高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1下列抽取樣本的方式易用簡單隨機(jī)抽樣的有()從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；箱子里有100支鉛筆，今從中選取10支進(jìn)行檢驗(yàn)，在抽樣操作時(shí)，從中任意拿出一支檢測后再放回箱子里；從50個個體中一次性抽取5個個體作為樣本A0個B1個C2個 D3個解析：不滿足樣本的總體數(shù)較少的特點(diǎn)；不滿足不放回抽取的特點(diǎn)；不滿足逐個抽取的特點(diǎn)答案：A2對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()Ap1p2<p3 Bp2p3<p1Cp1p3<p2 Dp1p2p3解析：根據(jù)抽樣方法的概念可知，簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種抽樣方法中每個個體被抽到的概率相等，均是，故p1p2p3.答案：D3(20xx洛陽模擬)某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為 ()A80 B40C60 D20解析：因?yàn)橐梅謱映闃拥姆椒◤脑撓邓斜究粕谐槿∫粋€容量為200的樣本，一、二、三、四年級的學(xué)生比為4321，所以三年級要抽取的學(xué)生人數(shù)是20040.答案：B4高三某班有學(xué)生56人， 現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為()A13 B17C19 D21解析：因?yàn)?73314，所以由系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本中的另一個學(xué)生的編號為51419.答案：C5某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號已知從3348這16個數(shù)中抽取的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機(jī)抽到的數(shù)是()A5 B7C11 D13解析：間隔數(shù)k16，即每16人抽取一個人由于392167，所以第1小組中抽取的數(shù)為7.答案：B6一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6解析：因?yàn)?，故各層中依次抽取的人?shù)分別為1608,32016,20010,1206.答案：D7(20xx天津模擬)用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有100個個體的總體中抽取一個容量為5的樣本，則個體M被抽到的概率為()A. B.C. D.解析：一個總體含有100個個體，某個個體被抽到的概率為，用簡單隨機(jī)抽樣方式從該總體中抽取容量為5的樣本，則某個個體被抽到的概率為5.答案：C8某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工為樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號為第1組，610號為第2組，196200號為第40組)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人解析：由分組可知，抽號的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37.易知40歲以下年齡段的職工數(shù)為2000.5100，所以40歲以下年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)為10020.答案：37209(20xx鄭州模擬)一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k小組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_解析：因?yàn)閙6，k7，mk13，所以在第7小組中抽取的號碼是63，答案：6310某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，其中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n_.解析：因?yàn)榉謱映闃訛榈缺瘸闃?，所以，解得n80.答案：8011(20xx濱州模擬)某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名學(xué)生只參加一個小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_解析：由分層抽樣知識，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.答案：3012已知某單位有40名職工，現(xiàn)要從中抽取5名職工，將全體職工隨機(jī)按140編號，并按編號順序平均分成5組按系統(tǒng)抽樣方法在各組內(nèi)抽取一個號碼若第1組抽出的號碼為2，則所有被抽出職工的號碼為_解析：由系統(tǒng)抽樣知，第一組為18號；第二組為916號；第三組為1724號；第四組為2532號；第五組為3340號第一組抽出的號碼為2，則依次為10,18,26,34.答案：2,10,18,26,34B組能力提升練1現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從10盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；科技報(bào)告廳有32排，每排有40個座位，有一次報(bào)告會恰好坐滿了聽眾，報(bào)告會結(jié)束后，為了聽取聽眾意見，需要請32位聽眾進(jìn)行座談；東方中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本分別較為合理的抽樣方法是()A簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣D分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣解析：總體較少，宜用簡單隨機(jī)抽樣；已分段，宜用系統(tǒng)抽樣；各層間差距較大，宜用分層抽樣答案：A2某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9B10C12 D 13解析：依題意得，故n13.答案：D3某校共有學(xué)生2 000名，各年級男、女生人數(shù)如下表所示：一年級二年級三年級女生373380y男生377370z現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為()A24 B18C16 D12解析：一年級的學(xué)生人數(shù)為373377750，二年級的學(xué)生人數(shù)為380370750，于是三年級的學(xué)生人數(shù)為2 000750750500，所以應(yīng)在三年級抽取的人數(shù)為50016.答案：C4在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時(shí)間，從中抽取了200名居民的閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是()A總體B個體C樣本的容量D從總體中抽取的一個樣本解析：由題目條件知，5 000名居民的閱讀時(shí)間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時(shí)間是個體；從5 000名居民某天的閱讀時(shí)間中抽取的200名居民的閱讀時(shí)間是從總體中抽取的一個樣本，樣本容量是200.答案：A5某校150名教職員工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，從中抽取30名作為樣本采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將教職工編號為00,01，149，然后平均分組抽取30個樣本；采用分層抽樣法：從老年人、中年人、青年人中抽取30個樣本下列說法中正確的是()A無論采用哪種方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；并非如此C兩種抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽樣方法，這150名教職工中每個人被抽到的概率是各不相同的解析：三種抽樣方法中，每個人被抽到的概率都等于，故選A.答案：A6某校高一、高二、高三分別有學(xué)生人數(shù)為495,493,482，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取49人做問卷調(diào)查，將高一、高二、高三學(xué)生依次隨機(jī)按1,2,3，1 470編號，若第1組用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取的號碼為23，則高二應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A15 B16C17 D18解析：由系統(tǒng)抽樣方法，知按編號依次每30個編號作為一組，共分49組，高二學(xué)生的編號為496到988，在第17組到第33組內(nèi)，第17組抽取的編號為163023503，為高二學(xué)生，第33組抽取的編號為323023983，為高二學(xué)生，故共抽取高二學(xué)生人數(shù)為331617.答案：C7(20xx西安質(zhì)檢)采用系統(tǒng)抽樣方法從1 000人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，1 000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為8.抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間1,400的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間401,750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為()A12 B13C14 D15解析：1 0005020，故由題意可得抽到的號碼構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以20為公差的等差數(shù)列，且設(shè)此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an8(n1)2020n12.由75120n121 000，解得38.15n50.6.再由n為正整數(shù)可得39n50，且nZ，故做問卷C的人數(shù)為12.故應(yīng)選A.答案：A8(20xx煙臺模擬)一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為_解析：因?yàn)锽層中每個個體被抽到的概率都為，所以總體中每個個體被抽到的概率是，所以由分層抽樣是等概率抽樣得總體中的個體數(shù)為10120.答案：1209. 一個總體中有60個個體，隨機(jī)編號0,1,2，59，依編號順序平均分成6個小組，組號依次為1,2,3，6.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在第1組隨機(jī)抽取的號碼為3，則在第5組中抽取的號碼是_解析：因?yàn)?0，所以抽到的編號為3,13,23,33,43,53，第5組為43.答案：4310某校有高級教師20人，中級教師30人，其他教師若干人，為了了解該校教師的工資收入情況，擬按分層抽樣的方法從該校所有的教師中抽取20人進(jìn)行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，則該校共有教師_人解析：因?yàn)榘捶謱映闃拥姆椒◤脑撔Ｋ械慕處熤谐槿?0人進(jìn)行調(diào)查已知從其他教師中共抽取了10人，所以從高級教師和中級教師中抽取了201010人，設(shè)全校共有教師x人，則有，即x100.答案：10011(20xx武夷模擬)用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組抽出的號碼為126，則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是_解析：設(shè)第1組抽取的號碼為b，則第n組抽取的號碼為8(n1)b，8(161)b126，b6，故第1組抽取的號碼為6.答案：612已知某商場新進(jìn)3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋進(jìn)行檢查，將3 000袋奶粉按1,2，3 000隨機(jī)編號，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為_解析：由題意知抽樣比為k20，又第一組抽出的號碼是11，則1160201 211，故第六十一組抽出的號碼為1 211.答案：1 211