高考數學精品復習資料 2019.5一、填空題110名工人某天生產同一零件，生產的件數是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則a、b、c之間的大小關系為_解析：平均數a(15171410151717161412)14.7，中位數b15，眾數c17.c>b>a.答案：c>b>a2一個容量為100的樣本，其數據的分組與各組的頻數如下：組別頻數(0,1012(10,2013(20,3024(30,4015(40,5016(50,6013(60,707則樣本數據落在(10,40上的頻率為_解析：由列表知樣本數據落在(10,40上的頻數為52，頻率為0.52.答案：0.523.學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學有30人則n的值為_解析：支出在50,60)元的頻率為10.360.240.10.3，因此0.3，故n100.答案：1004甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表(單位：環(huán))：甲108999乙1010799如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應是_解析：甲乙9，s(910)2(98)2(99)2(99)2(99)2，s(910)2(910)2(97)2(99)2(99)2>s，故甲更穩(wěn)定，故填甲答案：甲5為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數，結果用莖葉圖表示如圖，據此可估計該校上學期200名教師中，使用多媒體進行教學的次數在15,25)內的人數為_解析：由莖葉圖知，抽取的20名教師中使用多媒體進行教學的次數在15,25)內的人數為6，頻率為，故200名教師中使用多媒體進行教學的次數在15,25)內的人數為20060.答案：606若樣本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，則樣本2a13,2a23,2a33,2a43,2a53的方差是_解析：若表示樣本a1，a2，a3，a4，a5的均值，則樣本2a13,2a23,2a33,2a43,2a53的均值為23.又 (ai)23，(2ai3)(23)2 (2ai2)212.答案：127為了了解“預防禽流感疫苗”的使用情況，溫州市衛(wèi)生部門對本地區(qū)9月份至11月份使用疫苗的所有養(yǎng)雞場進行了調查，根據下列圖表提供的信息，可以得出這三個月本地區(qū)每月注射了疫苗的雞的數量平均為_萬只.月份養(yǎng)雞場(個數)920105011100解析：由題意得：(2015021001.5)90(萬只/月)答案：908某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重(單位：kg)數據進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數列，且第三小組的頻數為100，則該校高三年級的男生總數為_解析：據題意設第3小組的頻率為a，則由前3小組頻率成等比數列得前三小組的頻率分別為0.16，a，后四組是以a為首項，以0.07為最后一項的等差數列故此6組頻率之和為0.16.由于整個頻率之和為1，故0.161a.由其相應的頻數為100可得高三年級的男生總數為400(人)答案：4009某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|xy|的值為_解析：由題意可得：xy20，(x10)2(y10)28，即xy20，x2y2208，將式平方得x2y22xy400，將式代入得2xy192，故|xy|4.故填4.答案：4二、解答題10在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)解析：(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30、0.15、0.10、0.05.第二小組的頻率為：100(0.300.150.100.05)0.40.第二小組的頻率為0.40，落在59.569.5的第二小組的小長方形的高0.04.由此可補全直方圖，補全的直方圖如圖所示(2)設九年級兩個班參賽的學生人數為x.第二小組的頻數為40人，頻率為0.40，0.40，解得x100.九年級兩個班參賽的學生人數為100.(3)九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內11甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下：甲8282799587乙9575809085(1)用莖葉圖表示這兩組數據；(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；(3)現要從中選派一人參加數學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由解析：(1)作出莖葉圖如下：(2)記甲被抽到的成績?yōu)閤，乙被抽到的成績?yōu)閥，用數對(x，y)表示基本事件：(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(82,95)(82,75)(82,80)(82,90)(82,85)(79,95)(79,75)(79,80)(79,90)(79,85)(95,95)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,95)(87,75)(87,80)(87,90)(87,85)基本事件總數n25.記“甲的成績比乙高”為事件A，事件A包含的基本事件：(82,75)(82,80)(82,75)(82,80)(79,75)(95,75)(95,80)(95,90)(95,85)(87,75)(87,80)(87,85)事件A包含的基本事件數是m12.P (A).(3)派甲參賽比較合適理由如下：甲85，乙85，s31.6，s50.甲乙，s<s，甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適12如圖所示是某市有關部門根據該市干部的月收入情況，作抽樣調查后畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數為4 000，請根據該圖提供的信息解答下列問題：(圖中每組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在1 000,1 500)(1)求樣本中月收入在2 500,3 500)的人數；(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在1 500,2 000)的這段應抽多少人？(3)試估計樣本數據的中位數解析：(1)月收入在1 000, 1 500)的頻率為0000 85000.4，且有4 000人，樣本的容量n10 000；月收入在1 500,2 000)的頻率為0.000 45000.2；月收入在2 000,2 500)的頻率為0.000 35000.15；月收入在3 500,4 000)的頻率為0.000 15000.05.月收入在2 500,3 500)的頻率為1(0.40.20.150.05)0.2.樣本中月收入在2 500,3 500)的人數為0210 0002 000.(2)月收入在1 500,2 000)的人數為0210 0002 000，再從10 000人中用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在1 500,2 000)的這段應抽取10020(人)(3)由(1)知月收入在1 000,2 000)的頻率為040.20.6>0.5，樣本數據的中位數為1 5001 5002501 750(元)