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第2節(jié) 運動的合成與分解1 運動的合成與分解及運動性質分析 （答題時間：20分鐘） 1. 民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側向的固定目標M。假設運動員由A點沿AB方向騎馬奔馳的速度為，運動員靜止時射出的弓箭速度為，直線跑道離固定目標M的最近距離為d，要想在最短的時間內射中目標（不計空氣阻力和弓箭重力的影響），則下列說法中正確的是（ ） A. 射中目標M的最短時間為 B. 箭的位移為d C. 在AB間某處射出，箭頭指向M D. 在AB間某處射出，箭頭指向垂直于AB的方向 2. 河水的流速隨離岸距離的變化關系如下圖所示，船在靜水中的速度為3m/s，若要使船以最短時間渡河，則（ ） A. 船渡河時間為100s B. 船在水中的最大速度是5m/s C. 船在行駛過程中需不斷調整船頭的方向 D. 船在水中航行的軌跡是一條直線 3.（鹽城三模）如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經過一段時間乙船恰好到達P點，如果劃船速度大小相同，且兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是（ ） A. 甲船也能到達正對岸 B. 兩船渡河時間一定相等 C. 兩船相遇在NP直線上 D. 渡河過程中兩船不會相遇 4. 如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側水平向右以速度V勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則下列說法中正確的是（ ?。? A. 橡皮做勻速直線運動 B. 橡皮運動的速度大小為2v C. 橡皮運動的速度大小為 D. 橡皮的位移與水平方向成45角，向右上 5. 如圖所示，細繩一端固定在天花板上的O點，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個橡膠球，橡膠球靜止時，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動，移動過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當懸線與豎直方向的夾角為時，小球上升的速度大小為（ ） A. vsin B. vcos C. vtan D. vcot 6. 一條船要在最短時間內渡過寬為200 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關系如甲所示，船在靜水中的速度v2與時間t的關系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是（ ） A. 船渡河的最短時間為50 s B. 船運動的軌跡可能是直線 C. 船在河水中的最大速度是5 m/s D. 船在河水中航行的加速度大小為a＝0.2 m/s2 7. 下雨天為了將雨傘更快甩干，小剛同學將撐開的帶有水滴的傘繞著傘柄在豎直面內旋轉，傘面上的水滴隨傘做曲線運動。若有水滴從傘面邊緣最高處O飛出，如圖所示，則飛出傘面后的水滴將可能（　　） A. 沿曲線oa運動 B. 沿曲線ob運動 C. 沿曲線oc運動 D. 沿圓弧od運動 8. 從高的平臺上水平踢出一球，欲擊中地面上A點。若兩次踢球的方向均正確，第一次初速度為，球的落點比近了；第二次球的落地點比遠了，如圖，試求： （1）第一次小球下落的時間； （2）第二次踢出時球的初速度多大？ 9. 如圖為一架直升機運送沙袋。該直升機A用長度足夠長的懸索（其重力可忽略）系住一質量m＝50kg的沙袋B。直升機A和沙袋B以 v＝10m/s的速度一起沿水平方向勻速運動，某時刻開始將沙袋放下，在t＝5s時間內，沙袋在豎直方向上移動的距離按y＝t2（單位：m）的規(guī)律變化。取g=10m/s2，求： （1）在t＝5s時間內沙袋位移大小； （2）在t＝5s末沙袋的速度大小。  1. D 解析：如圖，v為合速度應該指向目標靶的方向，v1為箭身指向，v2為馬的奔跑方向： 根據速度合成的平行四邊形定則，可知瞄準目標應該適當偏后。由于要想在最短的時間內射中目標，因此箭頭指向垂直于AB方向，射中目標M的最短時間為，如圖所示：箭的位移大于d，故D正確，ABC錯誤；故選：D。 2. AB 解析：若要使船以最短時間渡河，則垂直河岸的速度為3m/s，不需要調整船頭，C錯誤；由圖象知河寬為300m，則渡河時間為100s,A正確。水的最大速度為4m/s，則船在水中的最大速度由平行四邊形定則得5m/s,B正確。由于水速在不斷變化，則船運行中的速度方向不斷變化，船在水中航行的軌跡不是一條直線，D錯誤。 3. BC 解析：小船過河的速度為船在靜水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求過河時間需要將船速分解為沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求兩船相遇的地點，需要求出兩船之間的相對速度，即它們各自沿河岸的速度的和。A. 乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達正對岸，故A錯誤；B. 小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度vy=vsin60，故小船過河的時間：t1==，故甲乙兩船到達對岸的時間相同，故B正確；C、D、以流動的水為參考系，相遇點在兩個船速度方向射線的交點上；又由于乙船沿著NP方向運動，故相遇點在NP的中點上；故C正確，D錯誤；故選：BC。 4. ACD 解析：橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示， 兩個方向的分運動都是勻速直線運動，和恒定，則恒定，則橡皮運動的速度大小和方向都不變，做勻速直線運動，豎直方向上也做勻速直線運動，兩個方向的速度大小相同，為v，兩個勻速直線運動的合運動還是勻速直線運動，合速度，B錯誤，C正確；橡皮的位移與水平方向的夾角為，則，故，所以D正確。 5. A 解析：由題意可知，線與光盤交點參與兩個運動，一是逆著線的方向運動，二是垂直線的方向運動，則合運動的速度大小為v，由數學三角函數關系，則有：；而線的速度的大小，即為小球上升的速度大小，故A正確。 6. D 解析：當靜水速度與河岸垂直時，渡河時間最短，則，故A錯誤；船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線，故B錯誤；當水流速最大時，船在河水中的速度最大，則最大速度，故C錯誤；在航行100m時，所需要的時間為：，根據，故D正確。 7. C 解析：據題意，做曲線運動的物體，其速度方向沿曲線上該點的切線方向，因此，當雨滴從傘邊緣飛出時沿傘的切線方向飛出，飛出后在重力作用下向下做曲線運動，故選項C正確而選項A、B、D錯誤。 8. （1） （2） 解析：（1）物體做平拋運動，豎直方向： 解得：； （2）水平方向： 解得：。 9. （1） 55.9m　　（2） 14.14m/s 解析：由題設知，在5s內，沙袋在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動。 （1）由可知沙袋在t =5s內豎直方向位移y=25m， 又沙袋在水平方向勻速運動5s內水平位移x =vt=50m， 因此沙袋在5s內位移m（或=55.9m）； （2）由可知沙袋在豎直方向做初速度為0，加速度為的勻加速運動， 所以在t =5s末沙袋在豎直方向的分速度為 又因沙袋在水平方向勻速運動，所以水平分速度 因此沙袋在t=5s末的速度（或=14.14m/s）