專題52 五點法求三角函數(shù)解析式一、單選題1函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）ABCD2若，是函數(shù)兩個相鄰的極值點，則（ ）A3BCD3在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12 h，低潮時水深為9 m，高潮時水深為15 m每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關(guān)于時間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)yAsin(t)k(A0，0)的圖象，其中0t24，且t3時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（ ）Ay3sint12By3sint12Cy3sint12Dy3cost124記函數(shù)(其中，)的圖像為，已知的部分圖像如圖所示，為了得到函數(shù)，只要把上所有的點（ ）A向右平行移動個單位長度B向左平行移動個單位長度C向右平行移動個單位長度D向左平行移動個單位長度5已知函數(shù)（其中，）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）ABCD6已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ）ABC的圖象的對稱中心為D不等式的解集為7函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）AB1CD8如圖是函數(shù)圖象的一部分，對不同的，若，有，則（ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)9已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ）ABCD10函數(shù)(其中，)的圖象如圖所示.為了得到的圖象，只需把的圖象上所有的點（ ）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度11函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度12如圖，已知函數(shù)的圖象與坐標軸交于點，直線交的圖象于另一點，是的重心.則的外接圓的半徑為（ ）A2BCD813函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只將的圖象（ ）A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位14已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是（ ）ABCD15已知的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖像關(guān)于點對稱，則下列判斷錯誤的是（ ）A要得到函數(shù)的圖像，只需要現(xiàn)將的圖像保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄傧蛴移揭苽€單位B函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱C函數(shù)在上單調(diào)遞減D當時，函數(shù)的最小值為16已知函數(shù)的圖象如圖所示，若函數(shù)的兩個不同零點分別為，則的最小值為（ ）ABCD17函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A是圖像的一條對稱軸B圖像的對稱中心為C的解集為D的單調(diào)遞減區(qū)間為18已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，記關(guān)于的方程在區(qū)間上所有解的和為，則（ ）ABCD19設(shè)函數(shù)在上的圖像大致如圖，則的最小正周期為（ ）ABCD二、多選題20如圖是函數(shù)的部分圖象，下列選項正確的是（ ）ABCD21已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點和最低點的橫坐標分別為和，圖象在軸上的截距為，給出下列四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）A的最小正周期為B的最大值為CD為偶函數(shù)22若函數(shù)的部分圖像，如圖所示，則下列說法正確的是（ ）AB函數(shù)的圖像關(guān)于對稱C函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱D時，的值域為23已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A最小正周期為B在區(qū)間上單調(diào)遞增C的圖象關(guān)于點對稱D的圖象可由的圖象向在平移個單位長度得到24函數(shù)，（是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則（ ）ABC的對稱軸為D的遞減區(qū)間為25函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）ABCD三、填空題26函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式_.27函數(shù)的部分圖象如圖所示，則_.四、解答題28已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）寫出函數(shù)的最小正周期及、的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間.29已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點之間的距離為，且圖像關(guān)于對稱.（1）求的解析式；（2）令函數(shù)，且在上恰有10個零點，求的取值范圍.30已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式（2）設(shè)若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.31函數(shù)的圖象如圖所示：（1）求的解析式；（2）若且，求的取值范圍.32某同學用“五點法”畫函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表：（1）求函數(shù)的解析式；（2）三角形中，角，所對的邊分別是，若，求三角形的面積.33已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：（1）求的解析式及對稱中心坐標；（2）將的圖象向右平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.34函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求的表達式；（2）若，求的值域；（3）將的圖像向右平移個單位后，再將所得圖像橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.35已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的最大值.【答案】（1）；（2）.36已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（）直接寫出，的值（只需寫出結(jié)論）；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.37已知，且的最小正周期為，且關(guān)于點中心對稱.（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，有唯一實根，求m的取值范圍.38函數(shù)的部分圖象如圖（1）的最小正周期及解析式；（2）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值39已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求的解析式；（2）在中，角、的對邊分別為、，求的值40已知函數(shù)的一系列對應值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.41已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求，和的值；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.42已知函數(shù)的部分圖象如圖所示（1）求函數(shù)的解析式：（2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域