第43練 數(shù)列小題綜合練基礎保分練1在數(shù)列an中，a12，an11，則a2019的值為()A2B.C.D.2在等差數(shù)列an中，a1a4a745，a2a5a829，則a3a6a9等于()A13B18C20D223(2019福建省莆田市第一中學月考)已知等比數(shù)列an中，an>0，a1，a99為方程x210x160的兩根，則a20a50a80等于()A32B64C256D64設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當x0時，f(x)單調遞增，若數(shù)列an是等差數(shù)列，且a3>0，則f(a1)f(a2)f(a3)f(a4)f(a5)的值()A恒為正數(shù)B恒為負數(shù)C恒為0D可正可負5(2018海南聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a11，anan12n1，則等于()A1010B1008C2D16已知函數(shù)f(x)x2ax的圖象在點A(0，f(0)處的切線l與直線2xy20平行，若數(shù)列的前n項和為Sn，則S20的值為()A.B.C.D.7兩個等差數(shù)列an和bn，其前n項和分別為Sn，Tn，且，則等于()A.B.C.D.8(2019寧夏石嘴山市第三中學月考)已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a55，S836，則數(shù)列的前n項和為()A.B.C.D.9等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a11，且數(shù)列也為等差數(shù)列，則a10_.10已知數(shù)列an滿足：an(1)nan1n(n2)，記Sn為an的前n項和，則S40_.能力提升練1已知數(shù)列an中，an>0，a11，an2，a100a96，則a2018a3等于()A.B.C.D.2(2019湖南省桃江縣第一中學月考)設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S410，S515，則a4的最大值為()A2B3C4D53已知每項均大于零的數(shù)列an中，首項a11且前n項和Sn滿足SnSn12(nN*且n2)，則a81等于 ()A641B640C639D6384(2019北京工業(yè)大學附屬中學月考)若三個非零且互不相等的實數(shù)x1，x2，x3成等差數(shù)列且滿足，則稱x1，x2，x3成一個“等差數(shù)列”已知集合Mx|x|100，xZ，則由M中的三個元素組成的所有數(shù)列中，“等差數(shù)列”的個數(shù)為( )A25B50C51D1005對于數(shù)列an，定義Hn為an的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列an的“優(yōu)值”Hn2n1，記數(shù)列ankn的前n項和為Sn，若SnS5對任意的正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是_6設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，在數(shù)列bn中，bna3n2a3n1a3n，且b16，b29，則的最小值為_答案精析基礎保分練1B2.A3.B4.A5.A6.A7.D8B設等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d.a55，S836，ann，則，數(shù)列的前n項和為1，故選B.91910.440能力提升練1Ca11，an2，a3.a100a96，a96a100，整理得aa9610，解得a96或a96，an>0，a96.a98，a100，a2018.a2018a3.故選C.2C因為S42(a2a3)，所以a2a35，又S55a3，所以a33，而a43a3(a2a3)，故a44，當a22，a33時等號成立，所以a4的最大值為4.3B因為SnSn12，所以2，即為等差數(shù)列，首項為1，公差為2，所以12(n1)2n1，所以Sn(2n1)2，因此a81S81S8016121592640，故選B.4B由三個非零且互不相等的實數(shù)x1，x2，x3成等差數(shù)列且滿足，知消去x2，并整理得(2x1x3)(x1x3)0.所以x1x3(舍去)，x32x1，于是有x2x1.在集合Mx|x|100，xZ中，三個元素組成的所有數(shù)列必為整數(shù)列，所以x1必為2的倍數(shù)，且x150,50，x10，故這樣的數(shù)組共50組5.解析由題意，Hn2n1，則a12a22n1ann2n1.n2時，a12a22n2an1(n1)2n，兩式相減，則2n1ann2n1(n1)2n(n1)2n，則an2(n1)，對a1也成立，故an2(n1)，ankn(2k)n2，記bnankn，則數(shù)列bn為等差數(shù)列，故SnS5對任意的正整數(shù)n恒成立化為b50，b60，即解得k，則實數(shù)k的取值范圍是.68解析設等差數(shù)列an的公差為d，bna3n2a3n1a3n，b1a1a2a36，b2a4a5a69，b2b13d3d3d96，解得d，a1a1a16，解得a1，Snna1dnn(n1)，bna3n2a3n1a3n(3n21)(3n11)(3n1)3n33(n1)，8，當且僅當n3時取等號，故答案為8.