人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第19課時(shí)向量減法運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)目標(biāo)1.理解向量減法的定義,掌握相反向量概念2掌握向量減法運(yùn)算的幾何意義,能作出兩個(gè)向量的差向量識(shí)記強(qiáng)化1定義：aba(b)即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量2幾何意義：以A為起點(diǎn),作向量a,b,則ab.如圖所示.課時(shí)作業(yè)一、選擇題1下列運(yùn)算中正確的是()A.B.C. D.0答案：C解析：根據(jù)向量減法的幾何意義,知,所以C正確,A錯(cuò)誤；B顯然錯(cuò)誤；對(duì)于D,應(yīng)該等于0,而不是0.2在四邊形ABCD中,|,則四邊形ABCD必為()A梯形 B矩形C菱形 D正方形答案：B解析：矩形的對(duì)角線相等3已知|8,|5,則|的取值范圍為()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案：C解析：因,當(dāng),同向時(shí),|853；當(dāng),反向時(shí),8513；而當(dāng),不平行時(shí),3|13.4下列說法正確的是()A兩個(gè)方向相同的向量之差等于0B兩個(gè)相等向量之差等于0C兩個(gè)相反向量之差等于0D兩個(gè)平行向量之差等于0答案：B解析：根據(jù)向量減法的幾何意義,知只有兩個(gè)相等向量之差等于0,其他選項(xiàng)都是不正確的5化簡(jiǎn)以下各式：(1)；(2)；(3)；(4)則等于0的個(gè)數(shù)是()A1 B2C3 D4答案：D解析：對(duì)于(1)：0；對(duì)于(2)：()()0；對(duì)于(3)：()0；對(duì)于(4)：()0.6邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中,|的值為()A1 B2C. D.答案：D解析：延長(zhǎng)CB至D,使BCBD1.則,故|.二、填空題7小王從宿舍要到東邊100米的教室去,但他先到宿舍西邊50米的收發(fā)室拿了一個(gè)包裹,這時(shí)他需要向_邊走_(dá)米才能到教室答案：東150解析：以向東為正方向,則100(50)150,所以他要向東走150米才能到教室8對(duì)于向量a,b當(dāng)且僅當(dāng)_時(shí),有|ab|a|b|.答案：a與b同向解析：當(dāng)a,b不同向時(shí),根據(jù)向量減法的幾何意義,知一定有|ab|>|a|b|,所以只有兩向量共線且同向時(shí),才有|ab|a|b|.9如圖,在四邊形ABCD中,設(shè)a,b,c,則用a,b,c表示為_答案：abc解析：acb.三、解答題10.如圖所示四邊形ABCD為平行四邊形,設(shè)a,b.(1)求當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí),|ab|ab|；(2)求當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí),四邊形ABCD為菱形,正方形解：(1)四邊形ABCD為平行四邊形,|ab|,|ab|,又|ab|ab|,|.ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)相等,ABCD為矩形,當(dāng)a與b垂直時(shí),|ab|ab|.(2)欲使ABCD為菱形,需|a|b|,當(dāng)|a|b|,且a與b垂直時(shí),平行四邊形為正方形11如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1,a,b,c,試作向量并分別求模(1)abc；(2)abc.解：(1)如圖,由已知得ab,又c,延長(zhǎng)AC到E,使|.則abc,且|2 .(2)作,連接CF,則,而aab,abc且|2.能力提升12下列各式中不能化簡(jiǎn)為的是()A()B.()C()()D答案：D解析：因?yàn)?)；()0；()()；2.13探究不等式|a|b|ab|a|b|的等號(hào)成立的條件解：若向量a、b至少有一個(gè)零向量,不等式兩端的等號(hào)都成立若向量a、b皆為非零向量,則當(dāng)向量a、b反向時(shí),不等式|a|b|ab|a|b|的右端等號(hào)成立；當(dāng)向量a、b同向時(shí),不等式|a|b|ab|a|b|的左端等號(hào)成立