第51練 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系基礎(chǔ)保分練1若空間三條直線a，b，c滿足ab，bc，則直線a與c()A一定平行B一定相交C一定是異面直線D一定垂直2已知a，b，c為三條不同的直線，且a平面，b平面，c.若a與b是異面直線，則c至少與a，b中的一條相交；若a不垂直于c，則a與b一定不垂直；若ab，則必有ac；若ab，ac，則必有.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D33已知E，F(xiàn)，G，H是空間內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，條件p：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，條件q：直線EF和GH不相交則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4.如圖，ABCDA1B1C1D1是長(zhǎng)方體，O是BD的中點(diǎn)，直線AC1與平面A1BD相交于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是()AA1，M，O三點(diǎn)共線BA，O，M，A1不共面CA1，M，C1，O不共面DB1，B，O，M共面5.如圖所示，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E，H分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且，則下列說(shuō)法正確的是()AEF與GH平行BEF與GH異面CEF與GH的交點(diǎn)M可能在直線AC上，也可能不在直線AC上DEF與GH的交點(diǎn)M一定在直線AC上6已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.7.如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQAC，QMBD，則下列命題中，錯(cuò)誤的是()AACBDBAC截面PQMNCACBDD異面直線PM與BD所成的角為458.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為BC，BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是()A直線AA1B直線A1B1C直線A1D1D直線B1C19平行六面體ABCDA1B1C1D1中既與AB共面又與CC1共面的棱有_條10給出下列四個(gè)說(shuō)法：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合其中正確說(shuō)法的是_(填序號(hào))能力提升練1在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線()A不存在B有且只有兩條C有且只有三條D有無(wú)數(shù)條2在正方體ABCDA1B1C1D1中，P，Q，R分別是AB，AD，B1C1的中點(diǎn)，那么過(guò)P，Q，R的平面被正方體所截得的圖形是()A三角形B四邊形C五邊形D六邊形3設(shè)四面體的六條棱的長(zhǎng)分別為1,1,1,1，和a，且長(zhǎng)為a的棱與長(zhǎng)為的棱異面，則a的取值范圍是()A(0，) B(0，) C(1，) D(1，)4如圖是正方體或四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點(diǎn)，則這四個(gè)點(diǎn)不共面的一個(gè)圖是()5如圖所示，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且ABCD，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么mn_.6.如圖，在三棱錐ABCD中，ABACBDCD3，ADBC2，點(diǎn)M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.C3.A4.A5.D6.A7.C8D9.510.能力提升練1D如圖所示，在EF上任意取一點(diǎn)M，則直線A1D1與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與CD有且僅有一個(gè)交點(diǎn)N，當(dāng)M取不同的位置時(shí)就確定不同的平面，從而與CD有不同的交點(diǎn)N，而直線MN與這三條異面直線都有交點(diǎn)2D如圖所示，連接QP并延長(zhǎng)與CB的延長(zhǎng)線交于M，連接MR交BB1于E，連接PE，則PE，RE為截面的兩條邊作RGPQ交C1D1于G，同理延長(zhǎng)PQ交CD的延長(zhǎng)線于N，連接NG交DD1于F，連接QF.故截面為六邊形PQFGRE.3A此題相當(dāng)于一個(gè)正方形沿著對(duì)角線折成一個(gè)四面體，易知a大于0且小于.4DA，B，C中四點(diǎn)一定共面，D中四點(diǎn)不共面58解析觀察知，直線CE與正方體的前后左右四個(gè)面所在的平面相交，所以m4；直線EF與正方體的上下前后四個(gè)面所在的平面相交，所以n4.所以mn8.6.解析如圖所示，連接DN，取線段DN的中點(diǎn)K，連接MK，CK.M為AD的中點(diǎn)，MKAN，KMC為異面直線AN，CM所成的角ABACBDCD3，ADBC2，N為BC的中點(diǎn)，由勾股定理易求得ANDNCM2，MK.在RtCKN中，CK.在CKM中，由余弦定理，得cosKMC.