高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1已知p是真命題，q是假命題，則下列復(fù)合命題p且q，非p且非q，非p或非q，非p或q中真命題的個數(shù)是_解析：p是真命題，q是假命題，非p是假命題，非q是真命題，由復(fù)合命題的真值表知，非p或非q為真命題，故1個答案：12命題p：若a，bR，則ab0是a0的充分條件，命題q：函數(shù)y的定義域是3，)，則“pq”“pq”“綈p”中是真命題的是_解析：依題意p假，q真，所以“pq” “綈p”是真命題答案：pq，綈p3若命題p：xR,2x21>0，則該命題的否定是_答案：xR,2x2104若命題“xR,2x23ax9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：因?yàn)椤皒R,2x23ax9<0”為假命題，則“xR,2x23ax90”為真命題因此9a24290，故2a2.答案：2，25現(xiàn)有下列命題：命題“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”；若集合Ax|x>0，Bx|x1，則A(RB)A；函數(shù)f(x)sin(x)(>0)是偶函數(shù)的充要條件是k(kZ)；若非零向量a，b滿足|a|b|ab|，則b與ab的夾角為60.其中為真命題的是_解析：命題假，因?yàn)槠渲械拇嬖诜枦]有改；命題真，因?yàn)镽B(1，)，所以A(RB)A；命題真，若k(kZ)，則f(x)sin(xk)cos x為偶數(shù)；命題假，因?yàn)閨a|b|ab|，所以由三角形法則可得|a|， |b|的夾角為60，b與(ab)的夾角為120.所以填寫答案為.答案：6已知命題p：x0，cos 2xcos xm0為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：依題意，cos 2xcos xm0在x0，上恒成立，即cos 2xcos xm.令f(x)cos 2xcos x2cos2xcos x12(cos x)2，由于x0，所以cos x0,1，于是f(x)1,2，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是1,2答案：1,27已知命題p1：存在x0R，使得xx01<0成立；p2：對任意x1,2，x210.以下命題：(綈p1)(綈p2)；p1(綈p2)；(綈p1)p2；p1p2.其中為真命題的是_(填序號)解析：方程xx010的判別式1243<0，xx01<0無解，故命題p1為假命題，綈p1為真命題；由x210，得x1或x1.對任意x1,2，x210，故命題p2為真命題，綈p2為假命題綈p1為真命題，p2為真命題，(綈p1)p2為真命題答案：8用“充分、必要、充要”填空：(1)pq為真命題是pq為真命題的_條件；(2)綈p為假命題是pq為真命題的_條件解析：(1)pq為真命題pq為真命題，反之成立(2)綈p為假命題p為真命題pq為真命題，反之，pq為真命題綈p為假命題答案：必要充分9已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面命題p：若，n，m，則mn；命題q：若m，n，mn，則；下面的命題中，真命題的序號是_(寫出所有真命題的序號)pq；pq；p綈q；綈pq.解析：命題p是假命題，命題q是真命題綈p是真命題，綈q是假命題，pq是真命題，pq是假命題，p綈q是假命題，綈pq是真命題答案：二、解答題10寫出下列命題的否定，并判斷真假(1)x0R，x40；(2)T2k(kZ)，sin(xT)sin x；(3)集合A是集合AB或AB的子集；(4)a，b是異面直線，Aa，Bb，使ABa，ABb.解析：它們的否定及其真假分別為：(1)xR，x240(假命題)(2)T02k(kZ)，sin(xT0)sin x(假命題)(3)存在集合A既不是集合AB的子集，也不是AB的子集(假命題)(4)a，b是異面直線，Aa，Bb，有AB既不垂直于a，也不垂直于b(假命題)11命題p：關(guān)于x的不等式x22ax4>0，對一切xR恒成立，q：函數(shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析：設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax4>0對一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故4a216<0，2<a<2.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)(32a)x是增函數(shù)，所以32a>1，a<1.又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則1a<2；(2)若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為1a<2，或a2.12已知a>0，設(shè)命題p：函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減，q：不等式x|x2a|>1的解集為R，若p和q中有且只有一個命題為真命題，求a的取值范圍解析：由函數(shù)yax在R上單調(diào)遞減知0<a<1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0<a<1，令yx|x2a|，則y不等式x|x2a|>1的解集為R，只要ymin>1即可，而函數(shù)y在R上的最小值為2a，所以2a>1，即a>.即q真a>.若p真q假，則0<a；若p假q真，則a1，所以命題p和q有且只有一個命題為真命題時(shí)a的取值范圍是0<a或a1.