可能的取值為0,1，的分布列為01P1pp所以E()0(1p)1pp，D()(0p)2(1p)(1p)2pp(1p)，故期望E()p，方差D()的最大值為.法二：由題意知，隨機變量服從兩點分布，其發(fā)生的概率為p，不發(fā)生的概率為1p，所以E()p，D()p(1p).答案：p17(2018杭州高三質檢)在二項式5(aR)的展開式中，若含x7的項的系數(shù)為10，則a_.解析：二項式5的展開式的通項Tr1C(x2)5rrarCx103r，由103r7，得r1，所以含x7的項的系數(shù)為Ca110，所以a2.答案：2“107”送分考點組合練(二)一、選擇題1(2018浙江高三調研)設全集Ux|4<x<10，集合Ax|x23x4<0，集合Bx|1|x1|2，則B(UA)()A1,02,3B2,3C1,0D1,01,10)解析：選B法一：由x23x4<0得4<x<1，所以集合A(4,1)，所以UA1,10)；由1|x1|2得1x0或2x3，所以集合B1,02,3所以B(UA)2,3故選B.法二：由選項可知，若取x0，則0A,0UA,0B.所以0B(UA)故選B.2(2018臺州三校適考)已知集合Ax|log4(x1)1，Bx|x2k1，kZ，則AB()A1,1,3B1,3C1,3D1,1解析：選B由log4(x1)1，得0<x14，1<x3，即集合A(1,3，則AB1,3，故選B.3(2018浙江名校聯(lián)考信息卷)已知復數(shù)z12i(i為虛數(shù)單位)，那么的共軛復數(shù)為()A.2iB2iC12iD12i解析：選C12i，它的共軛復數(shù)為12i，故選C.4(2018浙江高三調研)已知直線l1：xy2a0和l2：(a22)xy20，則“l(fā)1l2”是“a1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C當l1l2時，a221，解得a1，當a1時，l1：xy20與l2：xy20重合，所以a1，故a1.當a1時，l1：xy20與l2：xy20平行所以“l(fā)1l2”是“a1”的充要條件故選C.5(2017溫州高考適應性測試)已知，R，則“>”是“cos >cos ”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件解析：選D> cos >cos ，如，>，而cos<cos；cos >cos >，如，cos >cos，而<.故選D.6(2018紹興二模)二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，則展開式中有理項的個數(shù)為()A7B5C4D3解析：選A根據(jù)二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，可得只有C最大，故有n20，故通項公式為Tr1C()20r ，若20為整數(shù)，則r0,3,6,9,12,15,18，共7個，故選A.7先后兩次拋擲同一個骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，則a，b,5能夠構成等腰三角形的概率是()ABCD解析：選C基本事件的總數(shù)是36，當a1時，b5符合要求，有1種情況；當a2時，b5符合要求，有1種情況；當a3時，b3,5符合要求，有2種情況；當a4時，b4,5符合要求，有2種情況；當a5時，b1,2,3,4,5,6均符合要求，有6種情況；當a6時，b5,6符合要求，有2種情況所以能夠構成等腰三角形的共有14種情況，所求概率為.8(2018全國卷)某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立設X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，D(X)2.4，P(X4)<P(X6)，則p()A0.7B0.6C0.4D0.3解析：選B由題意可知，10位成員中使用移動支付的人數(shù)X服從二項分布，即XB(10，p)，所以D(X)10p(1p)2.4，所以p0.4或0.6.又因為P(X4)<P(X6)，所以Cp4(1p)6<Cp6(1p)4，所以p>0.5，所以p0.6.9(2018浙江名校聯(lián)考)已知10a0a1xa2x2a9x9a10x10，則a12a29a910a10()A10B10C109D59解析：選D法一：由題意，得a1C，a2C2，a10C10，則a12a29a910a10C2C29C910C1010C10C210C910C1059.故選D.法二：對等式10a0a1xa2x2a9x9a10x10兩邊求導，得59a12a2x9a9x810a10x9，令x1，則a12a29a910a1059，故選D.10(2018浙江名校聯(lián)考)已知隨機變量X，Y的分布列如下(其中xy)，則()X12Px2y2Y12Py2x2AE(X)E(Y)，D(X)D(Y)BE(X)E(Y)，D(X)D(Y)CE(X)E(Y)>D(X)D(Y)DE(X)E(Y)<D(X)D(Y)解析：選CE(X)x22y21y2，E(Y)2x2y21x2，D(X)x2(1y21)2y2(1y22)2x2y4y2(y21)2x2y2，同理得D(Y)x2y2，x2y21，x2y22，x2y2，E(X)E(Y)(1y2)(1x2)2x2y2>2x2y2D(X)D(Y)，E(X)E(Y)3>(x2y2)2D(X)D(Y)，故選C.二、填空題11(2018浙江考前沖刺卷)已知復數(shù)z(bR)的實部和虛部相等，則b_，z2 018_.解析：復數(shù)zbi，因為復數(shù)z的實部和虛部相等，所以b1，所以z2 018(1i)2 018(2i)1 00921 009i.答案：121 009i12設隨機變量XB，則P(X3)_.解析：隨機變量X服從二項分布B，P(X3)C33.答案：13(2018紹興一模)某單位安排5個人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，共有_種不同值班方案(用數(shù)字作答)解析：根據(jù)題意，5個人中必須有1人值2天班，首先在5人中任選1人在6天中任選2天值班，有CC75種安排方法，然后將剩下的4人全排列安排到剩下的4天中，有A24種情況，則一共有75241 800種不同值班方案答案：1 80014(2018下城區(qū)校級模擬)一個盒子中有大小、形狀完全相同的m個紅球和6個黃球，現(xiàn)從中有放回的摸取5次，每次隨機摸出一個球，設摸到紅球的個數(shù)為X，若E(X)3，則m_，P(X2)_.解析：由題意可得53，解得m9.每次摸出紅球的概率p，XB.P(X2)C23.答案：915(2018杭州高三質檢)盒子里有完全相同的6個球，每次至少取出1個球(取出不放回)，取完為止，則共有_種不同的取法(用數(shù)字作答)解析：由題意知，一次可以取球的個數(shù)為1,2,3,4,5,6，若一次取完可由1個6組成，共1種；兩次取完可由1與5,2與4,3與3組成，共5種；三次取完可由1,1,4或1,2,3或2,2,2組成，共10種；四次取完可由1,1,1,3或1,1,2,2組成，共10種；五次取完可由1,1,1,1,2組成，共5種；六次取完可由6個1組成，共1種綜上，不同的取法一共有1510105132(種)答案：3216(2018浙江考前沖刺卷)已知(xy)(x2y)n的展開式中所有項的系數(shù)之和為162，則n_，x2y3的系數(shù)為_解析：令xy1，則(11)(12)n162，解得n4.(x2y)4的展開式的通項Tk1Cx4k(2y)k,0k4，kN.當k2時，T3Cx222y224x2y2，當k3時，T4Cx23y332xy3，故(xy)(x2y)4的展開式中x2y3項為xT4yT356x2y3，所以其系數(shù)為56.答案：45617(2018浙江考前沖刺卷)在一個不透明的袋子中裝4個大小、形狀都相同的小球，小球分別帶有標號1,2,3,4，且從袋中任取一個球，取到標號為n的小球的概率p(n)(n1,2,3,4)，則k_；現(xiàn)從袋子中任取一個小球，若取到的小球的標號n為奇數(shù)，則得到的分值為2n，若取到的小球的標號n為偶數(shù)，則得到的分值為n，用表示得到的分值，則D()_.解析：由題意得，k1，得k2.的所有可能取值為2,4,6，且P(2)，P(4)，P(6)，則隨機變量的分布列為246PE()2464，D()(24)2(44)2(64)2.答案：2