高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1設a>0，b>0，則以下不等式中，不恒成立的是_(ab)()4>< aabbabba解析：對于答案，當a<b時，不等式>不成立(可取特殊值驗證)答案：2設a，bR，若a|b|>0，則下列不等式中正確的是_ba>0 a3b2<0ba>0 a2b2<0解析：由a|b|>0|b|<aa<b<aab>0，于是選.答案：3若x<0且ax>bx>1，則下列不等式成立的是_0<b<a<1 0<a<b<11<b<a 1<a<b解析：取特殊值x1，則由>>1，得0<a<b<1.答案：4已知a，b為非零實數(shù)，且a<b，則下列不等式：a2<b2；ab2<a2b；<；<；a3b2<a2b3.其中恒成立的序號是_解析：a2<b2(ab)(ab)<0，在a<b條件下，只有當ab>0才成立，已知條件不能保證ab>0，故不恒成立；ab2<a2bab(ba)<0，在a<b的條件下，只有當ab<0才成立，已知條件不能保證，故不恒成立；<<0<0ab<0a<b，故恒成立；若<<0<0，在a<b條件下，只有當<0才能成立，這個不等式不是恒成立的，故不恒成立；a3b2<a2b3a2b2(ab)<0ab<0a<b，故恒成立能夠恒成立的不等式的序號是.故填.答案：5“a>b且c>d”是“ac>bd”的_條件解析：由不等式性質(zhì)可得充分性成立，但必要性不成立，如a1，c6，b4，d2.答案：充分不必要6甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則_先到教室解析：設步行速度與跑步速度分別為v1，v2顯然v1<v2，總路程為2s，則甲用時間為，乙用時間為，而>0，故>，故乙先到教室答案：乙7若1<<3，4<<2，則|的取值范圍是_解析：4<<2，0|<4.4<|0.3<|<3.答案：(3,3)8下列四個不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分條件有_解析：<<0ba與ab異號，而能使ba與ab異號答案：9若y>x>0，且xy1則x，y,2xy，的大小關系為_解析：y>x>0，xy1，取特殊值x，y，2xy，x<2xy<<y.答案：x<2xy<<y二、解答題10若二次函數(shù)f(x)的圖象關于y軸對稱，且1f(1)2，3f(2)4，求f(3)的范圍解析：設f(x)ax2c(a0)f(3)9ac3f(2)3f(1).1f(1)2,3f(2)4，55f(1)10,248f(2)32，148f(2)5f(1)27.9，即f(3)9.11已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上是單調(diào)遞減函數(shù)，R且>0，>0，>0.試說明f()f()f()的值與0的關系解析：由>0，得>.f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù)，f()<f()又f(x)為奇函數(shù)，f()<f()，f()f()<0，同理f()f()<0，f()f()<0，f()f()f()<0.12某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2 000萬元年終獎，該企業(yè)計劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增a人(1)若a10，在計劃時間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過3萬元？(2)為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？解析：(1)設從今年起的第x年(今年為第1年)該企業(yè)人均發(fā)放年終獎為y萬元則y(aN*,1x10)假設會超過3萬元，則>3，解得x>>10.所以，10年內(nèi)該企業(yè)的人均年終獎不會超過3萬元(2)設1x1<x210，則f(x2)f(x1)>0，所以608002 000a>0，得a<24.所以，為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過23人