實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系目錄課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)課堂互動考點(diǎn)突破課前預(yù)習(xí)基礎(chǔ)落實(shí)【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。2學(xué)會用列表法和圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)原理】1如圖實(shí)1所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。2彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了?！緦?shí)驗(yàn)器材】鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線、鉛筆?！緦?shí)驗(yàn)過程】一、實(shí)驗(yàn)步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0，即原長。2如圖實(shí)2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，量出此時(shí)彈簧的長度l1，記錄m1和l1，填入自己設(shè)計(jì)的表格中。3改變所掛鉤碼的質(zhì)量，量出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x1、x2、x3、x4、x5。二、數(shù)據(jù)處理1以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。3得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義?！菊`差分析】1彈簧拉力大小的不穩(wěn)定會造成誤差。因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對彈簧的拉力，待穩(wěn)定后再讀數(shù)可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度。2彈簧長度的測量，是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源。所以，測量時(shí)盡量精確地測量彈簧的長度。【注意事項(xiàng)】1所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止。2每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。3測彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測量，以免增大誤差。4描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在曲線的兩側(cè)。5記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。課堂互動考點(diǎn)突破考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作例1 (臨沂模擬)如圖實(shí)3甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_。(2)實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有_。(3)圖實(shí)3乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m。圖線不過原點(diǎn)的原因是由于_。(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端的刻度尺上的刻度l0；C將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式。首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_。解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與彈簧對應(yīng)的長度)；(3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個(gè)點(diǎn)，代入Fkx可得k200 N/m，由于彈簧自重的影響，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量。(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG。答案(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應(yīng)的伸長量(或與對應(yīng)的長度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG規(guī)律總結(jié)實(shí)驗(yàn)中要選取輕彈簧，盡可能減小彈簧重力產(chǎn)生的影響。根據(jù)胡克定律，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比，因而實(shí)驗(yàn)中需做Fx圖象，其中x為彈簧的伸長量。針對訓(xùn)練：1(1)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是（ ）A彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度B用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)C用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量D用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把LL0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖中的（ ）解析(1)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力，以探索彈力與彈簧伸長量的關(guān)系，并且拉力和重力平衡，所以選A、B。(2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長量x>0，所以選C。答案(1)AB(2)C考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例2 (浙江理綜)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖實(shí)4連接起來進(jìn)行探究。(1)某次測量如圖實(shí)5所示，指針示數(shù)為_cm。(2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)為_N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中數(shù)據(jù)_(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)。解析(1)刻度尺最小分度為0.1 cm，讀數(shù)時(shí)需估讀到0.01 cm。(2)表中對LA的測量有四組數(shù)據(jù)，應(yīng)采用逐差法計(jì)算增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧增加的長度。L00.04 m故k12.5 N/m通過計(jì)算LBLA可得出A、B兩指針間的距離，進(jìn)而計(jì)算出增加一個(gè)鉤碼時(shí)彈簧增加的長度，從而計(jì)算出其勁度系數(shù)。答案(1)15.9516.05(有效數(shù)字位數(shù)正確) (2)(12.2012.80均可)能針對訓(xùn)練：2某實(shí)驗(yàn)小組在探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長L04.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一個(gè)鉤碼均記下對應(yīng)的彈簧長度x，數(shù)據(jù)記錄如下表所示。 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖實(shí)6中作出Fx圖線；(2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k_N/m；(3)圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是_。答案(1)如圖所示(2)50(3)彈簧自身重力的影響考點(diǎn)三創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響。1可以是將彈簧穿過一根水平光滑的桿，在水平方向做實(shí)驗(yàn)。2利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖實(shí)7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論。例3 (重慶質(zhì)檢)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識解決了如下問題：一輕彈簧一端固定于某一深度為h0.25 m、且開口向右的小筒中(沒有外力作用時(shí)彈簧的另一部分位于筒內(nèi))，如圖實(shí)8甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出距筒口右端彈簧的長度l，現(xiàn)要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變掛鉤碼的個(gè)數(shù)來改變l，作出Fl變化的圖線如圖實(shí)8乙所示。 (1)由此圖線可得出的結(jié)論是_；(2)彈簧的勁度系數(shù)為_ N/m，彈簧的原長l0_ m；(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于_；缺點(diǎn)在于_。解析(1)在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比。(2)由Fkx和乙圖可知：(3010)k20102所以k100 N/m由乙圖可知F20 N時(shí)，l10 cm0.1 m，所以20k(0.10.25l0)，即l00.15 m。(3)優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身重力對實(shí)驗(yàn)的影響，缺點(diǎn)是彈簧與筒及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差。答案見解析6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375