高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1已知cos 2，則sin2_.解析：cos 212sin2，解得sin2.答案：2函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x)(xR)的最小正周期是_解析：f(x)cos x(sin xcos x)sin 2xsin(2x)，所以最小正周期為.答案：3已知sin()，則cos(2)的值等于_解析：，sin()cos()，cos(2)cos 2()2cos2 ()12()21.答案：4若sin(2x)，則tan2x_.解析：sin(2x)cos 2x，tan2x4.答案：45已知函數(shù)f(x)，則f()的值為_解析：f(x)，所以f ().答案：6已知角在第一象限且cos ，則等于_解析：原式2(cos sin )2().答案：7已知cos()，(0，)，則cos _.解析：因為(0，)，所以(，)，所以sin()，所以cos cos().答案： 8已知是第二象限的角，tan(2)，則tan _.解析：tan(2)，tan 2，tan 或tan 2.又在第二象限，tan .答案：9已知tan 22，<2<2，則的值為_解析：原式，又tan 22.解得tan 或tan .<2<2，<<，tan ，因此原式32.答案：32二、解答題10設(shè)圓x2y21的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，求線段AB長度的最小值解析：如圖，設(shè)切點為D，OAB(0<<)，則連結(jié)OD知ODAB，從而得到AD，BD，所以線段AB(0<<)，則線段AB長度的最小值為2.11函數(shù)ysin cos 4sin cos 1，且k，<，(1)把y表示成k的函數(shù)f(k)；(2)求f(k)的最大值解析：(1)k2sincos ，(sin cos )212sin cos 1k.<，sin cos >0.sin cos .y2k1.由于k2sin cos sin 2，<，0k<1.f(k)2k1(0k<1)(2)設(shè)t，則kt21,1t<.yt(2t22)1，即y2t2t3(1t<)關(guān)于t的二次函數(shù)在區(qū)間1，)內(nèi)是減函數(shù)，t1時，y取最大值2.12已知函數(shù)f(x).(1)求f()的值；(2)當x0，時，求g(x)f(x)sin 2x的最大值和最小值解析：(1)f(x)2cos 2x.f()2cos ()2cos 2cos 2cos .(2)g(x)cos 2xsin 2xsin(2x)，x0，2x，x時，g(x)max；x時，g(x)min1.