《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)4 含答案（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(四) (建議用時(shí)：45分鐘) [達(dá)標(biāo)必做] 一、選擇題 1．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的△ABC時(shí),若∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸,且∠A＝90,則在直觀圖中∠A′等于(　　) A．45　 B．135 C．45或135 D．90 【解析】　在畫直觀圖時(shí),∠A′的兩邊依然分別平行于x′軸、y′軸,而∠x′O′y′＝45或135. 【答案】　C 2．由斜二測(cè)畫法得到： ①相等的線段和角在直觀圖中仍然相等； ②正方形在直觀圖中是矩形； ③等腰三角形在直觀圖中仍然是等腰三角形； ④菱形的直觀圖仍然是菱形． 上述結(jié)論正確的

2、個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】　只有平行且相等的線段在直觀圖中才相等,而相等的角在直觀圖中不一定相等,如角為90,在直觀圖中可能是135或45,故①錯(cuò),由直觀圖的斜二測(cè)畫法可知②③④皆錯(cuò)．故選A. 【答案】　A 3．如圖1230為一平面圖形的直觀圖的大致圖形,則此平面圖形可能是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960020】 圖1230 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 【解析】　根據(jù)該平面圖形的直觀圖,該平面圖形為一個(gè)直角梯形,且在直觀圖中平行于y′軸的邊與底邊垂直． 【答案】　C 4．(2015江西師大附中高一檢測(cè))已

3、知水平放置的△ABC是按“斜二測(cè)畫法”得到如圖1231所示的直觀圖,其中B′O′＝C′O′＝1,A′O′＝,那么原△ABC中∠ABC的大小是(　　) 圖1231 A．30 B．45 C．60 D．90 【解析】　根據(jù)斜二測(cè)畫法可知△ABC中,BC＝2,AO＝,AO⊥BC,∴AB＝AC＝＝2,故△ABC是等邊三角形,則∠ABC＝60. 【答案】　C 5．如圖,在斜二測(cè)畫法下,兩個(gè)邊長為1的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是(　　) 【解析】　根據(jù)斜二測(cè)畫法知在A,B,D中,正三角形的頂點(diǎn)A,B都在x軸上,點(diǎn)C由AB邊上的高線確定,所得直觀圖是全等

4、的；對(duì)于C,左側(cè)建系方法畫出的直觀圖,其中有一條邊長度為原三角形的邊長,但右側(cè)的建系方法中所得的直觀圖中沒有邊與原三角形的邊長相等,由此可知不全等． 【答案】　C 二、填空題 6．如圖1232所示,四邊形OABC是上底為2,下底為6,底角為45的等腰梯形,由斜二測(cè)畫法,畫出這個(gè)梯形的直觀圖O′A′B′C′,則在直觀圖中梯形的高為________． 圖1232 【解析】　按斜二測(cè)畫法,得梯形的直觀圖O′A′B′C′,如圖所示,原圖形中梯形的高CD＝2,在直觀圖中C′D′＝1,且∠C′D′E′＝45,作C′E′垂直于x′軸于E′,則C′E′＝C′D′sin 45＝. 【答案】　

5、 7．(2015雅安高二檢測(cè))如圖1233所示,斜二測(cè)畫法得到直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個(gè)底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是________． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960021】 圖1233 【解析】　在梯形A′B′C′D′中,B′C′＝A′D′＋2A′B′cos 45＝1＋,則原平面圖形是上底為1,下底為1＋,高為2的直角梯形,其面積S＝(1＋1＋)2＝2＋. 【答案】　2＋ 三、解答題 8．如圖1234,△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖,將其恢復(fù)成原圖形． 圖1234 【解】　畫法：(1)如圖②,畫直角坐標(biāo)系xOy,在x軸

6、上取OA＝O′A′,即CA＝C′A′； ①　　　　　　　　　② (2)在圖①中,過B′作B′D′∥y′軸,交x′軸于D′,在圖②中,在x軸上取OD＝O′D′,過D作DB∥y軸,并使DB＝2D′B′. (3)連接AB,BC,則△ABC即為△A′B′C′原來的圖形,如圖②. 9．有一個(gè)正六棱錐(底面為正六邊形,側(cè)面為全等的等腰三角形的棱錐),底面邊長為3 cm,高為3 cm,畫出這個(gè)正六棱錐的直觀圖． 【解】　(1)先畫出邊長為3 cm的正六邊形的水平放置的直觀圖,如圖①所示； (2)過正六邊形的中心O′建立z′軸,在z′軸上截取O′V′＝3 cm,如圖②所示； (3)連接V′A

7、′、V′B′、V′C′、V′D′、V′E′、V′F′,如圖③所示； (4)擦去輔助線,遮擋部分用虛線表示,即得到正六棱錐的直觀圖,如圖④所示． [自我挑戰(zhàn)] 10．水平放置的△ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖1235所示,已知B′C′＝4,A′C′＝3,則△ABC中AB邊上的中線的長度為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960022】 圖1235 A. B. C．5 D. 【解析】　由斜二測(cè)畫法規(guī)則知△ABC是∠ACB為直角的三角形,其中AC＝3,BC＝8,AB＝,所以AB邊上的中線長為. 【答案】　A 11．(2015咸陽高一檢測(cè))一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形ABCD,如圖1236所示,∠ABC＝45,AB＝AD＝1,DC⊥BC,求原平面圖形的面積． 圖1236 【解】　過A作AE⊥BC,垂足為E, 又∵DC⊥BC且AD∥BC, ∴四邊形ADCE是矩形, ∴EC＝AD＝1,由∠ABC＝45,AB＝AD＝1知BE＝, ∴原平面圖形是梯形且上下兩底邊長分別為1和1＋,高為2, ∴原平面圖形的面積為2＝2＋.