倒數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)精講乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）找真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（0除外）看作分母是1的假分?jǐn)?shù)，再交換分子、分母的位置1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)典型例題（1）先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律，（2）下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？，6，1，0名師學(xué)堂 （1）計(jì)算出上面各算式的結(jié)果：，觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的乘積都是1若兩個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母正好顛倒了位置；若兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是整數(shù)，則另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是1，分母是這個(gè)整數(shù)理解倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)關(guān)注倒數(shù)的意義中的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：乘積是1；“互為倒數(shù)”是指兩個(gè)數(shù)之間是想到依存的，一個(gè)數(shù)不能稱之為倒數(shù)倒數(shù)的表示方法：例如，可以說和互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是或者說的倒數(shù)是（2）明確方法方法一：看這兩個(gè)數(shù)的乘積是不是1；方法二：看這兩個(gè)數(shù)的分子和分母是否交換了位置找互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用方法一找，和互為倒數(shù)，6和互為倒數(shù)，和互為倒數(shù)用方法二找，的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是同理6的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是6，的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是方法對(duì)比方法一通過計(jì)算找出答案，方法二通過直接觀察比較找出答案，對(duì)比兩種方法，方法二比較簡(jiǎn)單、快捷探究1和0的倒數(shù)問題，1的倒數(shù)是10乘任何數(shù)都等于0，不能等于1，所以0沒有倒數(shù)解決問題和，6和，和互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法難點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義易錯(cuò)點(diǎn)：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的一對(duì)數(shù)題模精選題模一：倒數(shù)的意義例2.1.1 因?yàn)?.2541，所以0.25和4互為倒數(shù)（ ）【答案】 【解析】 例2.1.2 選一選（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）（ ）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)A和是1B差是1C乘積是1D商是1（2）因?yàn)椋裕?）A是倒數(shù)B是倒數(shù)C和都是倒數(shù)D和互為倒數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)比它本身小，那么這個(gè)數(shù)（ ）A大于1B等于1C小于1【答案】 （1）C（2）D（3）A【解析】 （1）C（2）D（3）A例2.1.3 填空（1）（2）（ ）的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（3）因?yàn)椋裕?）和（ ）互為（ ）【答案】 （1） 0.2 2 （2）乘積是1 （3）9 倒數(shù)【解析】 （1） 0.2 2 （2）乘積是1 （3）9 倒數(shù)例2.1.4 五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，這五個(gè)奇數(shù)中最大的奇數(shù)是多少？【答案】 提示：五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，則五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45，最中間一個(gè)奇數(shù)為，最大的奇數(shù)是【解析】 提示：五個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，則五個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45，最中間一個(gè)奇數(shù)為，最大的奇數(shù)是題模二：求倒數(shù)的方法例2.2.1 求的倒數(shù)，所以的倒數(shù)是（ ），也可以說和（ ）【答案】 分子、分母 互為倒數(shù)【解析】 分子、分母 互為倒數(shù)例2.2.2 如果，那么5x2y（ ）【答案】 【解析】 例2.2.3 填一填（1）的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）（2）找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：將一個(gè)分?jǐn)?shù)的（ ）和（ ）交換位置，即可得到它的倒數(shù)整數(shù)（0除外）可以看做分母是（ ）的分?jǐn)?shù)（3）（4）（ ）的倒數(shù)是0.5（5）最小合數(shù)的倒數(shù)是（ ）（6）與它的倒數(shù)的積是（ ），和是（ ）【答案】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 【解析】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 例2.2.4 已知（a，b，c都大于0），則a，b，c中最大的是（ ），最小的是（ ）【答案】 b a【解析】 方法一：因?yàn)?，所以方法二：假設(shè)，得到 ， ， ，所以題模三：0的倒數(shù)例2.3.1 辨一辨（對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”）（1）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0（ ）（2）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1（ ）（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1（ ）（4）1ab，a和b一定互為倒數(shù)（a0）（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）例2.3.2 填空（1）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)（2）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與它本身的和是最小的質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）【答案】 （1）1 0 （2）1【解析】 （1）1 0 （2）1隨堂練習(xí)隨練2.1 0.25和（ ）互為倒數(shù)，（ ）的倒數(shù)是它本身【答案】 4 1【解析】 4 1隨練2.2 小麗和小春誰說得對(duì)？因?yàn)?，所?.375的倒數(shù)是。小數(shù)的倒數(shù)不可能是一個(gè)分?jǐn)?shù)。【答案】 小麗說得對(duì)【解析】 小麗說得對(duì)隨練2.3 先計(jì)算，再填空 它們的積都是（ ），乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為（ ）【答案】 1 1 1 11 倒數(shù)【解析】 1 1 1 11 倒數(shù)隨練2.4 判斷（1）因?yàn)?，所以和都是倒?shù)（ ）（2）因?yàn)閍b1，所以a和b互為倒數(shù)（ ）（3），所以的倒數(shù)是0.75（ ）【答案】 （1） （2） （3）【解析】 （1） （2） （3）隨練2.5 將互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)用線連起來16【答案】 略【解析】 略隨練2.6 的倒數(shù)是（ ），（ ）和0.125互為倒數(shù)【答案】 【解析】 其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。隨練2.7 明明說“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置，那么的倒數(shù)就是”明明說得對(duì)嗎？如果不對(duì)，那么的倒數(shù)是多少？【答案】 不對(duì)， ， 的倒數(shù)是 ，所以得倒數(shù)是 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果。【解析】 不對(duì)， ， 的倒數(shù)是 ，所以得倒數(shù)是 隨練2.8 1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0（ ）【答案】 【解析】