一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習:第二章 第七節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) Word版含解析
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一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習:第二章 第七節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) Word版含解析
高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1log22lg()的結(jié)果為_解析:原式93(3)lg()218lg 1019.答案:192設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)log3(1x),則f(2)_.解析:由題意得,f(2)f(2)log3(12)1.答案:13設(shè)alog32,bln 2,則a,b,c的大小關(guān)系為_解析:alog32<ln 2b,又<,alog32>log3,因此c<a<b.答案:c<a<b4已知函數(shù)f(x)g(x)log2x,則f(x)與g(x)兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)為_解析:如圖,函數(shù)g(x)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點,且均在函數(shù)y8x8(x1)的圖象上答案:25設(shè)m為常數(shù),如果函數(shù)ylg(mx24xm3)的值域為R,則m的取值范圍是_解析:因為函數(shù)值域為R,所以mx24xm3能取到所有大于0的數(shù),即滿足或m0.解得0m4.答案:0,46已知函數(shù)f(x),則f(f()_.解析:f()log3 2,f(f()f(2)22.答案:7將函數(shù)ylog3 x的圖象上每一點的縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼膍(m>0)倍,得到圖象C,若將ylog3 x的圖象向上平移2個單位,也得到圖象C,則m_.解析:將ylog3 x的圖象向上平移2個單位,得到y(tǒng)2log3 xlog3 (9x)的圖象,m.答案:8設(shè)f(x)lg (a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是_解析:由f(x)是奇函數(shù)得f(x)f(x)0,即lg lg 0,(2aax)(2aax)(1x)(1x),(2a)2a2x21x2,因此(2a)21且a21,故a1,f(x)lg ,令f(x)lg <0,則有0<<1,即1<x<0,因此使f(x)<0的x的取值范圍是(1,0)答案:(1,0)9已知函數(shù)f(x)若f(x)在(,)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍為_解析:由題意得解得2<a3.答案:(2,3二、解答題10對于正實數(shù)a,函數(shù)yx在(,)上為增函數(shù),求函數(shù)f(x)loga(3x24x)的單調(diào)遞減區(qū)間解析:yx在(,)上為增函數(shù),<x1<x2時,y1<y2,即x1x2<0x1x2a>0a<x1x2,a恒成立,f(x)loga(3x24x)的定義域為(,0)(,),而0<a<1.f(x)與g(x)3x24x在(,0),(,)上的單調(diào)性相反f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(,)11已知函數(shù)f(x)log4 (4x1)2kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值;(2)若方程f(x)m有解,求m的取值范圍解析:(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù),可知f(x)f(x),log4 (4x1)2kxlog4 (4x1)2kx,即log4 4kx,log4 4x4kx,x4kx,即(14k)x0,對一切xR恒成立,k.(2)由mf(x)log4 (4x1)xlog4 log4 (2x),2x2,mlog4 2.故要使方程f(x)m有解,m的取值范圍為,)12設(shè)f(x)loga(1x)loga(3x)(a>0,a1),且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域(2)求f(x)在區(qū)間0,上的最大值解析:f(1)2,loga42(a>0,a1),a2.由得x(1,3),函數(shù)f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24,當x(1,1時,f(x)是增函數(shù);當x(1,3)時,f(x)是減函數(shù),函數(shù)f(x)在0,上的最大值是f(1)log242.