高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1“a1”是“直線xy0和直線xay0互相垂直”的_條件解析：直線xy0和直線xay0互相垂直的充要條件為11×(a)0，a1.答案：充要2P點在直線3xy50上，且P到直線xy10的距離為，則P點坐標為_解析：設(shè)P(x,53x)，則d，|4x6|2,4x6±2，x1或x2，P(1,2)或(2，1)答案：(1,2)或(2，1)3點P(mn，m)到直線1的距離等于_解析：因為直線1可化為nxmymn0，則由點到直線的距離公式得d.答案：4若點A(2,1)、B(1,5)到直線l的距離均為，則這樣的直線l有_條解析：由于|AB|5，所以線段AB的垂直平分線滿足題意，另外與AB平行且距離為的直線有兩條，從而共有3條答案：35若直線l1：ykxk2與l2：y2x4的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：由得，由得<k<2.答案：<k<26設(shè)ABC的一個頂點是A(3，1)，B、C的平分線方程分別為x0、yx，則直線BC的方程是_解析：點A(3，1)關(guān)于直線x0、yx的對稱點為A(3，1)、A(1,3)且都在直線BC上，故得直線BC的方程為y2x5.答案：y2x57點M(1,0)關(guān)于直線x2y10的對稱點M的坐標是_解析：設(shè)M(x0，y0)，則，解得.答案：(，)8與直線xy20平行，且與它的距離為2的直線方程是_解析：設(shè)所求直線l：xym0，由2，m2或6.答案：xy20或xy609已知點P在直線2xy40上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的，則點P的坐標為_解析：設(shè)點P(a,2a4)由題意得|2a4|a|，解得a3或a， P點坐標是(，1)或(3，2)答案：(，1)或(3，2)二、解答題10證明：無論取何值，直線(2)x(1)y2(32)0與點P(2,2)的距離d都滿足d<4.證明：直線可化為(2xy6)(xy4)0，由，得定點M(2，2)又|MP|4，而該直線不包含直線xy40，d4，即d<4.11已知ABC的兩個頂點A(1,5)和B(0，1)，又知C的平分線所在的直線方程為2x3y60，求三角形各邊所在直線的方程解析：設(shè)A點關(guān)于直線2x3y60的對稱點為A(x1，y1)，則.，解得，即A(，)同理，點B關(guān)于直線2x3y60的對稱點為B(，)角平分線是角的兩邊的對稱軸，A點在直線BC上直線BC的方程為yx1，整理，得12x31y310.同理，直線AC的方程為y5(x1)，整理，得24x23y1390.直線AB的方程為yx1，整理，得6xy10.12已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點，(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程； (2)求點A(5,0)到l的距離的最大值解析：(1)經(jīng)過兩已知直線交點的直線系方程為(2xy5)(x2y)0，即(2)x(12)y50，3.即22520，2或.l方程為x2或4x3y50.(2)由解得交點P(2,1)，如圖，過P作任一直線l，設(shè)d為點A到l的距離，則d|PA|(當(dāng)lPA時等號成立)dmax|PA|.