組合增分練3客觀題綜合練C一、選擇題1.(2018北京,文1)已知集合A=x|x|<2,B=-2,0,1,2,則AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,22.設(shè)復(fù)數(shù)z=(1+i)3(1-i)2,則z=()A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-i3.已知函數(shù)f(x),g(x):x0123f(x)2031x0123g(x)2103則f(g(2)=()A.2B.1C.3D.04.已知命題p1:函數(shù)f(x)=ex-e-x在R上單調(diào)遞增;p2:函數(shù)g(x)=ex+e-x在R上單調(diào)遞減.則在命題q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(p1)p2和q4:p1(p2)中,真命題是()A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q45.已知數(shù)列an是等差數(shù)列,a10=10,其前10項(xiàng)和S10=55,則其公差d=()A.0B.1C.-1D.9106.已知平面及直線a,b,則下列說(shuō)法正確的是()A.若直線a,b與平面所成角都是30,則這兩條直線平行B.若直線a,b與平面所成角都是30,則這兩條直線不可能垂直C.若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面平行D.若直線a,b垂直,則這兩條直線與平面不可能都垂直7.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則數(shù)列an2的前n項(xiàng)和Tn=()A.(2n-1)2B.4n-1C.4n-13D.4n+1-438.已知橢圓x225+y2m2=1(m>0)與雙曲線x27-y2n2=1(n>0)有相同的焦點(diǎn),則m+n的最大值是()A.3B.6C.18D.369.(2018全國(guó),文7)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=ln x的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)10.已知函數(shù)f(x)=|ln x|,若f(m)=f(n)(m>n>0),則2m+1+2n+1=()A.12B.1C.2D.411.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個(gè)底面直徑為4,高為4的圓柱體毛坯切削得到,削掉部分的體積與原毛坯體積的比值為()A.38B.58C.512D.71212.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)M,N是橢圓C上關(guān)于長(zhǎng)軸對(duì)稱的兩點(diǎn),若直線AM與BN相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的軌跡方程是()A.x=a(y0)B.y2=2b(|x|-a)(y0)C.x2+y2=a2+b2(y0)D.x2a2-y2b2=1(y0)二、填空題13.已知函數(shù)f(x)=(x-2)(x+a)x為奇函數(shù),則a=.14.我市某小學(xué)三年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班,其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,則兩個(gè)班共抽取的男生人數(shù)是.15.在ABC中,AC=4,BC=6,ACB=120,若AD=-2BD,則ACCD=.16.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-2x|-ax-a,其中a>0,若只存在兩個(gè)整數(shù)x,使得f(x)<0,則a的取值范圍是.組合增分練3答案1.A解析 A=x|x|<2=x|-2<x<2,B=-2,0,1,2,AB=0,1.2.B解析 復(fù)數(shù)z=(1+i)3(1-i)2=2i(1+i)-2i=-1-i,則z=-1+i.故選B.3.A解析 由函數(shù)f(x),g(x)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值表知g(2)=0,f(g(2)=f(0)=2.故選A.4.C解析 函數(shù)y=ex在R上單調(diào)遞增,y=-e-x在R上單調(diào)遞減,故函數(shù)f(x)=ex-e-x在R上單調(diào)遞增,即p1為真命題;函數(shù)g(x)=ex+e-x在0,+)上單調(diào)遞增,即p2為假命題;則命題q1:p1p2為真命題,q2:p1p2為假命題,q3:(p1)p2為假命題,q4:p1(p2)為真命題,故選C.5.B解析 數(shù)列an是等差數(shù)列,a10=10,其前10項(xiàng)和S10=55,a10=a1+9d=10,S10=10a1+1092d=55,解得a1=1,d=1.故選B.6.D解析 對(duì)于A,若直線a,b與平面所成角都是30,則這兩條直線平行、相交、異面,故錯(cuò);對(duì)于B,若直線a,b與平面所成角都是30,則這兩條直線可能垂直,如下圖,RtACB的直角動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi),邊AC,BC可以與平面都成30角,故錯(cuò);對(duì)于C,若直線a,b平行,則這兩條直線中至少有一條與平面平行,顯然錯(cuò);對(duì)于D,若兩條直線與平面都垂直,則直線a,b平行,故正確.故選D.7.C解析 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,a1=S1=1,a1+a2=22-1=3,解得a2=2.公比q=2.an=2n-1.an2=4n-1,則數(shù)列an2為等比數(shù)列,首項(xiàng)為1,公比為4.其前n項(xiàng)和Tn=4n-14-1=4n-13.故選C.8.B解析 雙曲線x27-y2n2=1(n>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(7+n2,0),橢圓x225+y2m2=1(m>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(25-m2,0),兩個(gè)曲線有相同的焦點(diǎn),可得7+n2=25-m2,可得m2+n2=18,m+n=m2+n2+2mn2m2+n2=6.當(dāng)且僅當(dāng)m=n=3時(shí)取等號(hào).則m+n的最大值是6.故選B.9.B解析 設(shè)所求函數(shù)的圖象上點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x=1對(duì)稱的點(diǎn)為Q(2-x,y),由題意知Q在y=ln x上,y=ln(2-x),故選B.10.C解析 由題意,函數(shù)f(x)=|ln x|,f(m)=f(n)(m>n>0),可知m>1,0<n<1,且ln m=-ln n,即ln m+ln n=0,mn=1.2m+1+2n+1=2m+1+21m+1=2m+1+2mm+1=2,故選C.11.C解析 由題意,把該幾何體看成是兩個(gè)圓臺(tái)對(duì)接可得,圓臺(tái)上下半徑分別為1,2,高為2,一個(gè)圓臺(tái)的體積為V1=13h(r2+rr+r2)=1327=143,該幾何體的體積為V=2V1=283;圓柱的體積為V=Sh=224=16.削切削掉部分的體積為16-283=203,削切削掉部分的體積與原毛坯體積的比值即20316=512.故選C.12.D解析 由題意可知A(-a,0),B(a,0),設(shè)M(x0,y0),N(x0,-y0),y00,P(x,y),y0,則直線PA的斜率k=y0x0+a,則直線PA的方程為y=y0x0+a(x+a),同理直線PB的斜率k=y0a-x0,直線PB的方程為y=y0a-x0(x-a),兩式相乘,得y2=y02a2-x02(x2-a2),由x02a2+y02b2=1,y02=b2a2(a2-x02),則y2=b2a2(x2-a2),整理得x2a2-y2b2=1(a>b>0)(y0),則點(diǎn)P的軌跡方程為x2a2-y2b2=1(a>b>0)(y0),故選D.13.2解析 顯然定義域?yàn)?-,0)(0,+).由f(-1)=-3(-1+a)-1=-f(1)=-(1-2)(1+a),所以a=2.14.11解析 甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人,女生25人,現(xiàn)在需要各班按男、女生分層抽取20%的學(xué)生,故有3020%+2520%=6+5=11,故答案為11.15.83解析 AD=-2BD,AD=23AB=23(AC-BC).ACCD=AC(AD-AC)=AC23AC-23BC-AC=-13AC2-23ACBC=-1342-2346-12=83,故答案為83.16.0,12解析 f(x)=|x2-2x|-ax-a<0,則|x2-2x|<ax+a,分別畫出y=|x2-2x|與y=a(x+1)的圖象,如圖所示,只存在兩個(gè)整數(shù)x,使得f(x)<0,當(dāng)x=1時(shí),y=|12-2|=1,2a=1,解得a=12,此時(shí)有2個(gè)整數(shù),結(jié)合圖象可得a的取值范圍為0,12,故答案為0,12.