高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1
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高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練1已知Mx|y2x,Ny|y2x,則MN()Ax|x0 BRCx|x0 D2函數(shù)y的定義域是()AR B(,2C2,) D(0,)3函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù),則有()Aa1或a2 Ba1Ca2 Da0且a14方程2xx0的解的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D35已知f(x)axax(a0,且a1),f(1)3,則f(0)f(1)f(2)的值為()A7 B9 C11 D126已知函數(shù)f(x)ax(a0,a1)過點(diǎn)(2,4),則a_.7函數(shù)f(x)3a2x14(a0,且a1)恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_8(能力拔高題)已知函數(shù)f(x),則f_.9已知集合Ax|y,xR,集合By|y2x3,xA(1)求集合A;(2)求集合B.10已知函數(shù)f(x)(xR),a為實(shí)數(shù)(1)試證明對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù);(2)試確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)參考答案1. 答案:AMR,Ny|y0,MNy|y02. 答案:B由2x0,得x2.3. 答案:C由指數(shù)函數(shù)的定義,得解得a2.4. 答案: B在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x和函數(shù)yx的圖象,如圖所示,則函數(shù)y2x和函數(shù)yx的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn),所以方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解5. 答案:Df(1)3,aa13.又f(0)2,f(2)a2a2,f(0)f(1)f(2)23a2a25(aa1)22532212.6. 答案:2由題意,得4a2,解得a2.又a0,所以a2.7. 答案:令2x10,解得x,則347,故定點(diǎn)P的坐標(biāo)為.8. 答案:50f(x)f(1x)1,所以原式11150.9. 答案:解:(1)要使函數(shù)y有意義,自變量x的取值需滿足解得0x2,則Ax|0x2(2)設(shè)2xt,當(dāng)xA,即x0,2時(shí),t1,4,則2x32(2x)22x32t2t3,t1,4函數(shù)y2t2t3,t1,4的值域是2,25,則By|2y2510. 答案:(1)證明:設(shè)x1,x2是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1x2,則f(x1)f(x2).x1x2,.又2x0,10,10.f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),故對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù)(2)解:若f(x)為奇函數(shù),則f(x)f(x),即a.變形,得2a2.故a1,即當(dāng)a1時(shí),f(x)為奇函數(shù)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375