高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1給出四個命題：任何一條直線都有惟一的傾斜角；一條直線的傾斜角可以為30；傾斜角為0的直線只有一條，即x軸；過點M(a,1)，N(2,3)的直線斜率k.其中正確的是_解析：結合傾斜角的定義可知正確；因為傾斜角0，)，故不正確；由確定直線的幾何要素可知，不正確；當a2時，直線的斜率不存在，故不正確答案：2過點M(2，m)，N(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為_解析：由斜率公式得1，解得m1.答案：13已知m0，則過點(1，1)的直線ax3my2a0的斜率為_解析：點(1，1)在直線ax3my2a0上，a3m2a0，ma0，k.答案：4直線l過A(2,1)、B(5，2)兩點，直線l的傾斜角為_解析：kAB1，設直線l的傾斜角為，則tan 1，又0，)，.答案：5已知點A(1,3)，B(2， 1)若直線l：yk(x2)1與線段AB相交，則k的取值范圍是_解析：由已知直線l恒過定點P(2,1)，如圖若l與線段AB相交，則kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.答案：2，6若A(a,2)，B(5,1)，C(4,2a)不能構成一個三角形，則a_.解析：當A，B，C三點共線時，不能構成三角形kABkBC，即，解得a2或.答案：2或7若過點P(1a,1a)與Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：ktan .為鈍角，<0，即(a1)(a2)<0.2<a<1.答案：(2,1)8已知直線l1：xay60和l2：(a2)x3y2a0，則l1l2的充要條件是a_.解析：由a(a2)13且a2a36，a1.答案：19給定三點A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直線l經過B、C兩點，且l垂直于AB，則a的值為_解析：由題意知ABBC，則1，解得a1或2.答案：1或2二、解答題10已知直線l1過點A(1,1)，B(3，a)，直線l2過點M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解析：(1)k1，k2存在且k2.由于l1l2，k1k2，即，解得a.又當a時，kAMkBM，A、B、M、N不共線a適合題意(2)k1.a1時，k10，k21，k1k20不合題意a1時，k10，l1l2，k2存在，則k2(a1)，l1l2，k1k21，即1，a0.11已知點M(2,2)，N(5，2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點坐標(1)MOPOPN(O是坐標原點)；(2)MPN是直角解析：設P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP.kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P(7,0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1.又kMP(x2)，kNP(x5)，1，解得x1或x6，即P(1,0)或(6,0)12已知直線l過P(1,2)，且與點A(2，3)、B(3,0)為端點的線段相交，求直線l的斜率的取值范圍解析：設PA與PB的傾斜角分別為、，直線PA的斜率是k15，直線PB的斜率是k2.當直線l由PA變化到與y軸平行的位置PC時，它的傾斜角由增至90，斜率的取值范圍為5，)當直線l由PC變化到PB的位置時，它的傾斜角由90增至，斜率的變化范圍是(，故斜率的取值范圍是(，5，)