第四節(jié)反比例函數(shù)姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2017·湘西州中考)反比例函數(shù)y(k0)，當(dāng)x0時(shí)，圖象在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則k的值為( )A1 B0 C1 D23(2019·易錯(cuò)題)已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是( )Ax1x20 Bx10x2Cx2x10 Dx20x14(2019·易錯(cuò)題)一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )5(2018·玉林中考改編)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，若ACx軸，BCy軸，且ACBC，則AB等于( )A. B2C2 D46(2018·宜賓中考)已知：點(diǎn)P(m，n)在直線yx2上，也在雙曲線y上，則m2n2的值為_(kāi)7(2018·宿遷中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y(x0)的圖象與正比例函數(shù)ykx，yx(k1)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，若AOB45°，則AOB的面積是_8(2017·常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，m)，ABx軸，且AOB的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y的圖象上，當(dāng)3x1時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍9(2018·天津中考)若點(diǎn)A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函數(shù)y的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( )Ax1<x2<x3 Bx2<x1<x3Cx2<x3<x1 Dx3<x2<x110(2018·連云港中考)如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y的圖象上，對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，ABC60°，則k的值是( )A5 B4 C3 D211(2019·改編題)如圖，直線yx2與雙曲線y相交于點(diǎn)A(m，3)，與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P在x軸上，如果ACP的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_12(2019·原創(chuàng)題)已知，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y(x>0)與y(x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則ABC的面積為_(kāi)13(2018·攀枝花中考)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x>0)的圖象上，作RtABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若BCE的面積為4，則k_14(2018·達(dá)州中考)矩形AOBC中，OB4，OA3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接EF，求EFC的正切值；(3)如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式15(2018·郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y(x0)的圖象與性質(zhì)因?yàn)閥1，即y1，所以我們對(duì)比函數(shù)y來(lái)探究列表：描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示(1)請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_；(填“增大”或“減小”)y的圖象是由y的圖象向_平移_個(gè)單位而得到；圖象關(guān)于點(diǎn)_中心對(duì)稱(chēng)(填點(diǎn)的坐標(biāo)); (3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y的圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，試求y1y23的值參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.A4.A5.B667.28解：(1)AOB的面積為2，k4，反比例函數(shù)的解析式為y.點(diǎn)A(4，m)在反比例函數(shù)y的圖象上，m1.(2)當(dāng)x3時(shí)，y；當(dāng)x1時(shí)，y4.又反比例函數(shù)y在x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)3x1時(shí)，y的取值范圍為4y.【拔高訓(xùn)練】9B10.C11(2，0)或(6，0)12.513.814解：(1)OA3，OB4，B(4，0)，C(4，3)F是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)(4，)點(diǎn)F在反比例函數(shù)y的圖象上，k4×6，反比例函數(shù)的解析式為y.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，E(2，3)(2)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)(4，)，CFBCBF3.E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，E(，3)，CEACAE4.在RtCEF中，tanEFC.(3)由(2)知，CF，CE，.如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHOB于點(diǎn)H，EHOA3，EHGGBF90°，EGHHEG90°.由折疊知EGCE，F(xiàn)GCF，EGFC90°，EGHBGF90°，HEGBGF.EHGGBF90°，EHGGBF，BG.在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2BG2，()2()2，解得k，反比例函數(shù)的解析式為y.【培優(yōu)訓(xùn)練】15解：(1)連線如圖(2)增大上1(0，1)(3)y1y2311352()52·.x1x20，y1y2352×05.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375