圓周運(yùn)動(dòng)1. 如圖為自行車的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，行駛時(shí)與地面不打滑。a、c為與車軸等高的輪胎上的兩點(diǎn)，d為輪胎與地面的接觸點(diǎn)，b為輪胎上的最高點(diǎn)。行駛過程中（ ）A. c處角速度最大 B. a處速度方向豎直向下C. b處向心加速度指向d D. a、b、c、d四處對(duì)地速度大小相等【答案】C【解析】試題分析：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，以任意一點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸，都是共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度一定相等，故A錯(cuò)誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a處速度方向豎直向下運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，隨著車一起向前運(yùn)動(dòng)，故合速度不是豎直向下；故B錯(cuò)誤；以圓心為轉(zhuǎn)軸，b點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)水平勻速前進(jìn)，而b處向心加速度指向一定指向圓心，故也指向d；故C正確；以圓心為轉(zhuǎn)軸，a、b、c、d四點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)還要一起向前運(yùn)動(dòng)，由于繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度方向不同，故各個(gè)點(diǎn)的線速度方向不同，大小也不同；故D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2.如圖所示，長為L的直棒一端可繞固定軸o轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在升降平臺(tái)上，平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為時(shí)，則關(guān)于棒的角速度不正確的為（ ）A. vsinL B. vLsinC. vcosLD. vLcos【答案】ACD【解析】棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，如圖所示合速度v實(shí)=L，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即Lsin=v，所以=vLsin，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤；錯(cuò)誤的故選ACD?！军c(diǎn)睛】應(yīng)清楚棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，豎直向上是它的一個(gè)分速度，把速度分解，根據(jù)三角形知識(shí)求解。3.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，線的張力為T，則T隨2變化的圖象是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：分析小球的受力，判斷小球隨圓錐作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力的大小，進(jìn)而分析T隨2變化的關(guān)系，但是要注意的是，當(dāng)角速度超過某一個(gè)值的時(shí)候，小球會(huì)飄起來，離開圓錐，從而它的受力也會(huì)發(fā)生變化，T與2的關(guān)系也就變了設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為，當(dāng)=0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcos0，AB錯(cuò)誤；增大時(shí)，T增大，N減小，當(dāng)N=0時(shí)，角速度為0當(dāng)<0時(shí)，由牛頓第二定律得TsinNcos=m2Lsin，Tcos+Nsin=mg，解得T=m2Lsin2+mgcos；當(dāng)>0時(shí)，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得Tsin=m2Lsin，所以T=mL2，可知T2圖線的斜率變大，C正確D錯(cuò)誤4.如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA2RB，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊能相對(duì)靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為()A. RB4B. RB3C. RB2D. RB【答案】C【解析】試題分析：A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同，則ARA=BRB，而RA=2RB所以AB12；對(duì)于在A邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即mRAA2fmax；當(dāng)在B輪上恰要滑動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)半徑為R，則mRB2fmax，解得R=12RB故選C。考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng)；向心力【名師點(diǎn)睛】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量較多如線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等，明確各物理量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵；此題中A和B用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)，邊緣線速度相同。5.質(zhì)量相等的A、B兩物體置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，A與轉(zhuǎn)軸的距離是B與轉(zhuǎn)軸距離的2倍，且始終相對(duì)于圓盤靜止，則兩物體（）A. 線速度相同 B. 角速度相同 C. 向心加速度相同 D. 向心力相同【答案】B【解析】由于A、B在同一轉(zhuǎn)盤上無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們的角速度相等，故B正確；由于A、B在同一轉(zhuǎn)盤上無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此它們的角速度相等，由v=r，可知線速度不一定不同，故A錯(cuò)誤；根據(jù)a=2r，可知角速度相等，半徑不同則向心加速度不同，故C錯(cuò)誤；根據(jù)F=m2r可知，質(zhì)量相等，角速度相等，半徑不同則向心力不同，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。6.如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上，三物與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸2R，若三物相對(duì)盤靜止，則（）A. 每個(gè)物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個(gè)力作用B. C的向心力最大C. A、B的摩擦力相等D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)，A和B同時(shí)滑動(dòng)【答案】D【解析】【分析】物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，開始滑動(dòng)【詳解】A、物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到重力、支持力、靜摩擦力作用，由三個(gè)力的合力提供向心力，向心力不是物體實(shí)際受到的力;故A錯(cuò)誤.B、當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，三個(gè)物體的角速度相等，由F=ma=m2r，得知：A、B、C的向心力分別為：FA=2m2R，F(xiàn)B=m2R，F(xiàn)C=m22R，所以C的向心力不是最大。故B錯(cuò)誤；C、三個(gè)物體所受的摩擦力分別為：FA=2m2R，F(xiàn)B=m2R，F(xiàn)C=m22R，所以靜摩擦力B物體最??；故C錯(cuò)誤.D、當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體相對(duì)圓盤靜止，它們的角速度相同，所需要的向心力最小的是B物體。最大靜摩擦力分別為：fA=2mg，fB=mg，fC=mg；當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C的靜摩擦力先達(dá)到最大，最先開始滑動(dòng).A和B的靜摩擦力同時(shí)達(dá)到最大，兩者同時(shí)開始滑動(dòng)；故D正確.故選D.【點(diǎn)睛】物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去7.如圖所示，長為L的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角滿足()A. sin2LgB. tan2LgC. sing2LD. tang2L【答案】A【解析】小球所受重力和桿子的作用力的合力提供向心力，受力如圖所示；根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin=mL2解得：sin= 2Lg故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)睛：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠合力提供向心力，根據(jù)重力、桿子的作用力的合力指向圓心，求出桿與水平面的夾角8.利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)而不易偏離豎直面，如圖用兩根長為L的細(xì)線系一質(zhì)量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上，A、B兩點(diǎn)相距也為L，若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，每根線承受的張力為（ ）A. 23mgB. 3mgC. 2.5mgD. 732mg【答案】A【解析】小球恰好過最高點(diǎn)時(shí)有：mg=mv12R；解得：v132gL；根據(jù)動(dòng)能定理得，mg3L=12mv2212mv12 ；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：3Tmg=mv2232L ；聯(lián)立得，T=23mg，故A正確，BCD錯(cuò)誤故選A點(diǎn)睛：本題綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，知道細(xì)線拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)靠豎直方向上的合力提供向心力9. 如右圖所示，在傾角為30的光滑斜面上，有一根長為L0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m0.2 kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)，若要小球能通過最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A. 2 m/s B. 210m/sC. 25m/s D. 22m/s【答案】A【解析】小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，剛小球通過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有：mgsin=mvA2L ，解得：vA=gLsin=2m/s，故選A.10.如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2:1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)() A. AC先斷B. BC先斷C. 兩線同時(shí)斷D. 不能確定哪段線先斷【答案】A【解析】試題分析：設(shè)繩子與水平方向的夾角為，繩子拉力的分力來提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出：，其中為做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，（L為繩子長度），推導(dǎo)出拉力可以看出拉力與繩子與水平方向的夾角無關(guān)，兩小球是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，質(zhì)量也相等，拉力只與繩子的長度有關(guān)，由圖可知繩子AC的長度大于BC繩子，當(dāng)角速度增大時(shí)，AC繩先達(dá)到最大拉力，所以AC繩子先斷，A項(xiàng)正確；B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查了同軸轉(zhuǎn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)11.如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R0.5 m，細(xì)線始終保持水平；被拖動(dòng)物塊質(zhì)量m1.0 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5；輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是kt，k2 rad/s，g10 m/s2，以下判斷正確的是()A. 物塊做勻速運(yùn)動(dòng)B. 細(xì)線對(duì)物塊的拉力是5.0 NC. 細(xì)線對(duì)物塊的拉力是6.0 ND. 物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1.0 m/s2【答案】CD【解析】AD、由題意知，物塊的速度為：vR2t0.51t，又vat，故可得：a1 m/s2，所以物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1.0 m/s2。故A錯(cuò)誤，D正確；BC、由牛頓第二定律可得：物塊所受合外力為：Fma1 N，F(xiàn)FTFf，地面摩擦力為：Ffmg0.5110 N5 N，故可得物塊受細(xì)線拉力為：FTFfF5 N1 N6 N，故B錯(cuò)誤，C正確。故選：CD。12. 小球m用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處有一個(gè)光滑釘子C，如圖所示，今把小球拉到懸線成水平后無初速度地釋放，當(dāng)懸線成豎直狀態(tài)且與釘子相碰時(shí)A. 小球的速度突然增大 B. 小球的角速度突然增大C. 小球的向心加速度突然增大 D. 懸線的拉力突然增大【答案】CD【解析】試題分析：當(dāng)懸線成豎直狀態(tài)且與釘子相碰時(shí)，小球的速度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)v=r可知，半徑減小，小球的角速度突然變大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)a=v2r可知，線速度不變，半徑減小，故小球的向心加速度突然增大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)可知，懸線的拉力突然增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：角速度、線速度、向心加速度.13.（多選）如圖所示，有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面，球心為O，最低點(diǎn)為C，在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）A和B，在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為=53和=37，以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面，則（sin370=0.6，cos370=0.8；）（）A. A、B兩球所受支持力的大小之比為4：3 B. A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4：3C. A、B兩球的動(dòng)能之比為16：9 D. A、B兩球的機(jī)械能之比為112：51【答案】AD【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形定則得，N=mgcos，則NANBcos37cos530.80.643故A正確根據(jù)mgtan=mv2r=mr42T2，r=Rsin，解得Ek12mv212mgRtansin，則A、B兩球的動(dòng)能之比EKAEKBtan53sin53tan37sin376427解得T=42cosg，則TATBcos53cos3732故BC錯(cuò)誤小球的重力勢(shì)能為：Ep=mgR（1-cos），機(jī)械能為：E=EK+EP=mgR（1-cos）+12mgRtansin=mgR（1+12tansin-cos）；得：EAEB=2+tan53sin532cos532+tan37sin372cos37=11251故D正確故選AD?？键c(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律14.如圖1所示，輕桿一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其F-v2圖象如圖2所示.則（ ）A. 小球的質(zhì)量為aRbB. 當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮镽bC. v2=c時(shí)，小球?qū)U的彈力方向向上D. v2=2b時(shí)，小球受到的彈力與重力大小相等【答案】AD【解析】試題分析：在最高點(diǎn)，若，則；若，由圖知：，則有，解得，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖可知：當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上，當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以當(dāng)時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向下，所以小球?qū)U的彈力方向向上，故C錯(cuò)誤；若，則，解得，即小球受到的彈力與重力大小相等，故D正確。考點(diǎn)：向心力、牛頓第二定律【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象獲取有效信息。15.如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球用長為0.5 m的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，O點(diǎn)距地面豎直距離為1 m，如果使小球繞OO豎直軸在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若細(xì)線最大承受拉力為12.5 N，(g10 m/s2)求：(1)當(dāng)小球的角速度為多大時(shí)，細(xì)線將斷裂；(2)線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離.【答案】（1）0=5rad/s；（2）s=0.6m【解析】試題分析：根據(jù)繩子的最大承受拉力，結(jié)合豎直方向上平衡求出繩子與豎直方向的夾角，結(jié)合合力提供向心力求出小球的角速度大小；根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的高度求出繩斷裂后小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，根據(jù)幾何關(guān)系求出線斷裂后小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離。（1）當(dāng)繩子拉力達(dá)到最大時(shí)，在豎直方向上有：FTcos=mg，代入數(shù)據(jù)解得：=37根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan=mLsin2，代入數(shù)據(jù)解得：=5rad/s（2）小球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v0=Lsin37=50.50.6m/s=1.5m/s，落地時(shí)豎直位移為： y=hLcos=12gt2 ，水平位移為：x=v0t，小球落地點(diǎn)與懸點(diǎn)的水平距離為： d=L2sin2+x2代入數(shù)據(jù)解得：d=0.6m點(diǎn)睛：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的綜合運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵。16.如圖所示一質(zhì)量m=01kg的小球靜止于桌子邊緣A點(diǎn)，其右方有底面半徑r=02m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與A等高，筒底端左側(cè)有一小孔，距頂端h=08m。開始時(shí)A、小孔以及轉(zhuǎn)筒的豎直軸線處于同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)使小球以速度A=4m/s從A點(diǎn)水平飛出，同時(shí)轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終小球恰好進(jìn)入小孔。取g=l0m/s2，不計(jì)空氣阻力。（1）求轉(zhuǎn)筒軸線與A點(diǎn)的距離d；（2）求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；【答案】（1）18m（2）=5nrad/s （n=1，2，3）【解析】試題分析：（1）滑塊從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時(shí)間t=2hg=20.810s=0.4sd-r=At解得d=18m（2）在小球平拋的時(shí)間內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能進(jìn)入小孔，即t=2n（n=1，2，3）解得 =5nrad/s （n=1，2，3）考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)【名師點(diǎn)睛】此題是平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合題；關(guān)鍵是知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，抓住圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性來處理17.如圖所示，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m=1kg的小物塊，從光滑平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=2m/s的初速度水平拋出，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M=3kg的長木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，圓弧軌道的半徑為R=0.4m，C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角=60，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）小物塊剛要到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？【答案】（1）N=60N （2）L=2.5m【解析】試題分析：（1）物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度與水平方向的夾角為600度，根據(jù)平行四邊形定則知，vC=2v0=4m/s，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR(1cos60)12mvD212mvC2根據(jù)牛頓第二定律得，Nmg=mvD2R代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立兩式解得，vD25m/s，N=60N則小物塊對(duì)軌道的壓力為60N。（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mvD=（M+m）v，解得v=mvDM+m125452m/s根據(jù)能量守恒定律得，mgL12mvD212(M+m)v2代入數(shù)據(jù)解得L=2.5m。考點(diǎn)：向心力、平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理【名師點(diǎn)睛】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)與動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、能量守恒的綜合，知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向和水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵。