《專題52 五點法求三角函數(shù)解析式(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專題52 五點法求三角函數(shù)解析式(原卷版)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題52 五點法求三角函數(shù)解析式 一、單選題 1．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ） A． B． C． D． 2．若，是函數(shù)兩個相鄰的極值點，則（ ） A．3 B． C． D． 3．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12 h，低潮時水深為9 m，高潮時水深為15 m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關于時間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y＝Asin(ωt＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的圖象，其中0≤t≤24，且t＝3時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（ ） A．y＝3sint＋12 B．y＝－3sint＋12 C．y＝3sint＋12

2、 D．y＝3cost＋12 4．記函數(shù)(其中，)的圖像為，已知的部分圖像如圖所示，為了得到函數(shù)，只要把上所有的點（ ） A．向右平行移動個單位長度 B．向左平行移動個單位長度 C．向右平行移動個單位長度 D．向左平行移動個單位長度 5．已知函數(shù)（其中，，）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 6．已知函數(shù)的部分圖象如圖，則（ ） A． B． C．的圖象的對稱中心為 D．不等式的解集為 7．函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ） A． B．1 C． D． 8．如圖是函數(shù)圖象的一部分，對不同的

3、，若，有，則（ ） A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是減函數(shù) C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù) 9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式為（ ） A． B． C． D． 10．函數(shù)(其中，，)的圖象如圖所示.為了得到的圖象，只需把的圖象上所有的點（ ） A．向右平移個單位長度 B．向右平移個單位長度 C．向左平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 11．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ） A．向右平移個單位長度 B．向左平移個單位長度 C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度 12．如圖

4、，已知函數(shù)的圖象與坐標軸交于點，直線交的圖象于另一點，是的重心.則的外接圓的半徑為（ ） A．2 B． C． D．8 13．函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只將的圖象（ ） A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位 14．已知函數(shù)在上的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式是（ ） A． B． C． D． 15．已知的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖像關于點對稱，則下列判斷錯誤的是（ ） A．要得到函數(shù)的圖像，只需要現(xiàn)將的圖像保持縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄傧蛴移揭苽€單位 B

5、．函數(shù)的圖像關于直線對稱 C．函數(shù)在上單調(diào)遞減 D．當時，函數(shù)的最小值為 16．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若函數(shù)的兩個不同零點分別為，，則的最小值為（ ） A． B． C． D． 17．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則下列結論正確的是（ ） A．是圖像的一條對稱軸 B．圖像的對稱中心為 C．的解集為 D．的單調(diào)遞減區(qū)間為 18．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，記關于的方程在區(qū)間上所有解的和為，則（ ） A． B． C． D． 19．設函數(shù)在上的圖像大致如圖，則的最小正周期為（ ） A． B． C． D． 二、多選題 20．如圖是函數(shù)

6、的部分圖象，下列選項正確的是（ ） A． B． C． D． 21．已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，其中圖象最高點和最低點的橫坐標分別為和，圖象在軸上的截距為，給出下列四個結論，其中正確的結論是（ ） A．的最小正周期為 B．的最大值為 C． D．為偶函數(shù) 22．若函數(shù)的部分圖像，如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A． B．函數(shù)的圖像關于對稱 C．函數(shù)的圖像關于點對稱 D．時，的值域為 23．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A．最小正周期為 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增 C．的圖象關于點對稱 D．的圖象可由的圖象

7、向在平移個單位長度得到 24．函數(shù)，（是常數(shù)，）的部分圖象如圖所示，則（ ） A． B． C．的對稱軸為 D．的遞減區(qū)間為 25．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ） A． B． C． D． 三、填空題 26．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式______. 27．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______. 四、解答題 28．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）寫出函數(shù)的最小正周期及、的值； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間. 29．已知函數(shù)的圖像與直線兩相鄰交點之間的距離為，且圖像關于對稱. （1）求的解析式

8、； （2）令函數(shù)，且在上恰有10個零點，求的取值范圍. 30．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）求的解析式 （2）設若關于的不等式恒成立，求的取值范圍. 31．函數(shù)的圖象如圖所示： （1）求的解析式； （2）若且，求的取值范圍. 32．某同學用“五點法”畫函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，列表并填入數(shù)據(jù)得到下表： （1）求函數(shù)的解析式； （2）三角形中，角，，所對的邊分別是，，，若，，，求三角形的面積. 33．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示： （1）求的解析式及對稱中心坐標； （2）將的圖象向右平

9、移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間. 34．函數(shù)的部分圖像如圖所示. （1）求的表達式； （2）若，求的值域； （3）將的圖像向右平移個單位后，再將所得圖像橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間. 35．已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示. （1）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)的最大值. 【答案】（1）；（2）. 36．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （Ⅰ）直接寫出，，的值（只需寫出結論）； （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 37．已知，，，且的最小正周

10、期為，且關于點中心對稱. （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若，有唯一實根，求m的取值范圍. 38．函數(shù)的部分圖象如圖． （1）的最小正周期及解析式； （2）設，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值． 39．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1）求的解析式； （2）在中，角、、的對邊分別為、、，，，，求的值． 40．已知函數(shù)的一系列對應值如下表： （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式； （2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)周期為，當時，方程 恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍. 41．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）求，和的值； （2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間. 42．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1）求函數(shù)的解析式： （2）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域．