江蘇省啟東中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 理（創(chuàng)新班，無答案）數(shù)學(xué)I本試卷均為非選擇題(第1題第20題，共20題) 本卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘一、填空題：本題共14小題，每小題5分，共70分請(qǐng)把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上1拋物線的準(zhǔn)線方程為 2如果從不包括大、小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則取到黑色牌的概率是 3若直線l與直線y1，x7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則直線l的斜率為 4若圓C的半徑為1，點(diǎn)C與點(diǎn)(2，0)關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 5雙曲線上一點(diǎn)M到它的右焦點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 6中國(guó)乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國(guó)隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 7從1，2，3，4，5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為5的概率是 8記函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)镈.若在區(qū)間5，5上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則xD的概率為 9在平面區(qū)域(x，y) |0x1，1y2內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)(x，y)滿足y2x的概率為 10隨機(jī)變量的取值為，若，則標(biāo)準(zhǔn)差為 11投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試已知某同學(xué)每次投籃命中率為，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)透過這次測(cè)試的概率為 12盒中共有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同從盒中隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為，隨機(jī)變量表示，中的最大數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓()的左、右焦點(diǎn)，B，C分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線BF2與橢圓的另一交點(diǎn)為. 若，則直線的斜率為 14設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15（本小題滿分14分）已知集合A2，0，1，3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)滿足xA，yA請(qǐng)列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo)；求點(diǎn)M不在y軸上的概率16（本小題滿分14分）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的上頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1AF260求橢圓C的離心率；已知AF1B的面積為40，求a，b的值 17（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：xy2=0，拋物線C：y2=2px(p0) （1）若直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，求拋物線C的方程；（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2p，p）；求p的取值范圍18（本小題滿分16分）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)b2x2(a1)x1若a，b分別表示將一質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6)先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求yf(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)的概率；若a，b1，6，求滿足yf(x)有零點(diǎn)的概率19（本小題滿分16分）為回饋顧客，某商場(chǎng)擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求：顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率；顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的概率分布及數(shù)學(xué)期望；商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和40元的兩種球組成為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由20（本小題滿分16分）如圖，已知橢圓1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其離心率e，左準(zhǔn)線方程為x8求橢圓的方程；過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，I1，I2分別為F1AF2，F(xiàn)1BF2的內(nèi)心求四邊形F1I1F2I2與AF2B的面積比；是否存在定點(diǎn)C，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說明理由數(shù)學(xué)（附加題） 本試卷均為非選擇題（第21題第23題）本卷滿分為40分，考試時(shí)間為30分鐘21.【選做題】本題包括A、B兩小題，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A.（本小題滿分10分）證明等式：B.（本小題滿分10分）某運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，若選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；(2)至少有1名女運(yùn)動(dòng)員【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22（本小題滿分10分）將5個(gè)小球放入三個(gè)不同的盒子中若小球完全相同，且每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，求有多少種放法？若小球各不相同，且每個(gè)盒子至少放一個(gè)球，求有多少種放法？若小球完全相同，盒子也完全相同，求有多少種放法？23（本小題滿分10分）設(shè)，其中(1，2，4)當(dāng)除以4的余數(shù)是(0，1，2，3)時(shí)，數(shù)列，的個(gè)數(shù)記為 （1）當(dāng)時(shí)，求m(1)的值；（2）求m(3)關(guān)于的表達(dá)式，并化簡(jiǎn)6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375