2019年六年級數(shù)學(xué)上冊 第一單元 3截一個(gè)幾何體教案 魯教版五四制教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)：能夠識別一些幾何體截面的形狀過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷切截幾何體的活動(dòng)過程，體會(huì)幾何體在切截的過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念情感與價(jià)值觀要求：進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷切截一個(gè)幾何體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)幾何體在切截過程中的變化，在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念教學(xué)方法講授法、情景討論法教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、小刀、“學(xué)樂師生APP”課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程1、 導(dǎo)課上一節(jié)課從展開與折疊研究了常見的幾何體與平面圖形的轉(zhuǎn)換.同時(shí)我們又知道構(gòu)成圖形的最基本的元素是點(diǎn)、線、面，面與面相交可以得到線，線與線相交可得到點(diǎn).如果用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面會(huì)是什么形狀呢？這一節(jié)課我們就針對這個(gè)問題來作研究2、 新授1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形狀？使用學(xué)樂師生拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在授課系統(tǒng)中展示。師：同學(xué)們手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌為單位，先用橡皮泥捏一個(gè)正方體，小刀的刀面我們就可以將它當(dāng)成截這個(gè)正方體的面，當(dāng)我們用小刀截你手中的正方體時(shí)，便可得到一個(gè)截面.下面看我手中的這塊正方體的橡皮泥，我用小刀去截這個(gè)正方體，截面可能是什么形狀呢？(老師按下圖的截法去演示)生截面可能是正方形，也可能是長方形師截面有沒有可能是三角形？三角形的三條邊有可能都相等嗎？同學(xué)們先做一做，再想一想(在同學(xué)們動(dòng)手操作的過程，深入到學(xué)生中，了解他們是如何想的？又是如何做的)生如果用一個(gè)平面截掉長方體的一個(gè)角，那么截面就是三角形師為什么這樣截，截面就是三角形呢？(大部分同學(xué)會(huì)陷入沉思，這時(shí)教師可提示學(xué)生注意，截正方體的一個(gè)角時(shí)，截到了正方體的幾個(gè)面)生當(dāng)我們用一個(gè)平面去截正方體的一個(gè)角時(shí)，截到了正方體的三個(gè)面，因?yàn)槊媾c面相交可得到線，因此這個(gè)平面就與正方體的三個(gè)面相交從而交出三條線，得到的截面是三角形師這位同學(xué)能聯(lián)系前后知識，把這個(gè)問題解釋的如此透徹，很了不起.那么，誰來告訴我，什么時(shí)候截得的三角形是三條邊都相等的三角形呢？生老師，我們前面學(xué)過過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊，過每條邊的另一個(gè)端點(diǎn)的平面截正方體，就可得到一個(gè)三條邊都相等的三角形師你能給大家畫圖演示一下嗎？生可以，如圖所示師截面是三條邊都相等的三角形就此一種情況能截得嗎？生不是，過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有三條邊，分別在此三條邊上以此頂點(diǎn)為端點(diǎn)截取相同長度得到另外三個(gè)端點(diǎn)，只要一個(gè)平面過此三個(gè)端點(diǎn)，便可得到 截面是三條邊都相等的三角形師同學(xué)們手里都有橡皮泥和小刀，照此同學(xué)的方法去截，看是否能得到截面是三條邊都相等的三角形(當(dāng)學(xué)生按照上述方法操作，教師可深入學(xué)生中加以指導(dǎo)，驗(yàn)證此同學(xué)闡述的正確性)生老師，我有一個(gè)問題，前面的同學(xué)說根據(jù)面與面相交可以得到線，用一個(gè)平面去截正方體的三個(gè)面，得到的截面是三角形.如果用一個(gè)平面去截正方體的四個(gè)面就能得到四邊形，除能得到正方形、長方形這樣的四邊形外，能否得到其他的四邊形，如梯形，平行四邊形等師這個(gè)問題提得太棒了，同學(xué)們一塊來想一想，結(jié)果是否是肯定的呢？(給學(xué)生以充分想像，交流的過程，然后再讓學(xué)生實(shí)際地去截)生老師，我得到的截面是一個(gè)梯形師你能將你的截法簡單地告訴大家或到黑板前為大家演示一下嗎？生可以(學(xué)生的演示如圖所示)生老師，我截出的截面是平行四邊形師很好.同學(xué)們現(xiàn)在來看課本第十五頁的“試一試”；用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是五邊形？可能是六邊形嗎？可能是七邊形嗎？生可能是五邊形，我們用一個(gè)平面去截正方體的五個(gè)面，就可得到五邊形的截面；也可能是一個(gè)六邊形，只不過我們要用一個(gè)平面去截正方體的六個(gè)面；不過，截面不可能是七邊形，因?yàn)檎襟w總共六個(gè)面，用一個(gè)平面去截只會(huì)得到六條交線，從而截面最多只能是六邊形，不可能截得七邊形師看來，同學(xué)們已經(jīng)能根據(jù)前面的知識把這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題想得很透徹，祝你們挑戰(zhàn)成功.但同時(shí)我要問你們能親手截一個(gè)五邊形，六邊形演示給我看嗎？(同學(xué)們開始用小刀去截自己手中的正方體，很多同學(xué)會(huì)很快截出一個(gè)截面是五邊形；截面是六邊形需選好一個(gè)合適的角度，一刀切下去必須切到六個(gè)面，老師對動(dòng)手能力較差的學(xué)生可以給予指導(dǎo))截面是五邊形和六邊形的截法可如下圖所示：2.做一做師上面我們研究了用一個(gè)平面去截正方體可以截到的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形.如果用一個(gè)平面去截其他的幾何體，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圓柱，截面會(huì)有哪些形狀呢？先想一想，畫出來，再試一試，做一做，看你自己想像的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有何差異(同學(xué)們經(jīng)過思考、討論、交流后，自己去親自動(dòng)手操作，很快便得出結(jié)論)生截圓柱所得到的截面有圓、長方形、梯形、橢圓，還有一種像拱形的門的一種形狀3、 練習(xí)在下圖中的截面的形狀分別是什么？4、 總結(jié)這節(jié)課我們通過切截的方式進(jìn)一步研究了幾何體，體會(huì)到了幾何體在切截過程中的變化，并且在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富了我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念.你有何收獲呢？5、 作業(yè)課本第十五頁的習(xí)題1.56、 板書截一個(gè)幾何體