第03節(jié) 簡單的三角恒等變換A 基礎鞏固訓練1.【2018年全國卷文】若，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：由公式可得。詳解：故答案為B.2.【浙江高三模擬】已知，則_【答案】.【解析】，又，.3.【2018湖北,部分重點中學7月聯(lián)考】已知，則 ， = .【答案】【解析】由同角三角函數(shù)基本定理得解得， ， ， 4.【2018江西（宜春中學、豐城中學、樟樹中學、高安二中、豐城九中、新余一中）六校上學期第五次聯(lián)考】已知， ，則_【答案】 5.【浙江省杭州二中】已知,，且，則_，_.【答案】，【解析】因為，所以，因為，所以，即，因為，所以，所以，因為，所以，所以，所以答案應填：，B能力提升訓練1. 若且，則“”是“”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，所以，當時，所以“”是“”的充分不必要條件.故選.2.【2018屆重慶市第三次抽測】已知直線的傾斜角為，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根據(jù)直線的斜率得到的值，再利用二倍角公式和同角的三角函數(shù)的基本關系式把化為關于的關系式即可.詳解：由題設有， .故選A.3. 已知，且，則的是（ ） A B C D【答案】C 4.【2018安徽蚌埠市第二中學7月】已知，則 ( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根據(jù)二倍角公式， ，即，所以，故選擇A.5.【2018屆湖北省黃岡中學5月第三次模擬】已知，是方程的兩根，則（ ）A. B. 或 C. D. 【答案】D【解析】分析：根據(jù)韋達定理，利用兩角和的正切公式求得的值，根據(jù)二倍角的正切公式列過程求解即可.詳解：，是方程的兩根，得或（舍去），故選D.C思維擴展訓練1.已知，滿足，則的最小值是（ ）A B C D【答案】B【解析】由已知得，得，即時等號成立，所以，所以選B2.【2017浙江臺州4月調研】已知，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】A 3.已知，則 【答案】-1【解析】注意觀察求知角x和已知角的關系可發(fā)現(xiàn)求知角均能用已知角和特殊角表示出來，再用和差角公式展開即可求得結果故答案為：-14.已知，則 【答案】 5. 在平面直角坐標系中，已知向量.（1）若，求向量與的夾角； （2）當，求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）利用兩向量的夾角余弦等于兩向量的數(shù)量積除以兩向量的模的乘積即夾角公式即可；（II）利用向量的的有關知識化簡函數(shù)得，再利用正弦函數(shù)的單調性求其最大值試題解析：（1）因為，所以.（2）因為，所以，又所以，因，所以，所以，從而.