MATLAB 語言及其用實驗指導書目錄實驗一 Matlab 使用方法和程序設計. 實驗二 控制系統(tǒng)的模型及其轉換. 實驗三 控制系統(tǒng)的時域、頻域和根軌跡分析. 實驗四 動態(tài)仿真集成環(huán)境-Simulink. 實驗一 Matlab使用方法和程序設計一、 實驗目的1、掌握Matlab軟件使用的基本方法；2、熟悉Matlab的數(shù)據(jù)表示、基本運算和程序控制語句3、熟悉Matlab繪圖命令及基本繪圖控制4、熟悉Matlab程序設計的基本方法二、 實驗內(nèi)容：1、幫助命令使用help命令，查找 sqrt（開方）函數(shù)的使用方法；在 CommandWindowL里輸入help，接在在search里輸入sqr即可。sqrtSquare rootSyntaxB = sqrt(X)DescriptionB = sqrt(X) returns the square root of each element of the array X. For the elements of X that are negative or complex, sqrt(X) produces complex results.TipsSee sqrtm for the matrix square root.Examplessqrt(-2:2)')ans = 0 + 1.4142i 0 + 1.0000i 0 1.0000 1.4142See Alsonthroot | realsqrt | sqrtm2、矩陣運算（1） 矩陣的乘法已知A=1 2;3 4; B=5 5;7 8;求A2*BA=1 2;3 4;B=5 5;7 8;C=A2*B>> format compactC = 105 115 229 251（2） 矩陣除法已知 A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;AB,A/BA=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B=1 0 0;0 2 0;0 0 3;C=AB,D=A/BC = 1.0e+016 * 0.3152 -1.2609 0.9457 -0.6304 2.5218 -1.8913 0.3152 -1.2609 0.9457D = 1.0000 1.0000 1.0000 4.0000 2.5000 2.00007.0000 4.0000 3.0000（3） 矩陣的轉置及共軛轉置已知A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;求A.', A'A=5+i,2-i,1;6*i,4,9-i;B=A.', C=A'B = 5.0000 + 1.0000i 0 + 6.0000i 2.0000 - 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 - 1.0000iC = 5.0000 - 1.0000i 0 - 6.0000i 2.0000 + 1.0000i 4.0000 1.0000 9.0000 + 1.0000i（4） 使用冒號表達式選出指定元素已知： A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;求A中第3列前2個元素；A中所有列第2，3行的元素；A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;B1=A(1,2,3)B2=A(2,3,:)B1 = 3 6B2 = 4 5 6 7 8 9方括號用magic函數(shù)生成一個4階魔術矩陣，刪除該矩陣的第四列A=magic(4)B=A(:,1,2,3)或A=magic(4)A(:,4)=A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1B = 16 2 3 5 11 10 9 7 6 4 14 153、多項式（1）求多項式 的根Y=1 0 -2 -4;S=roots(Y)S = 2.0000 -1.0000 + 1.0000i -1.0000 - 1.0000i（2）已知A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 ，求矩陣A的特征多項式;把矩陣A作為未知數(shù)代入到多項式中；A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4 P=poly(A)polyval(P,A)A = 1.2000 3.0000 5.0000 0.9000 5.0000 1.7000 5.0000 6.0000 3.0000 9.0000 0 1.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000P = 1.0000 -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500ans = 1.0e+003 * 0.3801 -0.4545 -1.9951 0.4601 -1.9951 0.2093 -1.9951 -2.8880 -0.4545 -4.8978 0.6046 0.4353 0.4353 0.0840 -0.4545 -1.16174、基本繪圖命令（1）繪制余弦曲線 y=cos(t)，t0，2（2）在同一坐標系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)，t0，2（1）t=0:0.05:2*pi;y=cos(t);plot(t,y)（2）t=0:0.05:2*pi;y1=cos(t-0.25);y2=sin(t-0.5);plot(t,y1)hold onplot(t,y2)5、基本繪圖控制繪制0，4區(qū)間上的x1=10sint曲線，并要求：（1）線形為點劃線、顏色為紅色、數(shù)據(jù)點標記為加號；（2）坐標軸控制：顯示范圍、刻度線、比例、網(wǎng)絡線（3）標注控制：坐標軸名稱、標題、相應文本；t=0:0.1:4*pi;x1=10*sin(t);plot(t,x1,'r-.+'); %畫圖，顯示紅色、點劃線、標記加號；axis(0,15,-10,10); %定義顯示范圍，橫軸為0,15，縱軸為-10,10；title('曲線x1=10sint'); %顯示標題；xlabel('T軸');ylabel('X1軸'); %顯示坐標軸名稱；set(gca,'xminortick','on');set(gca,'yminortick','on'); %顯示刻度線；grid on %顯示網(wǎng)絡線6、基本程序設計（1）編寫命令文件：計算1+2+n<2000 時的最大n值；（2）編寫函數(shù)文件：分別用for和while循環(huán)結構編寫程序，求2的0到n次冪的和。（3）如果想對一個變量x自動賦值。當從鍵盤輸入y或Y時（表示是），x自動賦為1；當從鍵盤輸入n或N時（表示否），x自動賦為0；輸入其他字符時終止程序。(1) s=0;i=0;while(s<2000) i=i+1; s=s+i;endi=i-1, s=s-is = 1954i = 62(2)sum1=0;for i=0:15sum1=sum1+2i;enddisp('用for循環(huán)所求的值為' num2str(sum1) );sum2=0;i=0;while i<16sum2=sum2+2i;i=i+1;enddisp('用while循環(huán)所求的值為' num2str(sum2) );結果：用for循環(huán)所求的值為65535用while循環(huán)所求的值為65535實驗二 控制系統(tǒng)的模型及其轉換一、 實驗目的1、掌握建立控制系統(tǒng)模型的函數(shù)及方法；2、掌握控制系統(tǒng)模型間的轉換方法及相關函數(shù)；3、熟悉控制系統(tǒng)模型的連接方法；4、掌握典型系統(tǒng)模型的生成方法。二、 實驗內(nèi)容：1. 控制系統(tǒng)模型1.1 系統(tǒng)的模型為試建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。s=tf('s');G=4*(s+2)*(s2+6*s+6)/s/(s+1)3/(s3+3*s2+2*s+5)Transfer function: 4 s3 + 32 s2 + 72 s + 48-s7 + 6 s6 + 14 s5 + 21 s4 + 24 s3 + 17 s2 + 5 s1.2 已知單輸入雙輸出系統(tǒng)的零極點模型 建立系統(tǒng)的零極點模型。s=zpk('s');g11=3*(s+12);g21=4*(s+5)*(s+3);G=g11;g21/(s+3)/(s+4)/(s+5)Zero/pole/gain from input to output. 3 (s+12) #1: - (s+3) (s+4) (s+5) 4 (s+5) (s+3) #2: - (s+3) (s+4) (s+5)1.3 給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式， 建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。A=-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-0.6;0,0,0.6,0;B=1;0;1;0;C=0,0,0,1;D=zeros(1,1);G=ss(A,B,C,D)a = x1 x2 x3 x4 x1 -2.8 -1.4 0 0 x2 1.4 0 0 0 x3 -1.8 -0.3 -1.4 -0.6 x4 0 0 0.6 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 1 x4 0 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model.2. 控制系統(tǒng)模型的轉換2.1 將1.1的模型轉換為零極點模型s=zpk('s');G=4*(s+2)*(s2+6*s+6)/s/(s+1)3/(s3+3*s2+2*s+5)Zero/pole/gain: 4 (s+2) (s+1.268) (s+4.732)-s (s+1)3 (s+2.904) (s2 + 0.09584s + 1.722)2.2 將1.2的模型轉換為狀態(tài)空間模型s=zpk('s');g1=3*(s+12);g2=4*(s+5)*(s+3);G=g1;g2/(s+3)/(s+4)/(s+5);ZTFC=ss(G)結果a = x1 x2 x3 x1 -3 1 0 x2 0 -4 2 x3 0 0 -5 b = u1 x1 0 x2 0 x3 4 c = x1 x2 x3 y1 3.375 0.375 0 y2 0 0.5 1 d = u1 y1 0 y2 0 Continuous-time model.2.3 將1.3 的模型轉換為零極點模型A=-2.8,-1.4,0,0;1.4,0,0,0;-1.8,-0.3,-1.4,-0.6;0,0,0.6,0;B=1;0;1;0;C=0,0,0,1;D=zeros(1,1);G=ss(A,B,C,D);X=zpk(G)Zero/pole/gain: 0.6 (s2 + s + 1.54)-(s+1.4)2 (s+1.061) (s+0.3394)3. 控制系統(tǒng)模型的連接:已知兩個系統(tǒng) 求按串聯(lián)、并聯(lián)、系統(tǒng)2聯(lián)接在反饋通道時的負反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程。A1=0,1;1,-2;B1=0;1;C1=1,3;D1=1;A2=0,1;-1,-3;B2=0;1;C2=1,4;D2=0;G1=ss(A1,B1,C1,D1);G2=ss(A2,B2,C2,D2);G=G2*G1G3=G1+G2G4=G1/(1+G1*G2)結果：a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 -1 -3 1 3 x3 0 0 0 1 x4 0 0 1 -2 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 4 0 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 1 -2 0 0 x3 0 0 0 1 x4 0 0 -1 -3 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 1 c = x1 x2 x3 x4 y1 1 3 1 4 d = u1 y1 1 Continuous-time model. a = x1 x2 x3 x4 x5 x6 x1 0 1 0 0 0 0 x2 1 -2 -1 -3 -1 -4 x3 0 0 0 1 0 0 x4 0 0 1 -2 1 4 x5 0 0 0 0 0 1 x6 0 0 -1 -3 -2 -7 b = u1 x1 0 x2 1 x3 0 x4 0 x5 0 x6 1 c = x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 1 3 -1 -3 -1 -4 d = u1 y1 1 Continuous-time model.>>4、典型系統(tǒng)的生成：4 典型二階系統(tǒng) 試建立 時的系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。s=tf('s');H=36/(s2+2.4*s+36)結果Transfer function: 36-s2 + 2.4 s + 365、連續(xù)系統(tǒng)的離散化：對連續(xù)系統(tǒng) 在采樣周期 T=0.1 時進行離散化。s=tf('s');G=6*(s+3)/(s+1)*(s+2)*(s+5);G1=c2d(G,0.1)結果:Transfer function:0.02552 z2 + 0.002704 z - 0.01601-z3 - 2.33 z2 + 1.786 z - 0.4493 Sampling time: 0.1實驗三 控制系統(tǒng)的時域、頻域和根軌跡分析一、 實驗目的1、掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的時域分析2、掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的頻域分析3、掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的根軌跡分析二、 實驗內(nèi)容：1、時域分析1.1、某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 試編程求系統(tǒng)在單位負反饋下的階躍響應曲線，并求最大超調(diào)量>> den=20den = 20>> num=1 8 36 40 0num = 1 8 36 40 0>> G=tf(den,num) Transfer function: 20-s4 + 8 s3 + 36 s2 + 40 s >> Gc=feedback(G,1) Transfer function: 20-s4 + 8 s3 + 36 s2 + 40 s + 20 >> step(Gc)1.2、典型二階系統(tǒng) 編程求：當 分別取值為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的單位階躍響應曲線。>> s=tf('s');>>G=62/(s2+2*0.2*6*s+62);>>G1=62/(s2+2*0.4*6*s+62);>>G2=62/(s2+2*0.6*6*s+62);>>G3=62/(s2+2*0.8*6*s+62);>>G4=62/(s2+2*1.0*6*s+62);>>G5=62/(s2+2*1.5*6*s+62);>>G6=62/(s2+2*2.0*6*s+62);>>step(G,G1,G2,G3,G4,G5,G6);繪制出的曲線如下：1.3、典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 繪制當：分別取2、4、6、8、10、12時的單位階躍響應曲線。>>s=tf('s');>> G=22/(s2+2*0.7*2*s+22);>> G1=42/(s2+2*0.7*4*s+42);>> G2=62/(s2+2*0.7*6*s+62);>> G3=82/(s2+2*0.7*8*s+82);>> G4=102/(s2+2*0.7*10*s+102);>> G5=122/(s2+2*0.7*12*s+122);>> step(G,G1,G2,G3,G4,G5)繪制出的曲線如下：2、根軌跡分析根據(jù)下面負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，繪制系統(tǒng)根軌跡，并分析使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。 >> s=tf('s');>> G=1/s*(s+1)*(s+3);>> rlocus(G)繪制出的圖形如下：使得K值穩(wěn)定的范圍是0<K<12.43、頻域分析 典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)為： 3.1 繪制當：取2、4、6、8、10、12時的伯德圖>> s=tf('s');>>G=22/(s2+2*0.7*2*s+22);>> G1=42/(s2+2*0.7*4*s+42);>> G2=62/(s2+2*0.7*6*s+62);>> G3=82/(s2+2*0.7*8*s+82);>> G4=102/(s2+2*0.7*10*s+102);>> G5=122/(s2+2*0.7*12*s+122);>> bode(G,G1,G2,G3,G4,G5)繪制出的圖形如下：32 繪制當：分別取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0時的伯德圖。 >> s=tf('s');>>G=62/(s2+2*0.2*6*s+62);>> G1=62/(s2+2*0.4*6*s+62);>> G2=62/(s2+2*0.6*6*s+62);>> G3=62/(s2+2*0.8*6*s+62);>> G4=62/(s2+2*1.0*6*s+62);>> G5=62/(s2+2*1.5*6*s+62);>> G6=62/(s2+2*2.0*6*s+62);>> bode(G,G1,G2,G3,G4,G5,G6)實驗四 動態(tài)仿真集成環(huán)境Simulink一、 實驗目的1、熟悉Simulink模塊庫中常用標準模塊的功能及其應用；2、掌握利用Simulink在用戶窗口中建立控制系統(tǒng)仿真模型的方法；3、掌握模塊參數(shù)和仿真參數(shù)的設置以及建立子系統(tǒng)的方法。二、 實驗內(nèi)容1. 用Simulink對以下系統(tǒng)進行仿真 其中u(t)為系統(tǒng)輸入，y(t)為系統(tǒng)輸出，仿真當輸入為正弦信號時，輸出的信號的波形，仿真時間 0< t < 100 。在Simulink中建立模型，在Fcn里輸入2*sin(u)*abs(u>30)+8*sin(u)*abs(u<=30)模型如下：選擇仿真時間為0100s進行仿真在CommandWindow里輸入plot(tout,yout)即可得到下圖：2. 在滑艇的運行過程中，滑艇主要受到如下作用力的控制：滑艇自身的牽引力F，滑艇受到的水的阻力 。其中水的阻力 ， 為滑艇的運動速度。由運動學的相關定理可知，整個滑艇系統(tǒng)的動力學方程為： 其中，m為滑艇的質(zhì)量。假設滑艇的質(zhì)量為1000kg，建立此系統(tǒng)的Simulink模型并進行分析。設置F=2000；在CommandWindow里輸入以下命令：>> plot(tout,yout)即可得到下圖：3 輸入教材中 P198 中例題5-2 并作仿真。在CommandWindow里輸入以下命令：>> plot(tout,yout)>> comet3(yout(:,1),yout(:,2),yout(:,3)就可得到下圖：