高考數(shù)學精品復習資料 2019.5“概率與統(tǒng)計”類題目的審題技巧與解題規(guī)范對應學生用書P153技法概述在高考的實際綜合應用問題中，題目中的圖表、數(shù)據(jù)包含著問題的基本信息，也往往暗示著解決問題的目標和方向，在審題時，要認真觀察分析圖表、數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律，為問題解決提供有助的方法適用題型在高考中以下幾種題型常用到此審題方法：(1)概率與統(tǒng)計部分；(2)回歸分析與統(tǒng)計案例；(3)算法與程序框圖典例(20xx·湖南高考)(本題滿分12分)某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量 Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：X1234Y51484542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米(1)完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；Y51484542頻數(shù)4(2)在所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量至少為48 kg的概率3642頻數(shù)42454851Y1.暑假期間，青少年宮開辦了“曲藝”，“跆拳道”，“音樂”，“禮儀”四個課外班，每個班的人數(shù)如下表所示，現(xiàn)利用分層抽樣的方法抽取若干人組成表演隊，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)：相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)曲藝32a跆拳道243音樂b5禮儀16c(1)求a，b，c的值；(2)若從“曲藝”班與“禮儀”班已抽取的人中選2人擔任表演隊隊長，求這2人分別來自這兩個班的概率解：(1)由題可知分層抽樣的比例為，故a32×4，b40，c16×2.(2)設從“曲藝”班抽取的4人分別為A1，A2，A3，A4，從“禮儀”班抽取的2人分別為B1，B2.則從中任選2人的所有結(jié)果為(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A3，A4)，(B1，B2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共15個其中2人分別來自這兩個班的可能結(jié)果為(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8個所以這2人分別來自這兩個班的概率P.2已知喜愛文學的10位男生中，A1，A2，A3還喜歡美術(shù)；B1，B2，B3還喜歡音樂；C1，C2還喜歡體育現(xiàn)在從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1位進行其他方面的調(diào)查(1)列出所有可能的結(jié)果；(2)求男生B1和C1不全被選中的概率解：(1)從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1位的可能結(jié)果組成的可能結(jié)果如下：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)，共18個(2)用M表示事件“男生B1和C1不全被選中”，則其對立事件表示“男生B1和C1全被選中”，由于包含(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，共3個結(jié)果，所以P(M)1P()1.3某中學高三(10)班女同學有45名，男同學有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組(1)求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出一名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率；(3)實驗結(jié)束后，第一次做實驗的同學A與第二次做實驗的同學B得到的實驗數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.AB869012470024解：(1)由題意可知，某同學被抽到的概率P.設課外興趣小組中女同學的人數(shù)為x，則，解得x3，所以課外興趣小組中男同學的人數(shù)為431，故課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)分別為1、3.(2)把3名女同學和一名男同學分別記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學的可能結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共12個，其中恰有一名男同學的有：(a1，b)，(a2，b)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)，共6個，所以選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率P.(3)由題意知，A71，B71，則s4，s3.2，因為AB，s>s，所以第二次做實驗的同學B的實驗更穩(wěn)定