2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1函數(shù)y(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為()A1 B2C3 D1或22若集合Ay|y2x，xR，By|yx2，xR，則()AAB BABCAB DAB3若函數(shù)y(12a)x是實數(shù)集R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A B(，0)C D4設(shè)，則()Aaaabba BaabaabCabaaba Dabbaaa5對任意實數(shù)a(a0，且a1)，函數(shù)f(x)ax13的圖象必經(jīng)過點()A(5,2) B(2,5)C(4,1) D(1,4)6若a1，1b0，則函數(shù)yaxb的圖象一定在()A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限7已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BbacCcba Dcab8函數(shù)的定義域是_9指數(shù)函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點(2,4)，則f(4)f(2)_10若函數(shù)f(x)ax1(a0，且a1)的定義域和值域都是0,2，求實數(shù)a的值11比較下列各組數(shù)的大小(1)422,333；(2)0.82，能力提升12函數(shù)yax在區(qū)間0,1上的最大值與最小值的和為3，則a的值是()A B2C4 D13寫出滿足條件f(x1)f(x2)f(x1x2)的一個函數(shù)f(x)_14已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)12x，則不等式f(x)的解集是_15討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求其值域16已知函數(shù)f(x)(a0且a1)(1)求f(x)的定義域、值域；(2)討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性錯題記錄錯題號錯因分析參考答案1B點撥：由題意知解得a22A點撥：Ay|y2x，xRy|y0，By|yx2，xRy|y0，AB3B點撥：由題意得12a1，解得a04C點撥：由已知條件知0ab1，abaa，aabaabaaba5D點撥： 令x10，得x1，所以y134故函數(shù)f(x)的圖象過定點(1,4)6A點撥：a1，且1b0，其圖象如圖所示7D點撥：因為函數(shù)y0.8x是R上的單調(diào)減函數(shù)，所以ab又因為a0.80.70.801，c1.20.81.201，所以ca故cab8(，0點撥：由題意得10，即1，x0964點撥：設(shè)f(x)ax，由題意得4a2，于是a2，f(4)f(2)24226410解：當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上遞增，即又a1，當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上遞減，即解得a綜上所述，11解：(1)422(42)111611,3332711，110,161,271，由指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律可得16112711，即422333(2)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知0.821，而1，故0.8212B點撥：由題意得a0a13，解得a213f(x)2x點撥：本題答案不唯一，一般地，指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)都滿足f(x1)f(x2)f(x1x2)14x|x1點撥：當(dāng)x0時，01,011，即012x1，顯然f(x)無解；當(dāng)x0時，x0，f(x)12xf(x)，則f(x)2x1，則f(x)即為2x1，2x21，所以x1故所求解集為x|x115解：函數(shù)f(x)的定義域為(，)，設(shè)x1，x2(，)，且x1x2，f(x2)，f(x1)，(1)當(dāng)x1x21時，x1x22，即有x1x220又x2x10，(x2x1)(x2x12)0又對于xR，f(x)0恒成立，且，f(x2)f(x1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1上單調(diào)遞增(2)當(dāng)1x1x2時，x1x22，即有x1x220又x2x10，(x2x1)(x2x12)0則知01，f(x2)f(x1)函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上單調(diào)遞減綜上，函數(shù)f(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)，在區(qū)間1，)上是減函數(shù)x22x(x1)211,01，03函數(shù)f(x)的值域為(0,316解：(1)易得函數(shù)f(x)的定義域為Rf(x)1，觀察可知函數(shù)f(x)的值域為(1,1)(2)f(x)f(x)且定義域為R，f(x)為奇函數(shù)(3)方法一：f(x)，當(dāng)a1時，ax1為增函數(shù)，且ax10，為減函數(shù)，從而f(x)1為增函數(shù)當(dāng)0a1時，同理可得f(x)為減函數(shù)方法二：設(shè)x1，x2R，且x1x2，則f(x1)f(x2)，當(dāng)a1時，由x1x2，得f(x1)f(x2)同理，當(dāng)0a1時，可得f(x1)f(x2)故當(dāng)a1時，f(x)在R上是增函數(shù)；當(dāng)0a1時，f(x)在R上是減函數(shù)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375