分?jǐn)?shù)解決問題一知識(shí)精講“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的解題方法：1方程法找出單位“1”，設(shè)單位“1”的量為x找出題中的等量關(guān)系式列出方程并解答2算術(shù)法找出單位“1”找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾列出除法算式并解答典型例題操場(chǎng)上打籃球人數(shù)是踢足球人數(shù)的，已知有10人在打籃球，求踢足球人數(shù)是多少？名師學(xué)堂 方法一 畫圖法畫示意圖理解題意如下圖，取一張長(zhǎng)方形紙，將其平均分成9份，再將其中的5份涂上陰影，表示，也表示10人由此推出1份表示，也表示2人一共有9份，所以踢足球人數(shù)共有人方法二方程法畫線段圖理解題意根據(jù)線段圖找出等量關(guān)系觀察線段圖可知，踢足球的人數(shù)是單位“1”，且踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)設(shè)單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)等式關(guān)系列出相應(yīng)的方程解：設(shè)踢足球人數(shù)有x人 方法三算術(shù)法根據(jù)題意畫線段圖看圖分析數(shù)量關(guān)系從圖中可以看出“踢足球的人數(shù)=打籃球人數(shù)”，根據(jù)乘法各部分之間的關(guān)系可以推出：踢足球人數(shù)=打籃球人數(shù)由此可以列出相應(yīng)的算式，即踢足球的人數(shù)是：（人）總結(jié)：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的解題方法：（1）畫圖法：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的示意圖并解答；（2）方程法：設(shè)單位“1”為未知數(shù)x，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出題中的等量關(guān)系，列出方程并解答；（3）算術(shù)法：直接用除法計(jì)算，即用部分量除以它占單位“1”的幾分之幾三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：用方程解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法問題難點(diǎn)：用線段圖表示題中的數(shù)量關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)：同一題中，有時(shí)單位“1”不止一個(gè)解題時(shí)要認(rèn)真比較，找準(zhǔn)與單位“1”的對(duì)應(yīng)關(guān)系題模精選題模一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)例1.1.1 雙十一，媽媽在某商場(chǎng)花340元買了一件毛衣，比原來降價(jià)，原價(jià)是多少錢？【答案】 340=340=400（元）答：原價(jià)是400元【解析】 340=340=400（元）答：原價(jià)是400元例1.1.2 按要求六年級(jí)同學(xué)為學(xué)校圖書室整理圖書，已經(jīng)整理了6400本，占圖書總數(shù)的圖書室一共有圖書多少本？（1）這道題是以（ ）為單位“1”（2）畫線段圖分析：（3）寫出等量關(guān)系式：（ ）（ ）（ ）（4）列方程解答：（5）用算術(shù)方法解答：【答案】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù)（4）解：設(shè)圖書室一共有圖書x本 x=16000（5）（本）【解析】 （1）圖書總數(shù) （2）略 （3）圖書總數(shù)已整理的本數(shù)（4）解：設(shè)圖書室一共有圖書x本 x=16000（5）（本）例1.1.3 一桶油，第一次用去，正好是4kg第二次用去這桶油的，還剩多少千克？【答案】 （kg）點(diǎn)撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量【解析】 （kg）點(diǎn)撥：先求出這桶油的質(zhì)量，再求剩下的質(zhì)量例1.1.4 學(xué)校有科普讀物和故事書共320本，占全部圖書的。（1）圖書館共有多少本書？（2）如果故事書有200本，故事書占全部圖書的幾分之幾？【答案】 （1）解：設(shè)圖書館共有x本書（2）200800=【解析】 （1）解：設(shè)圖書館共有x本書（2）200800=例1.1.5 有甲、乙兩只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝滿乙桶的?，F(xiàn)在，乙桶有一滿桶水，倒出它的，剛好是3千克，求甲桶可裝水多少千克。【答案】 【解析】 隨練1.1 先看圖寫等量關(guān)系式，再編出一道乘法應(yīng)用題和一道除法應(yīng)用題并解答（1）等量關(guān)系式：_（2）乘法應(yīng)用題：爸爸的體重是75千克，_？（3）除法應(yīng)用題：小明的體重是_？【答案】 （1）爸爸的體重=小明的體重（2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克）（3）35千克，是爸爸體重的爸爸的體重是多少？（千克）【解析】 （1）爸爸的體重=小明的體重（2）小明的體重是爸爸體重的，小明的體重是多少？（千克）（3）35千克，是爸爸體重的爸爸的體重是多少？（千克）隨練1.2 已生產(chǎn)了25萬臺(tái)。已生產(chǎn)了35萬臺(tái)。已生產(chǎn)了今年計(jì)劃總產(chǎn)量的今年計(jì)劃生產(chǎn)顯示器多少萬臺(tái)？【答案】 （萬臺(tái)）【解析】 （萬臺(tái)）隨練1.3 學(xué)校舉行跳繩比賽，李紅每分鐘跳168下，是陳亮的王偉跳的是陳亮的王偉每分鐘跳了多少下？解：（下）上面的解法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)改正【答案】 不對(duì) （下）【解析】 不對(duì) （下）隨練1.4 一根不銹鋼管截去全長(zhǎng)的，正好截去了米，這根鋼管還剩下多少米？“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛薄！袄稀痹谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老”“師”連用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)?！敬鸢浮?（米）【解析】 （米）“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師”的原意并非由“老”而形容“師”。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。隨練1.5 六年級(jí)學(xué)生參加植樹活動(dòng)他們已經(jīng)栽樹480棵，占栽樹總棵數(shù)的，他們一共要栽多少棵樹？（畫出線段圖，寫出數(shù)量關(guān)系式，再解答）【答案】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系式略【解析】 （棵） 畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系式略