專題對點練51.11.6組合練(限時45分鐘,滿分80分)一、選擇題(共12小題,滿分60分)1.(2018浙江,1)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,52.(2018浙江,4)復數(shù)21-i(i為虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i3.命題“y=f(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定是()A.xM,f(-x)=-f(x)B.xM,f(-x)-f(x)C.xM,f(-x)=-f(x)D.xM,f(-x)-f(x)4.設x,yR,則“x1或y1”是“xy1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知命題p:函數(shù)y=lg(1-x)在(-,1)內單調遞減,命題q:函數(shù)y=2cos x是偶函數(shù),則下列命題中為真命題的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q)6.學校藝術節(jié)對同一類的,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四名同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下:甲說:“或作品獲得一等獎”;乙說:“作品獲得一等獎”;丙說:“,項作品未獲得一等獎”;丁說:“作品獲得一等獎”.若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是()A.B.C.D.7.執(zhí)行右面的程序框圖,如果輸入的 a=-1,則輸出的S=()A.2B.3C.4D.58.(2018廣東四校聯(lián)考)已知兩個單位向量a,b的夾角為120,kR,則|a-kb|的最小值為()A.34B.32C.1D.329.集合A=y|y=2x,xR,B=xZ|-2<x<4,則AB=()A.x|0<x<4B.1,2,3C.0,1,2,3D.10.九章算術是我國古代第一部數(shù)學專著,全書收集了246個問題及其解法,其中一個問題為“現(xiàn)有一根九節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面四節(jié)容積之和為3升,下面三節(jié)的容積之和為4升,求中間兩節(jié)的容積各為多少?”該問題中第2節(jié),第3節(jié),第8節(jié)竹子的容積之和為()A.176升B.72升C.11366升D.10933升11.莊子說:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭”,這句話描述的是一個數(shù)列問題,現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,若輸入某個正整數(shù)n后,輸出的S1516,6364,則輸入的n的值為()A.7B.6C.5D.412.我國古代數(shù)學著作九章算術有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為()A.4.5B.6C.7.5D.9二、填空題(共4小題,滿分20分)13.(2018上海,8)在平面直角坐標系中,已知點A(-1,0),B(2,0),E,F是y軸上的兩個動點,且|EF|=2,則AEBF的最小值為.14.某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,x和y須滿足約束條件2x-y5,x-y2,x<5,則該校招聘的教師人數(shù)最多是名.15.(2018全國,文14)若x,y滿足約束條件x-2y-20,x-y+10,y0,則z=3x+2y的最大值為.16.某比賽現(xiàn)場放著甲、乙、丙三個空盒,主持人從一副不含大小王的52張撲克牌中,每次任取兩張牌,將一張放入甲盒,若這張牌是紅色的(紅桃或方片),就將另一張放入乙盒;若這張牌是黑色的(黑桃或梅花),就將另一張放入丙盒;重復上述過程,直到所有撲克牌都放入三個盒子內,給出下列結論:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;乙盒中紅牌與丙盒中黑牌一樣多;乙盒中紅牌不多于丙盒中紅牌;乙盒中黑牌與丙盒中紅牌一樣多.其中正確結論的序號為.專題對點練5答案1.C解析 A=1,3,U=1,2,3,4,5,UA=2,4,5,故選C.2.B解析 21-i=2(1+i)(1-i)(1+i)=2(1+i)2=1+i,復數(shù)21-i的共軛復數(shù)為1-i.3.D解析 命題“y=f(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定,xM,f(-x)-f(x),故選D.4.B解析 若“x1或y1”,則“xy1”,其逆否命題為:若xy=1,則x=1且y=1.由x=1且y=1xy=1,反之不成立,例如取x=2,y=12.xy=1是x=1且y=1的必要不充分條件.“x1或y1”是“xy1”的必要不充分條件.故選B.5.A解析 命題p:函數(shù)y=lg(1-x)在(-,1)上單調遞減,是真命題;命題q:函數(shù)y=2cos x是偶函數(shù),是真命題.則下列命題中為真命題的是pq.故選A.6.B解析 若為一等獎,則甲、乙、丙、丁的說法均錯誤,故不滿足題意;若為一等獎,則乙、丙說法正確,甲、丁的說法錯誤,故滿足題意;若為一等獎,則甲、丙、丁的說法均正確,故不滿足題意;若為一等獎,則只有甲的說法正確,故不合題意.故若這四名同學中只有兩名說的話是對的,則獲得一等獎的作品是.7.B解析 程序框圖運行如下:a=-1,S=0,K=1,進入循環(huán),S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2;S=-1+12=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4;S=-2+14=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6;S=-3+16=3,a=-1,K=7,此時退出循環(huán),輸出S=3.故選B.8.B解析 |a-kb|2=a2-2kab+(kb)2=|a|2-2k|a|b|cos 120+k2|b|2=k2+k+1=k+122+34,所以當k=-12時,|a-kb|取得最小值32.故選B.9.B解析 集合A=y|y=2x,xR=y|y>0,B=xZ|-2<x<4=-1,0,1,2,3,則AB=1,2,3.10.A解析 自上而下依次設各節(jié)容積為a1,a2,a9,由題意,得a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4,即2(a2+a3)=3,3a8=4,得a2+a3=32,a8=43.所以a2+a3+a8=32+43=176(升),故選A.11.C解析 框圖首先給累加變量S賦值0,給循環(huán)變量k賦值1,輸入n的值后,執(zhí)行循環(huán)體,S=12,k=1+1=2;判斷2>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=34,k=2+1=3;判斷3>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=78,k=3+1=4;判斷4>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=1516,k=4+1=5;判斷5>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=3132,k=5+1=6;判斷6>n不成立,執(zhí)行循環(huán)體,S=6364,k=6+1=7.由于輸出的S1516,6364,可得:當S=3132,k=6時,應該滿足條件6>n,即5n<6,可得輸入的正整數(shù)n的值為5.故選C.12.B解析 模擬程序的運行,可得n=1,S=k,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=k-k2=k2,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=k2-k23=k3,滿足條件n<4,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=k3-k34=k4,此時,不滿足條件n<4,退出循環(huán),輸出S的值為k4,由題意可得k4=1.5,解得k=6.故選B.13.-3解析 依題意,設E(0,a),F(0,b),不妨設a>b,則a-b=2,AE=(1,a),BF=(-2,b),a=b+2,所以AEBF=(1,a)(-2,b)=-2+ab=-2+(b+2)b=b2+2b-2=(b+1)2-3,故所求最小值為-3.14.7解析 由于某所學校計劃招聘男教師x名,女教師y名,且x和y須滿足約束條件2x-y5,x-y2,x<5.畫出可行域如圖所示.對于須要求該校招聘的教師人數(shù)最多,令z=x+yy=-x+z,則題意轉化為在可行域內任意取x,y且為整數(shù)使得目標函數(shù)代表的斜率為定值-1,截距最大時的直線為過x=4,2x-y-5=0(4,3)時使得目標函數(shù)取得最大值為z=7.15.6解析 作出可行域,如圖陰影部分所示(包括邊界).由z=3x+2y,得y=-32x+12z,作直線y=-32x并平移,顯然當直線過點B(2,0)時,z取最大值,zmax=32+0=6.16.解析 由題意,取雙紅乙盒中得紅牌,取雙黑丙盒中得黑牌,取一紅一黑時乙盒中得不到紅牌,丙盒中得不到黑牌,故答案為.