一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第四章 第四節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 Word版含解析
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資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">102.50KB
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一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí):第四章 第四節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 Word版含解析
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1若sin ,(,),則cos()_.解析:(,),sin ,cos ,cos()(cos sin ).答案:2已知1,tan(),則tan(2)_.解析:依題意由1得1,則tan ,從而tan(2)tan()1.答案:13已知tan(),tan(),則tan()的值為_解析:tan()tan ()()1.答案:14在等式cos(*)(1tan 10°)1的括號中,填寫一個銳角,使得等式成立,這個銳角的度數(shù)是_解析:1tan 10°1,所以填40°.答案:40°5設(shè)asin 14°cos 14°,bsin 16°cos 16°,c,則a、b、c的大小關(guān)系是_解析:a212sin 14°cos 14°1sin 28°(1,),b212sin 16°cos 16°1sin 32°(,2),c2,且a>0,b>0,c>0,a<c<b.答案:a<c<b6已知A、B均為鈍角,且sin A,sin B,則AB等于_解析:由已知可得cos A,cos B,cos(AB)cos Acos Bsin Asin B,又<A<,<B<,<AB<2,AB.答案:7若tan(), tan(),則tan ()_.解析:tan()tan ()().答案:8已知,(,),sin(),sin(),則cos()_.解析:由于,(,),所以<<2,<<,故cos(),cos(),cos()cos()()×()()×.答案:9非零向量a(sin ,2),b(cos ,1),若a與b共線,則tan()_.解析:因為非零向量a,b共線,所以ab,即(sin ,2)(cos ,1),所以2,sin 2cos ,得tan 2,所以tan().答案:二、解答題10已知為銳角,且tan()2.(1)求tan 的值;(2)求的值解析:(1)tan(),所以2,1tan 22tan ,所以tan .(2)sin .因為tan ,所以cos 3sin ,又sin2cos21,所以sin2 ,又為銳角,所以sin ,所以.11如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角,它們的終邊分別與單位圓交于A、B兩點,已知A、B的橫坐標(biāo)分別為、.(1)求tan()的值;(2)求2的值解析:由已知條件得cos ,cos .、為銳角,sin ,sin ,因此tan 7,tan .(1)tan()3.(2)tan 2,tan(2)1.,為銳角,0<2<,2.12已知向量(cos ,sin )(,0)向量m(2,1),n(0,),且m(n)(1)求tan 的值;(2)若cos(),且0<<,求cos(2)解析:(1)(cos ,sin ),n(cos ,sin ),m(n),m·(n)0,即2cos (sin )0,又sin2cos21,由聯(lián)立方程組解得,cos ,sin .tan .(2)cos(),即cos ,0<<,sin ,<<,又sin 22sin cos 2×()×(),cos 22cos212×1,cos(2)cos 2cos sin 2sin ×()×.