高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1給出關(guān)于滿足AB的非空集合A、B的四個(gè)命題：若任取xA，則xB是必然事件；若任取xA，則xB是不可能事件；若任取xB，則xA是隨機(jī)事件；若任取xB，則xA是必然事件其中正確的命題是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)解析：AB，A中的任一元素都是B中的元素，而B(niǎo)中至少有一個(gè)元素不在A中因此正確，錯(cuò)誤，正確，正確答案：2拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)，P(B)，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率之和為_(kāi)解析：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的事件為AB.P(AB)P(A)P(B).答案：3在人民商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊(duì)的概率為_(kāi)解析：P1(0.10.16)0.74.答案：0.744已知某臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺(tái)紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過(guò)兩次的概率和斷頭超過(guò)兩次的概率分別為_(kāi)和_解析：P10.80.120.050.97.P21P110.970.03.答案：0.970.035三張卡片上分別寫(xiě)有字母E，E，B，將三張卡片隨機(jī)地排成一行，恰好排成英文單詞BEE的概率為_(kāi)解析：記寫(xiě)有字母E的兩張卡片分別為E1，E2，則三張卡片隨機(jī)排成一行的所有可能情況為BE1E2E2E1，E1BE2E2B，E2BE1E1B，共6種，其中三張卡片恰好排成英文單詞BEE的事件個(gè)數(shù)為2，故所求的概率P.答案：6有編號(hào)為A1，A2，A10的10個(gè)零件，測(cè)量其直徑(單位：cm)，得到下面數(shù)據(jù)：編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間 1.48,1.52內(nèi)的零件為一等品(1)從上述10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)，則這個(gè)零件為一等品的概率為_(kāi)(2)從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè)，則這2個(gè)零件直徑相等的概率為_(kāi)解析：(1)由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有6個(gè)設(shè)“從10個(gè)零件中，隨機(jī)抽取1個(gè)為一等品”為事件A，則P(A).(2)“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個(gè)零件直徑相等”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：A1，A4，A1， A6，A4，A6，A2，A3，A2，A5，A3，A5，共有6種，所以P(B). 答案：7某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí)，其中乙、丙兩級(jí)均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，丙級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查，抽得正品的概率為_(kāi)解析：10.030.010.96.答案：0.968設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為_(kāi)解析：設(shè)事件A為“方程x22axb20有實(shí)根”，當(dāng)a0，b0時(shí)，方程x22axb20有實(shí)根的充要條件為ab.基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A中包括9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為P(A).答案：9已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是_解析：從盒子中任意取出2粒恰好是同一色的概率恰為取2粒白子的概率與取2粒黑子的概率的和，即為.答案：二、解答題10某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解析：(1)由派出醫(yī)生不超過(guò)2人的概率為0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得096z1，z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.11某學(xué)校籃球隊(duì)、羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)的某些隊(duì)員不只參加了一支球隊(duì)，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一名隊(duì)員，求：(1)該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)的概率；(2)該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)的概率解析：(1)設(shè)“該隊(duì)員只屬于一支球隊(duì)”為事件A，則事件A的概率P(A).(2)設(shè)“該隊(duì)員最多屬于兩支球隊(duì)”為事件B，則事件B的概率P(B)1.12某地區(qū)教研部門要對(duì)高三期中數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況已知該題有兩空，第一空答對(duì)得3分，答錯(cuò)或不答得0分；第二空答對(duì)得2分，答錯(cuò)或不答得0分第一空答對(duì)與否與第二空答對(duì)與否是相互獨(dú)立的從所有試卷中隨機(jī)抽取1 000份，其中該題的得分組成容量為1 000的樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：第一空得分情況得分03人數(shù)198802第二空得分情況得分02人數(shù)698302(1)求樣本試卷中該題的平均得分，并據(jù)此估計(jì)整個(gè)地區(qū)中該題的平均得分；(2)這個(gè)地區(qū)的一名高三學(xué)生因故未參加考試，如果這名學(xué)生參加考試，對(duì)于該填空題，以樣本中各種得分情況的頻率(精確到0.1)作為該同學(xué)相應(yīng)的各種得分情況的概率試求該同學(xué)第一空得分不低于第二空得分的概率解析：(1)設(shè)樣本試卷中該題的平均得分為，則由表中數(shù)據(jù)可得：x3.01，據(jù)此可估計(jì)整個(gè)地區(qū)中該題的平均得分為3.01分(2)依題意，第一空答對(duì)的概率為0.8，第二空答對(duì)的概率為0.3，記“第一空答對(duì)”為事件A，“第二空答對(duì)”為事件B，則“第一空答錯(cuò)”為事件，“第二空答錯(cuò)”為事件.若要使第一空得分不低于第二空得分，則A發(fā)生或與同時(shí)發(fā)生，故有：P(A)P(·)0.8(10.8)×(10.3)0.94.故該同學(xué)第一空得分不低于第二空得分的概率為0.94.