第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2018岳陽中考)拋物線y3(x2)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(2，5) B(2，5)C(2，5) D(2，5)2(2018山西中考)用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為ya(xh)2k的形式為( )Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)2253(2017玉林中考)對(duì)于函數(shù)y2(xm)2的圖象，下列說法不正確的是( )A開口向下 B對(duì)稱軸是xmC最大值為0 D與y軸不相交4(2019易錯(cuò)題)已知二次函數(shù)y(xh)21(h為常數(shù))，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為( )A1或5 B1或5C1或3 D1或35(2019原創(chuàng)題)如圖，一次函數(shù)y1mxn(m0)與二次函數(shù)y2ax2bxc(a0)的圖象相交于兩點(diǎn)A(1.5，6)，B(7，2)，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出使y1y2成立的x的取值范圍是( )A1.5x7 B1.5x7C1.5x7 Dx1.5或x76(2018紹興中考)若拋物線yx2axb與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過點(diǎn)( )A(3，6) B(3，0)C(3，5) D(3，1)7(2018湖州中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為(1，2)，(2，1)，若拋物線yax2x2(a0)與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是( )Aa1或a<B.a<Ca或a>Da1或a8(2019易錯(cuò)題)若函數(shù)ymx22x1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是_9(2019改編題)若二次函數(shù)y4x26x3的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)，則的值為_10(2018墾利期末)如圖，拋物線yax2bxc過點(diǎn)(1，0)，且對(duì)稱軸為直線x1，有下列結(jié)論：abc0；10a3bc0；拋物線經(jīng)過點(diǎn)(4，y1)與點(diǎn)(3，y2)，則y1y2；無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)(，0)；am2bma0，其中所有正確的結(jié)論是_11(2018北京中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y4x4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線yax2bx3a經(jīng)過點(diǎn)A，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求拋物線的對(duì)稱軸；(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍12(2018瀘州中考)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為( )A1或2 B或C. D113(2018衡陽中考)如圖，拋物線yax2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)(1，n)，與y軸的交點(diǎn)在(0，2)，(0，3)之間(包含端點(diǎn))，則下列結(jié)論：3ab<0；1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，abam2bm總成立；關(guān)于x的方程ax2bxcn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)14(2017武漢中考)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，0)若2<m<3，則a的取值范圍是_15(2018湖州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線yax2bx(a0)的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與拋物線yax2(a0)交于點(diǎn)B.若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_16(2018嘉興中考)已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y(xb)24b1圖象的頂點(diǎn)，直線ymx5分別交x的正半軸，y軸于點(diǎn)A，B.(1)判斷頂點(diǎn)M是否在直線y4x1上，并說明理由；(2)如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A，B，且mx5>(xb)24b1.根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍；(3)如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)M在AOB內(nèi)，若點(diǎn)C(，y1)，D(，y2)都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小17(2017郴州中考)設(shè)a，b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，用maxa，b表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，參照上面的材料，解答下列問題：(1)max5，2_，max0，3_；(2)若max3x1，x1x1，求x的取值范圍；(3)求函數(shù)yx22x4與yx2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)yx22x4的圖象如圖所示，請(qǐng)你在圖中作出函數(shù)yx2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出maxx2，x22x4的最小值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.B3.D4.B5.A6.B7.A80或19.210.11解：(1)令x0代入直線y4x4得y4，B(0，4)點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，C(5，4)(2)令y0代入直線y4x4得x1，A(1，0)將點(diǎn)A(1，0)代入拋物線yax2bx3a中得0ab3a，即b2a，拋物線對(duì)稱軸為x1.(3)拋物線始終過點(diǎn)A(1，0)且對(duì)稱軸為x1，由拋物線對(duì)稱性可知拋物線也一定過點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)(3，0)如圖，a>0時(shí)，將x0代入拋物線得y3a.拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，3a<4，a>.將x5代入拋物線得y12a，12a4，a.如圖，a<0時(shí)，將x0代入拋物線得y3a.拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，3a>4，a<.如圖，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在線段BC上時(shí)，則頂點(diǎn)為(1，4)將點(diǎn)(1，4)代入拋物線得4a2a3a，a1.綜上所述，a或a<或a1.【拔高訓(xùn)練】12D13.D14.a或3<a<215.216解：(1)由題意知，點(diǎn)M的坐標(biāo)是(b，4b1)，把xb代入y4x1得y4b1，點(diǎn)M在直線y4x1上(2)直線ymx5與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，5)又B(0，5)在拋物線上，5(0b)24b1，解得b2，二次函數(shù)的解析式為y(x2)29，當(dāng)y0時(shí)，得x15，x21，A(5，0)觀察圖象可得，當(dāng)mx5>(xb)24b1時(shí)，x的取值范圍為x<0或x>5.(3)如圖，直線y4x1與直線AB交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，而直線AB的解析式為yx5，解方程組得點(diǎn)E(，)，F(xiàn)(0，1)點(diǎn)M在AOB內(nèi)，0<b<.當(dāng)點(diǎn)C，D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，bb，b，且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點(diǎn)M在直線y4x1上綜上所述，當(dāng)0<b<時(shí)，y1>y2；當(dāng)b時(shí)，y1y2；當(dāng)<b<時(shí)，y1<y2.【培優(yōu)訓(xùn)練】17解：(1)53(2)由題意可得3x1x1，x0.(3)由題意可得解得yx22x4與yx2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)和(3，1)函數(shù)yx2的圖象如圖所示由圖象可知，當(dāng)x3時(shí)，maxx2，x22x4有最小值1.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375