安徽省長(zhǎng)豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修11
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安徽省長(zhǎng)豐縣高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 3.2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則教案 新人教A版選修11
3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則項(xiàng)目?jī)?nèi)容課題(共 1 課時(shí))修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式; 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則;3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)難點(diǎn): 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課:五種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用函數(shù)導(dǎo)數(shù)二、講授新課:(一)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(二)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則123(2)推論: (常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù))三典例分析例1假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為,物價(jià)(單位:元)與時(shí)間(單位:年)有如下函數(shù)關(guān)系,其中為時(shí)的物價(jià)假定某種商品的,那么在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?解:根據(jù)基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表,有所以(元/年)因此,在第10個(gè)年頭,這種商品的價(jià)格約為0.08元/年的速度上漲例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) (2);(3); (4);(5)(6);(7)解:(1),。(2)(3)(4),。(5)(6),。(7)?!军c(diǎn)評(píng)】 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實(shí)行的 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù),必須細(xì)心、耐心例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過(guò)凈化的隨著水純凈度的提高,所需凈化費(fèi)用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時(shí)所需費(fèi)用(單位:元)為求凈化到下列純凈度時(shí),所需凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率:(1) (2)解:凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) 因?yàn)?,所以,純凈度為時(shí),費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸(2) 因?yàn)椋?,純凈度為時(shí),費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸 函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點(diǎn)附近變化的快慢由上述計(jì)算可知,它表示純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率,大約是純凈度為左右時(shí)凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率的25倍這說(shuō)明,水的純凈度越高,需要的凈化費(fèi)用就越多,而且凈化費(fèi)用增加的速度也越快四課堂練習(xí)1課本P92練習(xí)2已知曲線C:y 3 x 42 x39 x24,求曲線C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程;(y 12 x 8)課堂小結(jié):(1)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則布置作業(yè):P85. 4,5,6板書設(shè)計(jì)3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(一)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)(二)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則123例1、例2、例3教學(xué)反思 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則只給出結(jié)論,不要求學(xué)生把握它們的推導(dǎo)過(guò)程。這些公式要求學(xué)生能熟練記憶,并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行求導(dǎo)。求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù),必須要細(xì)心、耐心。 用具體實(shí)例,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的意義,并會(huì)解決相關(guān)的其他實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375