高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1已知集合A2,7，4m(m2)i(其中i為虛數(shù)單位，mR)，B8,3，且AB，則m的值為_解析：由題設知4m(m2)i8或4m(m2)i3，所以m2.答案：22若復數(shù)z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為_解析：z(x21)(x1)i為純虛數(shù)，x210且x10，x1.答案：13在復平面內，復數(shù)zi(12i)對應的點位于第_象限解析：zi(12i)2i，復數(shù)z在復平面內對應的點為Z(2,1)，位于第二象限答案：二4復數(shù)(12i)2(i是虛數(shù)單位)的共軛復數(shù)是_解析：因為(12i)234i，所以其共軛復數(shù)為34i.答案：34i5i是虛數(shù)單位，若abi(a，bR)，則乘積ab的值是_解析：(515i)13i，又abi(a，bR)，a1且b3.故ab3.答案：36若復數(shù)z1429i，z269i，其中i是虛數(shù)單位，則復數(shù)(z1z2)i的實部為_解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實部為20.答案：207設t是實數(shù)，且是實數(shù)，則t_.解析：由題可知，(t)i是實數(shù)，所以t0，解得t2.答案：28若復數(shù)z1ai，z21i(i為虛數(shù)單位)，且z1z2為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為_解析：因為z1z2(ai)(1i)a1(a1)i為純虛數(shù)，所以a1.答案：19已知aR，則復數(shù)z(a22a4)(a22a2)i所對應的點在第_象限，復數(shù)z對應點的軌跡是_解析：由a22a4(a1)233，(a22a2)(a1)211，得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負數(shù)復數(shù)z的對應點在第四象限設zxyi(x、yR)，則消去a22a得yx2(x3)，復數(shù)z對應點的軌跡是一條射線，其方程為yx2(x3)答案：四一條射線二、解答題10設復數(shù)z，若z2azb1i，求實數(shù)a、b的值解析：z1i.將z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，即(ab)(a2)i1i，解得11設復數(shù)z滿足4z23i，sin icos (R)，求z的值和|z|的取值范圍解析：設zabi(a，bR)，則abi，代入4z23i中，得4(abi)2(abi)3i，即6a2bi3i，所以即所以zi.|z| .因為1sin()1，所以022sin()4，即0|z|2.12設等比數(shù)列z1，z2，z3，zn，其中z11，z2abi，z3bai(a，bR，a>0)(1)求a，b的值；(2)若等比數(shù)列的公比為q，且復數(shù)滿足(1i)q，求|.解析：(1)由等比數(shù)列得zz1z3，即(abi)21(bai)且a>0，a2b22abibai，.a>0，b，代入a2b2b得a2b2b，a.a，b.(2)qi，(1i)q，i，|.