86標(biāo)準(zhǔn)練31已知全集U1,2,3,4，若A1,3，B3，則(UA)(UB)等于()A1,2 B1,4C2,3 D2,4答案D解析根據(jù)題意得UA2,4，UB1,2,4，故(UA)(UB)2,42如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x12,5x22，5xn2的平均數(shù)和方差分別為()A.，82 B52,82C52,2582 D.，2582答案C解析根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)為52，方差為2582，故選C.3已知a1.90.4，blog0.41.9，c0.41.9，則()Aa>b>c Bb>c>aCa>c>b Dc>a>b答案C解析a1.90.4>1.901，blog0.41.9<log0.410,0<c0.41.9<0.401，a>c>b.4.如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為()A5.3 B4.3C4.7 D5.7答案B解析由古典概型概率公式及對(duì)立事件概率公式可得，落在陰影部分的概率為1，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為104.3.5某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為()A. B1 C. D.答案C解析該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示，體積V2.6已知函數(shù)f(x)2 017xlog2 017(x)2 017x3，則關(guān)于x的不等式f(12x)f(x)>6的解集為()A(，1) B(1，) C(1,2) D(1,4)答案A解析由題意知，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)2 017x2 017xlog2 017(x)2 017x2 017xlog2 017，2 017x2 017xlog2 017(x)，g(x)g(x)，g(x)為奇函數(shù)且在(，)上單調(diào)遞增，g(12x)3g(x)3>6，即g(x)>g(2x1)，x>2x1，x<1，不等式f(12x)f(x)>6的解集為(，1)7在如圖所示的程序框圖中，若輸入的S2，輸出的S>2 018，則判斷框內(nèi)可以填入的條件是()Ai>9? Bi10? Ci10? Di11?答案D解析輸入S2，i1，S422；i2，S823；當(dāng)i10時(shí)，S2112 048；當(dāng)i10111，即i11時(shí)，滿足條件，退出循環(huán)，S2 048.8已知橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|4，則|PA|PO|的最小值為()A2 B4 C3 D4答案A解析橢圓x21，c2514，即c2，則橢圓的焦點(diǎn)為(0，2)，不妨取焦點(diǎn)(0,2)，拋物線x2ay4y，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為.橢圓x21與拋物線x2ay有相同的焦點(diǎn)F，2，即a8，則拋物線方程為x28y，準(zhǔn)線方程為y2，|AF|4，由拋物線的定義得A到準(zhǔn)線的距離為4，即y24，即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y2，又點(diǎn)A在拋物線上，x4，不妨取點(diǎn)A(4,2)，A關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱點(diǎn)為B(4，6)，則|PA|PO|PB|PO|OB|，即當(dāng)O，P，B三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，最小值為|OB|2.9已知復(fù)數(shù)z滿足z(34i)34i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則|_.答案1解析由題意得zi，i，|1.10九章算術(shù)有這樣一個(gè)問題：今有女子善織，日增等尺，七日共織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為_答案10解析設(shè)第一天織布a1尺，從第二天起每天比前一天多織d尺，由已知得解得a11，d1，第十日所織尺數(shù)為a10a19d10.11已知變量x，y滿足約束條件則z2x3y的最大值為_答案4解析作不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(含邊界)，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)A(1，2)處取得最大值，其最大值為zmax2(1)3(2)4.12有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說：“我沒有獲獎(jiǎng)”，乙說：“是丙獲獎(jiǎng)”，丙說：“是丁獲獎(jiǎng)”，丁說：“我沒有獲獎(jiǎng)”在以上問題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎(jiǎng)的歌手是_答案甲解析若甲回答正確，則正確表述為甲：我未獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；丙：丁未獲獎(jiǎng)；?。何耀@獎(jiǎng)此情況下丙、丁沖突，故錯(cuò)誤；若乙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：是丙獲獎(jiǎng)；丙：丁未獲獎(jiǎng)；?。何耀@獎(jiǎng)而只有一個(gè)人獲獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；若丙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；丙：是丁獲獎(jiǎng)；?。何耀@獎(jiǎng)而只有一個(gè)人獲獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；若丁回答正確，則正確表述為甲：我獲獎(jiǎng)；乙：丙未獲獎(jiǎng)；丙：丁未獲獎(jiǎng)；?。何覜]有獲獎(jiǎng)此時(shí)獲獎(jiǎng)人數(shù)只有一個(gè)，為甲故正確13已知向量a，b的夾角為，且ab1，a(1,2)，|b|，則tan _.答案3解析由已知可得cos ，又0，所以sin ，所以tan 3.14已知a，b，c分別是銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2,4c2(ac)a，則sin A2cos C的取值范圍是_答案解析由題意得b2c2a2ac，即a2c2b2ac，則cos B，又B，所以B，由得<A<，因?yàn)閟in A2cos Csin A2cos(BA)sin A2cos A，所以0<cos A<，故sin A2cos C的取值范圍為.