數的運算（二）教學設計表學科：數學 年級：六年級 冊次：下 學校： 教師：課題數的運算（二）課型復習課計劃學時1教學內容教材第78頁的內容，復習幾種應用題的特點以及運用所學的知識解決實際問題的方法。教學目標1.復習簡單應用題中常見的數量關系及部分典型復合應用題的知識。2.能靈活運用分數除法、分數乘法的知識解決實際問題。3.初步形成解決問題的一些策略和方法，提高分析問題、解決問題的能力。重難點重點：掌握幾種常見復合應用題的特點和解題方法。難點：能夠借助線段圖解答稍復雜的應用題?；獯胧┮龑土暎柟虘媒虒W準備教具準備：PPT課件教學過程典例解析一、談話導入。師：上節(jié)課我們復習了數的運算的相關知識，通過計算可以解決許多實際問題。今天，我們就一起運用所學的知識來解決實際問題。二、回顧與整理。（一）簡單的應用題。1.意義：只含有一種基本數量關系或用一步運算解答的應用題，通常叫作簡單應用題。2.簡單應用題的解題步驟。（1）審題，理解題意。(了解應用題的內容，找出應用題中的條件和問題)（2）選擇算法和列式計算。(根據所給的條件和問題，聯系四則運算的意義，分析數量關系，確定算法，正確解答并標明單位名稱)（3）檢驗。(看所列算式、計算過程及結果是否正確，發(fā)現錯誤，馬上改正)（二）復合應用題。1.意義：由兩個或兩個以上的基本數量關系組成，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫作復合應用題。2.解決復合應用題常用的方法。（1）分析法：從問題入手逆推，尋找解題條件，直至所需條件都已知。（2）綜合法：從題中已知條件入手，逐步推導，直到求出所求問題。（3）圖解法：把應用題中的條件和問題用線段圖或其他圖形表示出來，使分析的問題具體、形象。3.常見復合應用題的類型、特點、解題關鍵及解法。（1）“平均數”問題。特點：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均數，求總數是多少。解題關鍵：確定“總數量”和與“總數量”相對應的“總份數”。解法：總數量總份數平均數（2）“歸一”問題。特點：文字中常帶有“照這樣計算”的字樣或暗含著單一量不變。解題關鍵：從已知的一種對應量中求出單一量(即歸一)，再以它為標準，根據題目要求算出所求量。解法：總數份數單一量單一量份數總量(正歸一)總量單一量份數(反歸一)（3）“歸總”問題。特點：題中暗含著總量不變，即乘積不變。解題關鍵：找到題中隱含的總數。解法：單一量份數總數總數另一個單一量這個單一量對應的份數總數另一個單一量對應的份數這個單一量（4）“行程”問題。特點：關于走路、行車等問題，一般要計算路程、時間或速度。解題關鍵：弄清速度、時間、路程之間的關系。解法：路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度（5）分數(百分數)應用題。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率相對應的實際數量；已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。若單位“1”已知，則用乘法計算；若單位“1”未知，則用除法計算。常見題型的解法： 甲是乙的幾分之幾：甲乙。求甲比乙多或少幾分之幾：(甲乙)乙或(乙甲)乙。已知甲比乙多或少幾分之幾，求甲：乙（）。已知甲比乙多或少幾分之幾，求乙：甲（）。求利息：利息本金利率存期工程問題：工作效率工作時間=工作總量（6）“和差”問題。特點：已知大、小兩個數的和以及它們的差，求這兩個數各是多少。解題關鍵：先把大、小兩個數的和轉化成兩個大數的和(或兩個小數的和)，再求另一個數。解法：(和差)2大數大數差小數或(和差)2小數和小數大數（7）“和倍”問題。特點：已知兩個數的和及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少。解題關鍵：找準標準數(即1倍數)，一般來說，題中說是“誰”的幾倍，就把“誰”確定為標準數。解法：和(倍數1)標準數標準數倍數另一個數（8）“差倍”問題。特點：已知兩個數的差及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少。解題關鍵：同“和倍”問題。解法：兩個數的差(倍數1)標準數標準數倍數另一個數三、全課總結。通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？四、布置作業(yè)。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。1.教材第78頁“做一做”。2.教材第80頁第911題。單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。1.一個學習小組有12名同學。在一次語文考試中，小紅請假，其余11人的平均分是86分，后來小紅補考的成績比12人的平均分還高5.5分，小紅考了多少分？一般說來，“教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。分析 12人的平均分比11人的平均分高5.5110.5(分)，12人的平均分是860.586.5(分)，則小紅的成績?yōu)?.511865.592(分)。規(guī)范解答 5.511865.592(分)答：小紅考了92分。2.甲、乙兩車分別從A，B兩地相向而行，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，一段時間過后，兩車在距兩地中點100千米處相遇，求A，B兩地的距離。分析 甲、乙兩車在距中點100千米處相遇，也就是說在相遇時，甲車比乙車多行200千米。先求出甲、乙兩車相遇的時間，再求出A、B兩地的距離。規(guī)范解答 1002(6040)(6040)200201001000(千米)答：A，B兩地的距離是1000千米。3.甲、乙兩個工程隊合修一段路。甲隊單獨修12天可以修完，乙隊先單獨修8天，完成了全部工程的，余下的兩隊合修，還要幾天可以修完？分析 把這段路的總長度看作單位“1”，則甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為8。甲、乙兩隊合修的工作總量為1。求甲、乙兩隊合修的時間，就用余下的工作總量除以這兩隊的工作效率的和。規(guī)范解答4.李明給媽媽倒了一滿杯果汁，又給自己倒了同樣的一滿杯可樂。李明先喝了半杯可樂，媽媽喝了一口后剩杯果汁，然后李明用自己杯子中的可樂將媽媽的杯子添滿，充分混合后，媽媽又用自己杯子中的飲料將李明的杯子添滿，最后兩人各自喝完杯中所有飲料。問：李明喝了幾分之幾杯可樂？分析 李明喝的可樂包括他第一次喝的半杯、倒給媽媽后剩下的部分以及媽媽又倒入李明杯中的可樂，也可以用1杯可樂減去媽媽喝的部分就是李明喝的。規(guī)范解答 第一次李明喝了杯，還剩1-=（杯）；倒入媽媽杯中的可樂是1-，此時李明杯中還剩（杯）；媽媽倒回李明杯中后剩的可樂是（杯）；李明喝了1-（杯）。板書設計數的運算（二） 培優(yōu)作業(yè)小軍看一本科普書，第一天看了全書的還多12頁，第二天看了全書的少10頁，這時還剩128頁，問這本科普書有多少頁。假設第一天少看12頁，第二天多看10頁。名師點睛注意知識之間的聯系和區(qū)別，抓住關鍵，提出具體而又有思考價值的問題，引導學生從觀察、討論、比較中發(fā)現并歸納出解答問題的方法。